Holdet 2023 Ma/n - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Christianshavns Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Benny Mogensen
Hold 2023 Ma/n (1n Ma, 2n Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 0
Titel 2 Sandsynlighedsregning og kombinatorik - kernestof
Titel 3 Eksponentiel funktion
Titel 4 Parabler
Titel 5 Vektorer generelt
Titel 6 Potensfunktion
Titel 7 Funktionsteori
Titel 8 Vektorer - Del 2
Titel 9 Funktion: andengradspolynomium
Titel 10 Analytisk  geometri
Titel 11 FF3
Titel 12 Differentialregning - kernestof 2
Titel 13 binomialfordeling og test
Titel 14 Funktionsteori: Generel og logaritme
Titel 15 Forløb#10

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 0

Tilladte links.

https://www.geogebra.org/classic?lang=da

https://kernestof-mat-1-stx.praxis.dk/

https://kernestof-mat-2-stx.praxis.dk/

https://app.abacus.dk/student/
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Sandsynlighedsregning og kombinatorik - kernestof

o Materiale: Kernestof 1 s 66-79
o Underemner:
Tællemetoder
Både og princip
Enten eller princip
Permutationer (rækkefølge vigtig)
Kombinationer (rækkefølge ikke vigtig)
Binomialkoefficient
A priori eller frekvensbaseret sandsynlighed
Sandsynlighedsfelt (symmetrisk eller ikke)
Hændelse
Multiplikations eller additionspricip for sandsynligheder
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentiel funktion

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Algebra 28-11-2023
Exponentiel funktion 29-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Parabler

Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
parabler og eksponential funktion 22-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer generelt

Materiale: Kernestof 1 s. 90-101 og 182-187
o Længde og retning
o Koordinater
o Nulvektor
o Vektor mellem to punkter
o Regneregler:
Vektorsum
Multiplikation med konstant
Modsat vektor
Parallelle vektorer
Differens
Diverse andre regler / love
o Udregning af længde
o Skalarprodukt (mellem to vektorer)
Regler (kommutativ, distributiv og associativ)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Potensfunktion

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Funktionsteori

Funktion knyttter et x til et y.
graf, forskrift, tabel eller tekst
Definitionsmængde, værdimængde
monotoniforhold
At regne med funktioner sum, differens, kvotient, ....
sammensat funktion.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
funktionsteori projekt 15-03-2024
Funktionsteori - abacus 22-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorer - Del 2

Tværvektor til en vektor
o Determinant (mellem to vektorer)
o Polære koordinater
o Vinkler mellem vektorer
o Projektion af vektor på anden vektor
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Funktion: andengradspolynomium

kernestof 2:
• S. 8-17
o Parabel og forskrift
o Toppunkt og diskriminant
o Rødder
o Faktorisering og modelering
o Polynomier af højere grad

Beviser:
1) Bevis for 'rodformlen'
2) Bevis for sætning 32 (faktorisering).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 1 22-08-2024
Opgave 2: faktorisering og nul regel 05-09-2024
Prøve i polynomier 07-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Analytisk geometri

Kernestof 2, s. 158 - 172

o  linjens ligning (punkt på linje og normalvektor).
o hældningsvinkel
o vinkel mellem linjer, der skærer hinanden
o orthogonale linjer
o afstand mellem to punkter
o midtpunkt mellem to punkter
o afstand fra punkt til linje
o cirklens ligning
o skæring mellem cirkel og linje
o tangent til cirkel
o omskrivning til cirklens ligning (kvadratsætninger baglæns).
o parameterfremstilling af linje
o retningsvektor
o omskrivning fra parameterfremstilling til ligning for linje
o omskrivning fra ligning til parameterfremstilling for linje
o skæringspunkter og tidspunkter

BEVISER:
- afstand mellem to punkter
- linjens ligning
- cirklens ligning
- sætning 54 parameterfremstilling for linje.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 FF3

Innovativt forløb med fokus på Livet i havet.
Lavet sammen med biologi.

skriftligt arbejde:

synnopsis 1 time
Præsentation 1 time.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Differentialregning - kernestof 2

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 binomialfordeling og test

Kernestof 2, s. 66-75 og 82-87
BINOMIALFORDELING:
---------------------------------
Stokastisk variabel
Sandsynlighedsfordeling
Middelværdi, varians og spredning
binomialt eksperiment
middelværdi og spredning for binomialfordelt stokastisk variabel.

BINOMIALTEST
---------------------
nulhypotese,
signifikansniveau
tosidet, venstresidet og højresidet.
p-værdi
bias (=systematisk fejl)
kofundering (=skjult variabel)


BEVISER / ræsonementer

Formlen for binomialfordeling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Funktionsteori: Generel og logaritme

• Funktionsteori og andre funktioner (kernestof 2 s. 24-33)
o Definitionsmængde
o Værdimængde
o      Funktion kan repræsenteres på 4 måder: graf, forskrift, tabel og tekst
o Ekstrema (se kernestof 1, s. 212)
o Monotoniforhold
o      At regne med funktioner (f+g, f-g o.lign)
o      parallelforskydning af funktioner - i x hhv. y retningen.
o       Logaritmefunktion (tital og naturlig) kernestof 2, s. 52 og 53 - eksempel med ´pH
        værdi
o      Polynomisk regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Forløb#10

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer