Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Christianshavns Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Claus Larsen
Hold	2022 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer og geometri
Titel 2	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingninge
Titel 3	Procentregning og kapitalfremskrivning
Titel 4	Eksponentielle vækstmodeller
Titel 5	Potensmodeller
Titel 6	Andensgradspolynomiet
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Logaritmefunktioner og eksponentialfunktioner
Titel 9	Differentialregning 1
Titel 10	Eulers metode
Titel 11	Differentialregning 2
Titel 12	Analytisk plangeometri
Titel 13	Binomialfordelingen
Titel 14	0 - Tilladte hjælpemidler til skriftlig eksamen
Titel 15	Repetition
Titel 16	Integralregning
Titel 17	Differentialligninger
Titel 18	Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 19	Forberedelsesmateriale
Titel 20	Funktioner af 2 variable
Titel 21	Normalfordeling
Titel 22	Forløb#2

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Vektorer og geometri Vektorer - pile, der peger på en naturvidenskabelig karriere. Definition af vektor, vektorgeometri, vektors koordinater, regning med vektorer, Pythagoras og længden af en vektor, ensvinklede trekanter og skalering, trigonometriske beregninger, skalarprodukt, cosinusrelationerne, projektioner, determinant, sinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Infobrev om hyttetur.docx HeM 1 vektorer.pdf Hvad er matematik 1; sider: 204-211, 213-239 B. Bruun, B. Grøn og O, Lyndrup Tangens Geometrisk fortolkning.docx Afsnit
Omfang	Estimeret: 34,00 moduler Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingninge Radiantal, funktionerne sinus, cosinus som reele funktioner, trigonometriske grundligninger, harmonisk svingninger
Indhold	Kernestof: Hvad er matematik 1; sider: 240-241 B. Bruun, B. Grøn og O, Lyndrup Afsnit Måling af højden på Vor Frelser Kirke.docx Vor Frelser Kirke 1.mw Kære 1x. I skal efter denne time følge jeres besøgselever til lokale 40. Her skal de afrunde dagen/LS. Lav øvelse 6.77 på side 242 færdig Sinusfælden.docx Opgave om pris på øl og vand.docx Løsning af to ligninger med to ubekendte 230206.mw Trigonometriske funktioner.pdf Hvad er matematik 3; sider: 53-60, 65-67 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Sinus Animation210731.mw Trigonometriske funktion & harmoniske svingninger 230301.mw
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procentregning og kapitalfremskrivning Kapitalfremskrivningsformlen, vækstfaktor, vækstrate, potenser og potensregning. Introduktion af logaritmer.
Indhold	Kernestof: Hvad er matematik 1; sider: 112-121 B. Bruun, B. Grøn og O, Lyndrup Afsnit Opgave i formlen for kapitalfremskrivning.docx Anv. Kapitalfremskrivningsformlen.mw FF 1 program (5).docx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle vækstmodeller Eksponentialfunktioner og deres grafer. Repræsentaionsformer. Eksponentiel regression. Topunktsformlen til bestemmelse af forskriften ud fra 2 punkter. Halvering og fordobling.
Indhold	Kernestof: Hvad er matematik 1; sider: 140-153, 156-159 B. Bruun, B. Grøn og O, Lyndrup Afsnit ExploreEksponential.mw Studiegrupper 3.docx Opgaver i eksponentialfunktioner.docx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensmodeller Potensfunktioner og deres grafer, potensregression, procentvis-/prcentvis vækst, topunktsformlen til bestemmelse af forksriften ud fra 2 punkter
Indhold	Kernestof: Hvad er matematik 1; sider: 169-179, 186-189 B. Bruun, B. Grøn og O, Lyndrup Afsnit explore potens.mw Eksempel side 175.mw Tivoli tur – matematik/fysik mandag d. 8. maj kl 9 – 15
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andensgradspolynomiet Betydning af koefficienterne a, b & c, parablen - symmetri og toppunkt, Andengradsregression. Andengradsligningen. Anvendelser
Indhold	Kernestof: HeM2Øvelse 2.14.mw Hvad er Matematik 2; sider: 69-72, 77-85 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Afsnit Opgave 2.56.docx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier 3. og 4. grads polynomier. Polynomiel regression. Polynomier af vilkårlig grad. Anvendelser - herunder genererende polynomier og tælleprocesser
Indhold	Kernestof: 3. grads og 4. grads polynomier230905.mw Hvad er Matematik 2; sider: 98-117 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Afsnit
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Logaritmefunktioner og eksponentialfunktioner Logaritmefunktioner, regneregler, sammenhæng mellem a^x og e^k*x, Linearisering og anvendelser. Forløbet er tilrettelagt i overenstemmelse med RME (Realistic Mathematics Education) - især det der vedrører den vertikale matematisering, som understøtter karrierelæring, idet der perspektiveres til videregående naturvidenskabelige uddannelser. Særlige fokuspunkter:
Indhold	Kernestof: Hvad er Matematik 2; sider: 129-132 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Afsnit Tangent230925.mw
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning 1 Grænseværdi, kontinuitet og kontinuerte funktioner. Differentiable kurver og differentialkvotienter, væksthastighed og de 4 repræsentationsformer for f', differentiabilitet udtrykt i formelsprog, Differentiation af polynomier, regneregler og tangentligninger, differentialregningens hovedsætning, lokat ekstrema og monotoniforhold - herunder rolles sætning og middelværdisætningen.Anvendelser.
Indhold	Kernestof: Talfølger, grænseværdi og kontinuitet.2x200891.docx Hvad er Matematik 2; sider: 160-165, 167-172, 175-197 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Øvelse 5.16.mw Afsnit Illustration af sekant og tangent samt epsilonfunktionen 231106.mw Tangentbestemmelse med studdentcalculus.mw 80 dominobrikker vælter Øvelser 5.44 5.46 5.50 5.51 5.52.mw
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Eulers metode

