Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2020/21 - 2024/25
Institution Christianshavns Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Uwe Johannes Timm
Hold 2023 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 0 - Tilladte hjælpemidler til eksamen
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Vektorer og geometri
Titel 4 Proportionalitet og potensfunktioner
Titel 5 FF1 - fysik og matematik
Titel 6 Polynomier og andengradsligningen
Titel 7 Funktioner
Titel 8 Funktioner II
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Differentialregning og repetition
Titel 12 Kombinatorik og Binomialfordelingen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 0 - Tilladte hjælpemidler til eksamen

Tilladt:

https://online.praxis.dk/
Kernestof-bøgerne

Klassenotesbogen : Matematik(2023Mad)_notesbogen

Netprøver – til at åbne opgavesættet og aflevere besvarelsen i:
https://www.netproever.dk/

Lectio – til at aflevere besvarelsen i (’back up-sted’)
https://www.lectio.dk/lectio/5/default.aspx

OBS:
• Det er ikke tilladt at kommunikere med andre via nettet, hverken direkte (fx mail, messenger, dropbox) eller indirekte (fx synkronisering på delte platforme).
• Husk at logge ud af alle sociale medier, mail og lignende, som sender push-beskeder.
• Det er ikke tilladt ”at google” under prøven. De hjemmesider, som er tilladte hjælpemidler, skal være åbnet inden prøven begynder. Alle andre faneblade skal været lukket.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 FF1 - fysik og matematik

Vi arbejder med følgende i matematik:

Fra perioden med trigonometri har vi arbejdet med sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant og videre inden for en vilkårlig trekant arbejdet med cosinus- og sinusrelationerne.

Specielt den retvinklede trekant har vi anvendt inden for bølgemodellen for lys og her anvendt vores viden fra den retvinklede trekant i forbindelse med bestemmelse af bølgelængden for laserlys.

Desuden har vi arbejdet med den harmoniske svingning, hvor specielt begreberne periode og amplitude er anvendt til at bestemme en forskrift for forskellige lydforsøg med musikinstrumenter.

I forbindelse med den harmoniske svingning har vi anvendt anvendt sinus-regression på data fra Logger_Pro.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Funktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Funktioner II

Funktioner

Funktionsbegrebet

Definitions- og værdimængde

Monotoniintervaller

At regne med funktioner

Sammensat funktion

Logaritmer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 12 30-08-2024
Hjemmeopgaver 13 13-09-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgaver 14 04-10-2024
Hjemmeopgaver 15 31-10-2024
Hjemmeopgaver 16 22-11-2024
Hjemmeopgaver 17 13-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Analytisk geometri

Lærebog: Kernestof Mat 2 stx: 1. udgave, 1. oplag 2018 Kp.10 side 158 - 171

Kort repetition af vektorbegrebet fra 1.g.
Linjer: Normalvektor og linjens ligning (med bevis for sætning 2 side 172), en linjes hældningsvinkel, skæringspunkt mellem to linjer, vinkel mellem to linjer, ortogonale linjer.
Afstande: Afstand mellem to punkter (med bevis for sætning 23 side 176), midtpunkt for linjestykke, afstand fra punkt til linje,
Cirkler: Cirklens ligning (med bevis for sætning 36 side 176), skæring mellem cirkel og ligning, tangent til cirkel, omskrivning af cirklens ligning.
Parameterfremstilling: Parameterfremstilling for en ret linje (med bevis for sætning 54 side 175) , retningsvektor, parameter, skæringspunkter og skæringstidspunkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Differentialregning og repetition

Lærebog: Kernestof Mat2 stx, Kapitel 9, side 127 - 131

Vi har arbejdet med følgende:
- Monotoniforhold
- Forholdet mellem f og f'
- Optimering
- Tangentens ligning
- Bevis for at tangenten i punktet (0,c) for en parabel har hældningskoefficienten b (sætning 6.3 side 128)
- Bevis for koordinaterne til en parabels toppunkt (sætning 11 s. 129)
- Definitionen for en voksende hhv. aftagende funktion
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Terminsprøve 19-02-2025
Funktioner, regression og differentialregning 27-02-2025
Beviser 11-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Kombinatorik og Binomialfordelingen

Lærebog: Kernestof Mat1 stx (1. udgave),  Kapitel 4, side 66 - 79, side 142-143
Lærebog: Kernestof Mat2 stx,  Kapitel 5 og 6, side 66 - 87

Vi har arbejdet med:
- Tællemetoder, Permutationer, Kombinationer, Binomialkoefficient, Pascals trekant (bevis for sætning 16, 19 og 28 på side 78, Kernestof Mat1)
- Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, hændelse, komplementærhændelse
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Ræsonnementer og beviser i kombinatorik og sandsynlighedsregning
- Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi, varians og spredning generelt.
- Binomialeksperiment, Binomialfordelt stokastisk variabel, middelværdi og spredning i binomialfordelingen.
- Sandsynligheden P(X=r) for en binomialfordelt stokastisk variabel, herunder bevis for sætning 44 på side 75, Kernestof Mat2
- Binomialtest, herunder nulhypotese, population, stikprøve, signifikansniveau, kumulerede sandsynligheder, kritiske og acceptable værdier, p-værdi, bias og konfudering, fejltyper
- Konfidensintervaller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer