Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2018/19 - 2020/21
Institution Christianshavns Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jesper Thrane
Hold 2018 MA/j (1j MA, 1j MA skr, 2j MA, 3j MA)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Lån, lånetyper og eksponentiel sammenhæng
Titel B Vækstfunktioner
Titel C Basale regneteknikker
Titel D Ligninger
Titel E Flerfagligt forløb med samfundsfag
Titel F Funktionsbegrebet
Titel G Differentialregning
Titel H Sandsynlighedsregning og statistik
Titel I SRO
Titel J Vektorer og analytisk plangeometri1
Titel K Integralregning
Titel L Integralregning 2
Titel M Differentialligninger
Titel N Vektorfunktioner
Titel O Beviser og matematik

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel B Vækstfunktioner

Eksponentiel sammenhæng
Topunktsformel
Særlige egenskaber - herunder enkeltlogaritmisk koordinatsystem.
Fremskrivningsfaktor og vækstrate
Fordobling- og halveringskonstant

Potensfunktioner
Særlige egenskaber %/% - herunder dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.

Proportionalitet og omvendt proportionalitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel C Basale regneteknikker

Parenteser
Kvadratsætninger
Potensregler (og rødder)
Regnearternes hierarki
Faktorisering
Brøkregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel D Ligninger

Basal teknik ligningsløsning
2. gradsligninger. Diskriminantformlen - bevis for løsningsformlen.
Brug af solver i Maple
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E Flerfagligt forløb med samfundsfag

Valgsystemer og mandatfordeling.

Største brøks metode.

D'Hondts metode

Forskellige divisormetoder.

Problemer og paradokser.

Forholdstalsvalg eller flertalsvalg i enkeltmandskredse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Funktionsbegrebet

Kravet om entydighed.

Definitions- og værdimængde.

Forskellige repræsentationer af funktioner:
Afbildning mellem to mængder, navn, forskrift, graf, tabel, sproglig fremstilling

Forskellige egenskaber:
Kontinuitet, monotoni, maks/min

Forskellige typer funktioner - herunder gaffelforskrifter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel G Differentialregning

Differentialregning - indledende.

Grænseværdi
Sekanthældning - differenskvotient
Tangenthældning - differentialkvotient
Afledede funktion
Simple funktioner samt sammensatte- og produktfunktioner
Tangentberegning
Monotoniforhold
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 1 25-08-2019
Opgave 2 02-09-2019
Opgave 3 06-09-2019
Opgave 4 15-09-2019
Opgave 5 19-09-2019
Opgave 6 27-09-2019
Opgave 7 04-10-2019
Opgave 8 11-10-2019
Omfang Estimeret: 38,00 moduler
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel H Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighed med:

Udfaldsrum
Sandsynlighedstabel
Sandsynlighedsfelt
Stokastisk variabel - herunder middelværdi samt varians og spredning.
Normale værdier (inden for to spredninger) og exceptionelle (længere væk en tre spredninger).

Kombinatorik med:
Fakultet og binomialkoefficienter

Binomialfordelingen:
Middelværdi og spredning
Højre- og venstreskæv
Approksimation ved normalfordelingen

Bionomialtest:
Nul- og alternativhypotese
Teststørrelse
Signifikansniveau
etsidet- eller tosidet test
Acceptområde og kritisk område

Konfidensintervaller:
Statistisk usikker i stikprøver
Fortolkning af konfidensinterval: Der er 95% sikkerhed for, at den sande værdi ligger inden for intervallet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 9 12-11-2019
Opg 10 23-11-2019
Opg 11 29-11-2019
Opg 12 06-12-2019
Omfang Estimeret: 31,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel I SRO

Tværfagligt forløb med samfundsfag.

Tema: Sundhed og Ulighed.

Fagligt: Fokus på at lave, fortolke og formidle statistik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel J Vektorer og analytisk plangeometri1

Vektorbegrebet:
Forskellige repræsentationer af vektorer
Prikprodukt og determinant samt geometriske fortolkninger
Vinkel mellem vektorer (og linjer)
Projektion af vektor på vektor
Afstand punkt til linje

Analytisk geometri:
Ligninger og parameterfremstilling for linje
Cirklens ligning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opg 14 17-01-2020
Opg 15 01-02-2020
Opg 17 17-02-2020
Opg 18 28-02-2020
Opg 19 06-03-2020
Opg 20 27-03-2020
Omlagt skriftlighed 31 marts 31-03-2020
Omlagt mat 3 april 03-04-2020
Opg 21 17-04-2020
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 47 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel L Integralregning 2

Middelværdier
Integraler som grænseværdi af summer
Omdrejningslegemer
Anvendelser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel M Differentialligninger

Differentialligninger
Fuldstændige- og partikulære løsninger
Linjeelementer og hældningsfelter
Løsninger af forskellige typer af differentialligninger
Opstilling af differentialligninger og anvendelser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 34,00 moduler
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer