Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Å

Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Å - Skabelon kursus adm medarbejdere
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mark Kim Matras, Tone J...
Hold	2024 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Opstart og Repitition: Lineær Sammenhæng
Titel 2	Eksponentielle fnk.
Titel 3	Kapitalregning
Titel 4	Potens funktioner
Titel 5	Grundlæggende regneregler
Titel 6	Deskriptiv Statistik
Titel 7	Trigonometri
Titel 8	Euklid
Titel 9	Repetition
Titel 10	Introduktion
Titel 11	Analytisk plangeometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Opstart og Repitition: Lineær Sammenhæng Lineær sammenhæng - Ligning, tabel og graf for lineær sammenhæng Materiale: plus B stx (Læreplan 2024): Kapitel: 1.1
Indhold	Kernestof: plus B stx (Læreplan 2024) \| plus B stx (Læreplan 2024) 1.1 Lineær sammenhæng \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle fnk. Eksponentielle funktioner: - Forskrift - Grafens udseende - Betydning af begyndelsesværdien b - Betydning af fremskrivningsfaktoren a - Definitionsmængde og værdimængde for eksponentille funktioner - Bestemme vækstrate r ud fra a, og omvendt - Beregne a og b ud fra to punkter på grafen + bevis - Opstille eksponentiel model ud fra tekst - Fordoblingskonstant/Fordoblingstid - Halveringskonstant/Halveringstid - Eksponentiel regression Materiale: plus B stx (Læreplan 2024): Kapitel: 3.0 + 3.1 + 3.4 + 3.6
Indhold	Kernestof: 3. Eksponentielle funktioner \| plus B stx (Læreplan 2024) Eksempel 1 - Dåbsgaven Interaktivitet - Tabel over saldo Interaktivitet - Graf for saldo Torsdagslektie Torsdagsopgaver 3.4 Fordoblingskonstant og halveringskonstant \| plus B stx (Læreplan 2024) Afsnit image.png Interaktive øvelser 3.1.10 - 3.1.12 3.6 To-punkts-formel eksponentiel funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) 3.7 Eksponentiel regression \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Kapitalregning Kapitalregning: Begreber - Procent / procentregning - Vækstrate - Fremskrivningsfaktor - Indekstal (supplerende stof) - Absolut tilvækst og procentvis tilvækst - Lån og renter Kapitalregning - Kapitalformlen/Renteformlen - Beregning af slutkapitalet/slutbeløbet K_n - Bestemmelse af startkapitalet/startbeløbet K_0 - Bestemmelse af renten r - Bestemmelse af antal terminer n Materiale: plus B stx (Læreplan 2024): Kapital:.2.3 + 2.7 + 3.8
Indhold	Kernestof: 2.3 Procentregning \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelser 2.3.1 - 2.3.3 Eksponentiel regression i GeoGebra Øvelser 3.7.1 - 3.7.2 2.7 Indekstal \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelse 2.7.1 Øvelse 2.7.2 image.png 3.8 Lån og renter \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelse 3.8.1 - Øvelse 3.8.3
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potens funktioner Begreber: - Potensfunktioner - Ligefrem og omvendt proportionalitet - Logaritmer Potensfunktioner - Forskrift - Grafens udseende - Beregning af a og b med 2 punkter på grafen. - Potensregression - %%-vækst - Potensregression Proportionalitet - Forskrift for ligefrem og omvendt proportional sammenhæng - Grafernes udseende - Betydning af proportionalitetsfaktoren/proportionalitetskonstanten k Logaritmer - log som omvendt funktion til 10^x - Grafens udseende - Anvendelser af logaritmer Materiale: plus B stx (Læreplan 2024): Kapital:.4.0 + 4.1 + 4.2 + 4.3 + 4.4 + 4.5
Indhold	Kernestof: 4. Potensfunktioner \| plus B stx (Læreplan 2024) 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelser 4.1.1 4.2 To-punkts-formel potensfunktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Dagens opgave: Øvelser 4.2.1 - 4.2.3 4.3 Vækstegenskab for potensfunktionen \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelser 4.3.1 - 4.3.3 4.5 Potensregression image.png
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Grundlæggende regneregler Begreber: - Regningsarternes hierarki - Tal og bogstaver - Led, faktorer og parenteser - Skjulte parenteser - Numerisk værdi - Ligninger (1.grads) - Omskrivninger af ligninger - Løsning til ligninger - Grafisk løsning - Skæringspunkter Materiale: plus B stx (Læreplan 2024): Kapital:.1.0 +1.1 +1.2 + 2.0 +2.1
Indhold	Kernestof: 2.1 Grundlæggende regneregler \| plus B stx (Læreplan 2024) Grundlæggende regneregler 1.pdf description Øvelse 2.1.5 - Grundlæggende regneregler Øvelse 2.1.6 - Grundlæggende regneregler Grundlæggende regneregler 2.pdf description 1.2 Ligninger \| plus B stx (Læreplan 2024) Husk opladt computer.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv Statistik Deskriptiv statistik: - Datasæt/observationssæt - Ordnet observationssæt - Statistiske deskriptorer - Ugrupperede observationer, herunder * Variationsbredde * Hyppighed * Frekvens * Kumuleret hyppighed * Kumuleret frekvens * Hyppighedstabel * Gennemsnit/middelværdi/middeltal/varians/spredning * Prikdiagram * Pindediagram/stolpediagram/søjlediagram * Deskriptorer * Størrelse / min / max / variationsbredde * Kvartilsæt og udvidet kvartilssæt (Median m, nedre kvartil Q_1, øvre kvartil Q_3) * Kvartilbredde * Boksplot * Outlier * Sammenligning af datasæt (niveauforskelle, spredningsforskelle, symmetriforskelle) - Grupperede observationer, herunder * Tabel med intervaller * Intervalhyppighed * Intervalfrekvens * Kumuleret intervalhyppighed * Kumuleret intervalfrekvens * Hyppighedstabel * Gennemsnit/middelværdi/middeltal * Varians og spredning * Histogram * Sumkurve og fraktiler * Kvartilsæt (Median m, nedre kvartil Q_1, øvre kvartil Q_3) * Boksplot Materiale: plus B stx (Læreplan 2024): Kapital:.8.0 + 8.1 + 8.2
