Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Svendborg Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Mathias Schneider Andersen
|
|
Hold
|
2025 ma-p (1p ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Regnefærdigheder
Forløb med fokus på basale regnefærdigheder (tal og algebra):
- Negative tal
- Regnearternes hierarki
- Brøker og decimaltal
- Eksponentiel notation og rødder
- Bogstavregning
- Multiplikation med parenteser
- Usynlige tegn
- Simple ligninger (første gradsligninger)
- Sværere ligninger med GeoGebra/Wordmat
- Grafisk løsning med og uden digitale værktøjer
Litteratur:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 15-40 + s. 58
Supplerende litteratur:
https://www.youtube.com/watch?v=NiLFi311LiM
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger
Diverse noter fra Svendborg Gymnasiums grundforløbsnotesbog om regnefærdigheder (findes i OneNote)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Lineære funktioner
Forløb med fokus på lineære funktioner (herunder funktionsbegrebet og de fire repræsentationsformer):
Elevernes skal kunne:
- De fire repræsentationsformer (graf, regneforskrift, tabel, sproglig definition)
- Koordinatsystemet
- Kende begreberne uafhængig og afhængig variabel
- Beregne/aflæse funktionsværdier
- Løse ligninger grafisk (f.eks. f(x)=4)
- Kende regneforskriften for en lineær funktion
- Kunne aflæse a og b på grafen
- Fortolke formeludtryk (give fortolkning af a og b betydning for grafen)
- Opstille lineærmodul ud fra sprogligbeskrivelse
- Finde a og b ud fra topunktsformlen
- Bevise topunktsformlen
- Finde a og b ved hjælp af lineær regression
- Finde skæring mellem to lineære funktioner
- Forholde sig kritisk til model (systematisk variation) og beregne absolut og relativ afvigelse
Litteratur:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 109-118
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 123-135
Video til regression i GeoGebra:
https://www.youtube.com/watch?v=VN3L63_mOb8
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Geometri 1
Forløb med fokus på geometri i retvinklede trekant, samt supplerende stof i forhold til areal, cosinusrelationer og sinusrelationer i vilkårlige trekanter. Der har IKKE være fokus på at tegne trekanter med GeoGebra i dette forløb
Eleverne skal kunne (kernestof):
- Ensvinklede trekanter og skalafaktor
- Areal og omkredsberegninger
- Kunne navngive en trekant korrekt
- Begreberne højde, midtnormal, median, vinkelhalveringslinje
- Definere og aflæse cosinus og sinus i enhedscirkel
- Pythagoras' lærersætning
- Begreberne hypotenuse, hosliggende katete og modstående katetete
- Anvende sinus, cosinus og tanges til at beregne sider i en retvinklet trekant
- Kende de 5 trekantstilfælde
- Kunne finde vinkle ved brug af sin^-1, cos^-1 og tan^-1
Supplerende:
- Anvende sinusrelationerne til at lave beregninger i vilkårlige trekanter
- Anvende cosinusrelationerne til at lave beregninger i vilkårlige trekanter
- Anvende sinus til at lave arealberegninger i vilkårlige trekanter
Litteratur:
Kernestof:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 73-84 (minus bokse om konstruktion)
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 99-107
Supplerende:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 85-98 (minus bokse om konstruktion)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Procent og rente
Forløb med fokus på procent og renteregning (herunder kapitalformlen)
Eleverne skal kunne:
- Regning med procent
- Fremskrivningsfaktoren, vækstrat og procentvis ændring
- Kapitalformlen
- Relativ og absolut afvigelse (i relation til vurdering af model)
Litteratur:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 49-72
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Eksponentielle funktioner
Forløb med fokus på eksponentielle funktioner, herunder kort om logaritmer til at løse ligninger og vurdering af model (relativ afvigelse)
Elevernes skal kunne:
- Kende regneforskriften for en eksponentiel funktion
- Beregne/aflæse funktionsværdier
- Løse ligninger grafisk (f.eks. f(x)=4)
- Løse eksponentielle ligninger med logaritme regneregler (f.eks. 4*1,03^x=42)
- Kunne forklare betydning af fremskrivningsfaktor og værksrate/procentvis ændring)
- Kunne aflæse b på grafen
- Fortolke formeludtryk (give fortolkning af a og b betydning for grafen)
- Opstille eksponentiel model ud fra sprogligbeskrivelse
- Finde a og b ud fra topunktsformlen
- Kunne beregne og forklare fordoblingskonstant og halveringskonstant
- Finde a og b ved hjælp af eksponentiel regression
- Forholde sig kritisk til model (systematisk variation) og beregne absolut og relativ afvigelse
Litteratur:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 137-156
Video til regression i GeoGebra:
https://www.youtube.com/watch?v=VN3L63_mOb8
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Annuiteter
Supplerende stof.