Arbejde med eulers metode i forbindelse med SRO med fagene Matematik og Fysik

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skriftlig aflevering 7	27-12-2023

Omfang

Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning 2 Sammensat funktion og differentiation af sammensat funktion, differentiation af eksponential-, logaritme-, og potensfunktioner. Differentiation af de trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Hvad er Matematik 2; sider: 212-220 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Læs indholdet af sætning 26 samt beviset for differentiation af eksponentialfunktionen. Differentiation af sin(x).pdf Afsnit Differentialregning regler171107.mw Rejseplan 34684 15.01.24.pdf SRO talepapir.slut.docx
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Analytisk plangeometri Cirklens ligning - herunder normalform og udvidet form, kvadratkomplettering. Parameterfremstilling for en linje. Linjens ligning - herunder normalform og udvidet form, ortogonale linjer. Vinkler mellem linjer. skæring mellem linjer og cirkler. Afstand mellem punkt og linje.
Indhold	Kernestof: Hvad er Matematik 2; sider: 272-275, 279-302 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup CirklensLigningInteraktivt.mw Afsnit
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Binomialfordelingen

Binomiale sandsynligheder, Random Walk, HypoteseTest (ensidet og 2 sidede) i binomialfordelingen. Simulering. Konfidensintervaller. Meningsmålinger

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skritlig aflevering 10 (BIN 1)	28-04-2024

Omfang

Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 21

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	0 - Tilladte hjælpemidler til skriftlig eksamen Alle bøger, noter, journaler mm benyttet i undervisningen. Bemærk det skal være jeres egne noter og journaler. Desuden må I bruge alle dokumenter fra mappen "Maple": https://www.lectio.dk/lectio/5/DokumentOversigt.aspx?laererid=1364193704&folderid=H52714580888_FH57247384747_ Vær opmærksom på at I ikke kan tilgå lectio, så de dokumenter, I regner med at bruge skal downloades til egen computer
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Repetition Metoder til differentiation: Epsilonmetoden via sekant- og tangentligninger og tretrinsmetoden via. sekanthældninger. Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger genbesøgt. Mundtlig fremstilling
Indhold	Kernestof: IT på CG - Christianshavns Gymnasium Hvad er Matematik 2; sider: 160, 169, 172 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Hvad er matematik 3; sider: 53-54, 64-67 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Trigonometriske funktion & harmoniske svingninger 240813.mw 201119-Mat-A-stx-formelsamling-2udg-web-nov-2919.pdf Differentiation af sammensat med lineær.docx SPØRGSMÅL 3x MUNDTLIG EKSAMEN 2025 sp 1 2.docx Differentiation af sinus O. W-H.pdf Afsnit
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

Integralregning

Areal som grænseværdi af summer, Stamfunktion og ubestemt integral - herunder regneregler, Integration ved substitution og partiel integration. Arealbestemmelse og bestemt integral - herunder regneregler for bestemt integral og arealbetsemmelse. Rumfang af et omdrejningslegeme og kurvelængde

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skriftlig aflevering 2	16-09-2024

Omfang

Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Differentialligninger Linjeelementer og kvalitativ analyse af differentialligninger, opstilling af differentialligninger, Løsning af differentialligninger, anvendelser af differentialligninger - uden at løse dem. Eksakt løsning af lineære første ordens differentialligninger samt anvendelser. Den logistiske differentialligning. Seperable differentialligninger og seperation af de variable
Indhold	Kernestof: Kurvelængde Overflade af Omdrejningslegeme.pdf SUMMER Substitution og Omdrjningslegeme.mw Hvad er matematik 3; sider: 138-147, 151-157, 188-191, 201-202, 206-209 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Differentialligninger231013.mw Lav øvelserne 3.17 og 3.18 på siderne 152 og 153 færdig Afsnit Logistisk explore Ø3.56.mw Studiegrupper 3x 2.docx SPØRGSMÅL 3x MUNDTLIG EKSAMEN 2025 sp 1-10 240928.docx
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18

Vektorfunktioner og parameterkurver

Repræsentationsformer, banekurvers forløb i koordinatsystem, differentiable vektorfunktioner, tangent, hastighed, acceleration, længden af en banekurve, anvendelser og eksempler - herunder kurvelængde og bestemmelse af areal afgrænset af en banekurve.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skriftlig aflevering 6	13-11-2024
Skriftlig aflevering 7	05-12-2024

Omfang

Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: stx24-26-MAT-A-15012024_forberedelsesmat-21462.pdf
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Funktioner af 2 variable Det retvinklede 3 dimensionale koordinatsystem, funktioner af 2 variable og deres grafer, snitfunktion og snitkurve, niveaukurve og højdekurve, differentiation (den retningsafledte, de partielt afledte, gradienten & regneregler), ekstrema og stationære punkter, arten afstationære punkter
Indhold	Kernestof: Hvad er matematik 3; sider: 246-271 B. Grøn, B. Bruun, O. Lyndrup Til Ida: Vi har lavet øvelserne 5.10 & 5.11 Vi fik ikke samlet op på øvelse 5.9 på onsdagstimen. Det gør vi her. Lav desuden øvelse 5.11 færdig. Til Ida: Vi laver øvelse 5.12 på timen Afsnit Informationsbrev til elever - Ungeprofilen 2024-25.pdf Ungeprofilen.dk
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Normalfordeling Tilnærmelse af datasæt med normalfordeling. Tætheds- og fordelingsfunktionen for normalfordelingen. Exceptionelle og normale værddier. Sammenhæng mellem Standardnormalfordeling og en vilkårlig normalfordeling. Beregning af sandsynligheder i Maple og i hånden (ved tabel). Import af data. Normalfordelingsregression og QQ-plot.
Indhold	Kernestof: Terminsprøve 3x 250221.mw Normalfordeling250221.mw Descriptiv.statistik.med.gym.pakke GF 7 221023.mw Descriptiv.statistik.med.gym.pakke GF 3 221012.mw CGMat2022.pdf Import af Data fra Excel220216.mw Explore.mw Opgaver i Normalfordeling 2.docx Normalfordeling UDEN ØVELSR 250310.mw Lav alle opgaver i vedhæftet dokument frem til opgave 8.72 MAT-A-240812.pdf MAT-A-Ladning 240812.xlsx Normalfordeling tabeller.pdf Normalfordelingstabel.pdf Sammenhæng mellem ..2.pdf Afsnit Eksempel 1 s. 370 Hørgarn.mw
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Forløb#2
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb