Holdet h24hx-B-Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution UCH
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jette Hummelmose, Mette Klindt Andersen
Hold h24hx-B-Ma (h24hx1b-Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Geometri og trigonometri
Titel 2 Analytisk plangeometri
Titel 3 Funktionsbegreber
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Modellering
Titel 6 Regression

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Geometri og trigonometri

Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri; forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer.

Pythagoras
Enhedscirklen
Retvinklede trekanter. Gennemgået bevis for Sinus, Cosinus og tangens
Vilkårlige trekanter. Gennemgået bevis for cosinusrelationer og sinusrelationer
Arealet af vilkårlige trekanter
Cirklen. Formler for korde, pilhøjde, cirkeludsnit, cirkelafsnit.
Rumfangsberegning. Prisme, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub, kugle,
kugleudsnit og kugleafsnit.
Overfladearealer. Udfoldning af cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Samson kranen 20-01-2025
SO2 02-04-2025
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 2 Analytisk plangeometri

Analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande

Afstandsformlen.
Ortogonal. Parallelle linjer og rette linje i koordinatsystemet
Vinklen mellem to linjer.
Afstand fra punkt til linje.
Cirklens ligning. Omformning af cirklens ligning.
Tangenten til cirklen.
Skæring mellem cirklen og linjen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Rumlige figur 07-02-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 Funktionsbegreber

Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation


Definitions- og værdimængder. Åbne og lukkede mængder
Monotoniforhold
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Funktioner

Karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponentielle udviklinger og potensfunktioner, logaritmefunktioner og stykkevist definerede funktioner.

Funktionstyper og grafisk afbildning.
Lineær funktioner. Hældningstal og skæring med y-aksen

Stykvisefunktioner. Primært lineære

Polynomier. Primært andengradspolynomier
Parablen. Andengradspolynomier
Andengradsligningen. Koefficienternes betydning og afbildning i koordinatsystemet
Andengradsligningen. Nulpunkter, toppunkt, toppunktsformlen, 3-punkts løsning.
Faktorisering af polynomier.

Eksponentiel udvikling. Konstanternes betydning.
10-talslogaritmen. Logaritmeregler
Potensregler
Fordoblings- og halveringskonstanter
Potensfunktioner.
Opstilling af funktionsforskrifter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 36,00 moduler
Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 5 Modellering

Understøtning af elevens anvendelse af matematik til modellering og problembehandling.

Foretaget på begynder niveau til understøtning af opgaver som SO2 og SO3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Projektarbejde

Titel 6 Regression

x,y-plot af datamateriale samt anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt.

- Lineære regressioner i Mapel.
- Andengrads polynomier i Mapel.
- Eksponentielle funktioner i Maple.
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde
  • Projektarbejde