Forløb med fokus på annuitetslån og annuitetsopsparing. Herunder diskussion af økonomi i forbindelse med et afsnit af Luksusfælden
Eleverne skal kunne:
- Begreber inden for lån og opsparing (hovedstol, termin, ydelse osv.)
- Kendetegn ved en annuitetslån og opsparing (samt forskel til kapitalformlen)
- Udføre beregninger med formlen for annuitetslån
- Udføre beregninger med formlen for annuitetsopsparing
- Kunne diskutere forskellige låntyper overfor hinanden
Litteratur:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 231-242
Supplerende materiale
Luksusfælden med Simon og Agnette 28.08.11 (kan findes på mitcfu.dk
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Deskriptiv statistik
Forløb med fokus på deskriptiv statistik. Herunder import af data fra Excel til GeoGebra. Eleverne har ligeledes arbejdet med et gruppeprojekt, hvor de selv har indsamlet og behandlet data
Eleverne skal kunne:
- Ugrupperede data (hyppighed, kumuleret hyppighed frekvens, kumuleret frekvens)
- Middelværdi, median, kvartiler, variationsbredde, kvartilbredde og outlier
- Grafiske præsentationer (Søjlediagram og boksplot)
- Grupperede data (intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret frekvens)
- Middelværdi, median, kvartiler og fraktiler
- Histogram og sumkurve
- Data fra excel-fil
- Statistik i GeoGebra
- Indsamle, behandle og fortolke egne data til statistikprojekt
Litteratur:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 243-261 (minus højre- og venstreskæv fordeling og uden fokus på Læsø eksemplet)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Forløb med fokus på sandsynlighedsregning og kombinatorik
Eleverne skal kunne:
- Begreber indenfor sandsynlighedsregning (hændelse, sandsynlighedsfelt, udfaldsrum osv.)
- Beregne sandsynligheder ud fra antal gunstig/antal mulige
- Benytte multiplikationsprincippet (både- og) og additionsprincippet (enten- eller)
- Benytte tælletræ
- Begreberne permutation og kombination
- Formel for K(n,r) (forklaring af og beregninger med)
- Fakultet (!)
- Forskel på afhængige og uafhængige hændelser
- Pascals trekant
Litteratur:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 269-280
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Andengradspolynomier
Supplerende stof.
Forløb med fokus på andengradspolynomier
Eleverne skal kunne:
- Funktionsforskriften for et andengradspolynomium
- Kunne beregne funktionsværdier
- Kunne aflæse og fortolke konstanterne a, b og c
- Kunne tegne en skitse af et andengradspolynomium ud fra a, b, c og d
- Kunne beregne og fortolke diskriminanten
- Kunne beregne og forklare toppunktet (herunder symmetriegenskaber)
- Kunne beregne og forklare rødder (skæring med x-aksen) i et andengradspolynomium
- Andengradsregression
Litteratur:
Jensen T., m.fl., Matema10k - Matematik for hf - C-niveau, Frydenlund, 3. udgave, 2. oplag, 2018 s. 177-188
Supplerende:
https://www.youtube.com/watch?v=Vq0SIn7sXwg
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Repetition
Repetition af de gennemgåede forløb og forberedelse frem mod skriftlig og mundtlig eksamen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
11,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/477/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70899421076",
"T": "/lectio/477/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70899421076",
"H": "/lectio/477/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70899421076"
}