Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2019/20 - 2020/21
Institution Christianshavns Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Benny Mogensen, Maria Pelle Jart
Hold 2019 Ma/n (1n Ma, 2n Ma)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Matematik i grundforløbet
Titel B Forløb vektorer
Titel C analytisk geometri 1
Titel D Funktioner, afledte og omvendte
Titel E ekpsonentiel vækst
Titel F potensfunktioner
Titel G Opsamling
Titel H Procent, rente og lån
Titel I Funktioner 2
Titel J Differential regning 2
Titel K Statistik 2
Titel L Plangeometri
Titel M Funktioner 3

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Matematik i grundforløbet

Matematik i grundforløbet

Tal, ligninger og lineære funktioner
Pipenbrung, D.: Matematik i grundforløbet, Algebra og lineære funktioner, Mat X, 2. udgave, 2018, side 2-13, 31-70

Afsnit 1.1: Tal, procenter, relativ ændring, absolut ændring.
Afsnit 2.1 og 2.2: Definition af en funktion, tabeller, symbolsk, sproglig og grafisk beskrivelse.
Afsnit 2.3 og 2.4: Lineær regression, residualer, residualplot.
Afsnit 2.5: Teori om lineære funktioner, forskrift, konstanterne a og b's betydning for grafens forløb, topunktsformel for a og b.
Afsnit 2.6: Proportionalitet.
Afsnit 2.7: Stykkevist lineær funktion.
Afsnit 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 og 3.5: Ligninger, algebraisk løsning af ligninger, isolering af en ubekendt i en ligning, ligningsløsning med funktioner, grafisk løsning af ligninger, ligninger med flere løsninger.

Regression og Excel side 8-9 og 16-17 fra Vejen til matematik AB1 + C.


Deskriptiv statistik
Pipenbrung, D.: Matematik C-niveau, Mat X, 2. udgave 2017, side 7-18, 22-33

Grupperede observationer
Afsnit 1.1,1.2, 1.3 og 1.4: Observation og hyppighed, frekvens, gennemsnit, kumuleret frekvens.
Afsnit 1.5: Sumkurve, kvartilsæt, boksplot, histogram (afsnit 1.5.4 er ikke gennemgået).

Ugrupperede observationer
Afsnit 1.6: Ordinale og ikke-ordinale data, pindediagram, trappediagram, kvartilsæt og boksplot.
Afsnit 1.7: Indekstal.

Introduktion til Maple
Aflevering 1 og 2 (i alt 5 fordybelsestimer)
Indhold
Omfang Estimeret: 41,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel B Forløb vektorer

Vektor fra punkt til punkt
længden af en vektor
Sum og differens af 2 vektorer
Konstant ganget med en vektor
Skalarproduktet af 2 vektorer
Vinkel mellem vektorer - regnet på maple
Hvorvidt vektorer er parallelle
Hvorvidt vektorer er ortogonale
Determinant af 2 vektorer
Arealet udspændt af arealet af 2 vektorer
projektion af vektor på vektor
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel C analytisk geometri 1

Beskriv en ret linje ved hjælp af et hældningstal og skæring med y-aksen. (62)
Beskriv en ret linje ved hjælp af et punkt og en normalvektor. (71)
Parameterkurver - beskriv en ret linje ved et punkt og en retningsvektor. (72)
Givet et taleksempel, hvorledes kommer fra en af de ovenstående beskrivelser af en ret linje til en anden.
Hvordan man tegner grafen for hver af tilfældene.
Skæring mellem 2 linjer
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel D Funktioner, afledte og omvendte

Anvende tretrinsreglen for at finde den differentierede af, lineære funktioner, x2, samt (122) og (123) fra formelsamlingen.
Hvordan finder man for:
Lineære funktioner - grafer, omvendte og afledte
Potensfunktioner - grafer, omvendte og afledte
Eksponentialfunktioner - grafer, omvendte og afledte
Den naturlige logaritmefunktion - grafen, den omvendte og afledte.
Tangentligningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E ekpsonentiel vækst

grafisk tolkning af
b
a>1
1>a>0
- udledning samt anvendelse af fordoblingskonstant/halveringskonstant
- udledning samt anvendelse af 2 punktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F potensfunktioner

- grafisk tolkning af
a>1
a=1,
1>a>0
0>a
- anvendelse af 2 punktsformlen
- udledning af 2 punktsformlen
- for et givet a: Bestemme den procentvise stigning i y, for en procentvis stigning i x
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel G Opsamling

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel H Procent, rente og lån

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Procent, rente og lån 1.1 31-08-2020
Procent, rente og lån 1.2 17-09-2020
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel I Funktioner 2

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
funktioner 2.1 28-09-2020
Funktioner 2.2 30-10-2020
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel L Plangeometri

Cirkel og skæringer
Afstandsformler
anvenelse af vektorregning til at løse disse og trigonomiske problemer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel M Funktioner 3

Logaritmefunktion
trigonomiske funktioner i værktøjsprogram
pythagoras sætning (bevis og historie).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer