|
Titel
9
|
Differentialregning
Kernestof 2, 2. udgave side 8 - 11, 16-17, 38 - 51, 53, 62 - 69
Funktion, definitionsmængde, værdimængde, stykkevist definerede funktioner og gaffelforskrift, sammensatte funktioner.
Tangent, differentialkvotient, væksthastighed, afledt funktion, tangentens hældning, sum-, differens- og konstantregel, differentiation af polynomier, produkt- og kædereglen, sekanthældning og differenskvotient, tretrinsreglen, differentiabilitet og grænseværdi.
Monotoniforhold, lokalt og globalt maksimum/minimum, ekstremumspunkter, vandretvendetangent, monotonilinje, folholdet mellem funktion og dens afledte funktion, optimering, tangentens ligning.
Flerfaglig forløb med ng om opsamling af regnvand - volumenberegning og optimering.
Bevis for sætning 59 side 51, den afledede funktion af f(x)=x^2
Bevis for sætning 67 side 53, den afledede funktion af kvadratrod x
Bevis for toppunktsformlen vha. differentialregning, sætning 10 side 68-69.
|