Indhold	Kernestof: 8. Deskriptiv statistik. 8.1 Ugrupperede observationer Abacus 8.1 Ugrupperede observationer - Deskriptorer 8.2 Grupperede observationer 8.2 Grupperede observationer - Sumkurver og fraktiler.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometri Trigonometri Ret vinkel Spidse og stumpe vinkler Vinkelsum Højde Grundlinje Median Vinkelhalveringslinje Ensvinklede trekanter Skalafaktor Hypotenuse og kateter Pythagoras sætning Enhedscirklen Sinus Cosinus Tangens Invers sinus og invers cosinus Symmetrien ved hhv. sinus og cosinus Sinus og cosinus i retvinklede trekanter Sinusrelationerne Areal Cosinusrelationerne Bevis for sinus og cosinus i en retvinklet trekant Bevis for cosinusrelationen i tilfælde 1, hvor højden falder indenfor trekanten Projekt: Triangulering af Danmark Historisk vinkel på brugen af trigonometri i Danmark samt afprøvning af at triangulere et lille område.
Indhold	Kernestof: Husk en blyant/kuglepen og en lineal Husk den gule mappe, en blyant/kuglepen og gerne en lineal. Husk den gule mappe, en blyant og en lineal. Husk den gule mappe, blyant og en lineal Husk den gule mappe, noget at skrive med og en lineal.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Euklid Euklid (supplerende stof) Selvstændigt arbejde med Euklids arbejde i Elementerne bog I. Udgangspunkt i bogen ”QED. Platon & Euklid tegner og fortæller”, Gyldendal 2006. (side 47-82) Introduktion til Euklid og Elementerne. Bevis for sætning I.1 Bevis for sætning I.2 Bevis for sætning I.47 (Pythagoras sætning) Samt beviser for dele af de brugte sætninger. Beviset trævles op bagfra. Oplæg på matematisk institut på KU "Bevisets stilling. Græsk matematik og den deduktive matematiks opståen" ved professor emeritus Jesper Lützen.
Indhold	Kernestof: Euklid 1m 2025.docx description Indledning til Elementerne.pdf description Euklids Elementer - Første bog.pdf description Tag en passer og en lineal med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition Repetition med fokus på mundtlig og skriftlig årsprøve.
Indhold	Kernestof: Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025--2024-laereplan-.pdf description Mdt årsprøve 1m 2025.docx description Info til eleverne 1m 2025.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Introduktion Introduktion til årets matematik. Repetition og et par småting, som manglede før nogle emner var færdige. Tal og algebra De forskellige typer af tal - Video: https://youtu.be/bGECshW_WbY?si=HW243zxLqUSaf1U3 Uendeligheder og Hilberts Hotel - Video på engelsk: https://youtu.be/OxGsU8oIWjY?si=k1as8Kv9po6-E81N Eulers tal - Video på engelsk: https://youtu.be/AuA2EAgAegE?si=2sQYC0wr2x5xgUKo Logaritmer Definition af 10-talslogaritmen Forskellige logaritmer (2-talslog og 5-talslog) Definition af den naturlige logaritme Graf De tre regneregler Ligninger med logaritmer (Arbejdet med emnet ud fra egne noter) Eksponentielle funktioner Forskrift Graf og konstanternes betydning Definitionsmængde og værdimængde Fordobling og halvering Regne a og b ud fra to punkter Forskrift med e Grafen på enkeltlogaritmisk papir og samtidig grafen for potensfunktioner på dobbeltlogaritmisk papir Eksponentiel regression Ligninger (i WordMat, grafisk i GeoGebra og i hånden med logaritmer) (Arbejdet med emnet ud fra egne noter)
Indhold	Kernestof: Husk jeres gule mappe og noget at skrive med Alle skal have WordMat I skal inden modulet overveje hvordan I vurderer jeres egen indsats i matematik, jeres eget faglige niveau og hvor I gerne vil ende om et år i forhold til matematik. Eksponentiel regression.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Analytisk plangeometri Koordinatsystemet Punkter i koordinatsystemet Midtpunkt mellem to punkter Afstand mellem to punkter Bevis for afstanden mellem punkter Linjens ligning Hældningsvinkel Hældningskoefficient Begyndelsesværdi Ortogonale linjer Afstand fra punkt til linje Cirklens ligning Tangent til cirkler Skæring mellem linjer og cirkler Skæring mellem linjer Punkt på linje Punkt på cirkel Udregning med formler Konstruktion i GeoGebra Forløbet er lavet med udgangspunkt i egne noter. Støttet op ad Plus B stx iBog fra Systimes, kapitel 7
Indhold	Kernestof: 2 Afstand og midtpunkt mellem punkter.docx description Lektien er at have lavet mindst opgave 1 a) 1+ 2 og opgave b) 1+2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb