Holdet h24hh1f25-Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2026/27
Institution UCH
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Camilla Thisted Palmquist, Tetyana Okhrimets
Hold h24hh1f25-Ma (h24hh1f25-Ma, h25hh2f26-Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 #1 Deskriptiv statistik
Titel 2 #2 Andengradspolynomier
Titel 3 #3 Repetition - Lineære funktioner
Titel 4 #4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 #5 Finansiel regning
Titel 6 Repetition +SO1
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Eksponentiel samt logaritmefunktion
Titel 10 Grundlæggende sandsynlighedsregning
Titel 11 Statistik og sandsynlighed
Titel 12 Forberedelse til eksamensprojekt
Titel 13 Arbejde med mindstekravsopgaver
Titel 14 Arbejde med eksamensprojektet
Titel 15 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 #1 Deskriptiv statistik

Eleverne har arbejdet med emnerne statistik, procentregning og indekstal.

I emnet statistik har eleverne arbejdet med et kompendium. Vi har været igennem begreberne
- Observation
- Grupperet/Ugrupperet
- Frekvens
- Kumuleret frekvens
- Hyppighed
- Kvartilsæt
- Median
- Pindediagram
- Histogram
- Trappediagram
- Sumkurve
- Boksplot
- Variationsbredde
- Kvartilbredde
- Middelværdi
- Typetal
- Standardafvigelse.
- Varians
- Fraktiler (Gennemgået hurtigt)
Vi har arbejdet med at tegne diagrammerne i hånden.
Eleverne har også lært at finde kvartilsæt ved at tælle sig frem for ugrupperede observationer, og aflæse kvartilsættet på sumkurven for grupperede observationer.
Eleverne har lært at bestemme standardafvigelsen i GeoGebra. De har også haft mulighed for at se hvordan man selv udregner variansen i hånden.
Vi har ikke arbejdet med outliers.

I emnet procenter og indekstal har eleverne også arbejdet med et kompendium.

Forløbet er blevet afsluttet med en skriftlig prøve, mundtlige individuelle fremlæggelser og en emneopgave i grupper.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve - Deskriptiv statistik 06-12-2024
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 #2 Andengradspolynomier

Klassen har arbejdet med andengradspolynomier. Vi har været igennem:
- Forskriften
- Koefficienterne a, b og c's betydning for grafens udseende (b angiver grafens hældning i skæringspunktet med y-aksen)
- Beregning af toppunkt
- Løsning af andengradsligninger
- Rødder
- Anvendelse af andengradspolynomier indenfor økonomi:
                 - Vi har set på hvordan vi kan finde den pris og afsætning der optimerer overskuddet.
- Bevis for diskriminantmetoden
                 - Vi har først omskrevet a*x^2+bx+c=0 til ligningen (2ax+b)^2=d, og derefter set på scenarierne d<0, d=0 og d>0 hver for sig.

Vi har ikke arbejdet med:
- Nulreglen og faktorisering.

Hele emnet (undtagen anvendelse af andengradspolynomier) er blevet gennemgået uden brug af computer eller lommeregner, eleverne har altså noter i deres kinabog.

Emnet er blevet afsluttet med en skriftlig prøve og mundtlige fremlæggelser, hvor eleverne har øvet og fremlagt årsprøvespørgsmål indenfor emnet andengradspolynomier.
Indhold
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 #3 Repetition - Lineære funktioner

Vi har haft et mindre forløb hvor eleverne har repeteret lineære funktioner fra grundforløbet, inden vi går igang med eksponentielle funktioner. I forløbet har eleverne desuden set beviset for topunktsformlen for lineære funktioner.
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 #4 Eksponentielle funktioner

Vi har været igennem:
- Forskrift
- Graf
- Eksponentielle ligninger (løst med log)
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Topunktsformlen
- Regression

Derudover har vi gennemgået beviset for fordoblingskonstanten, hvor vi har taget udgangspunkt i begyndelsesværdien b.

Vi har brugt bogen kapitel 3 i bogen: "Matematik C hhx": https://matematikchhx.systime.dk/?id=1,

Emnet er blevet afsluttet med en emneopgave, individuelle fremlæggelser og en skriftlig prøve indenfor emnet.
Indhold
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 #5 Finansiel regning

Vi har taget udgangspunkt i kapitel 4 i bogen: "Matematik C hhx": https://matematikchhx.systime.dk/?id=173

Vi har arbejdet med:
- Kapitalfremskrivningsformlen.
- Vi har omskrevet Kapitalfremskrivningsformlen til 3 formler hvor hhv. begyndelseskapitalen, renten og antal terminer er isoleret.

- Udledningen af disse formler er blevet gennemgået som individuelle afleveringer, hvor eleverne har lavet plancher med beviserne.

Derudover har vi gennemgået:
- Gennemsnitlig rente
- Effektiv rente.

Annuitetsregning (Kap. 4.2-4.4)
- Nutidsværdi af en annuitet
- Fremtidsværdi af en annuitet
- Annuitetslån og amortisationsplan
- Restgældsformlen
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve - Blandede opgaver 04-04-2025
Beviser - Finansiel regning 06-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition +SO1

- Repetition
- Forberedelse til årsprøven
- Arbejde med SO1
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Hans Henrik Hansen, Matematik B hhx (læreplan 2017)

https://matematikbhhx.systime.dk/

- Hvad er et polynomium (kap. 2.1)
- Standardfunktionsanalyse (ved grafisk aflæsning)
- Nulpunkter for polynomier (kap. 2.2)
- Fortegnsudersøgelse (kap. 2.3)
- Beviss for toppunktsformlen
- Bevis for bestemmelse af forskriften for en lineær funktion ud fra to kendte punkter
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Grundbogen: Matematik B hhx (Lærerplan 2017)
https://matematikbhhx.systime.dk/?id=p185

- Hvad går differentialregning ud på?
- Sekant og tangent
- Matematisk definition af differentialkvotienten
- Differentiation af en lineær funktion samt bevis
- Differentiation af en andengradsfunktion samt bevis
- Differentiation af et polynomium
- Ligningen for en tangent (kapitel 5)
- Monotoniforhold og ekstrema (kapitel 4)
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
EO_Differentialregning 10-10-2025
EO_Differentialregning (2) 10-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Eksponentiel samt logaritmefunktion

Grundbøger: Matematik B, hhx

                        https://matematikbhhx.systime.dk/ (primært kap 2.4)
                        
                        Mat hhx (kap. 7.1-7.3)
                         https://mathhx.dk/b/index.html

-  Omvendte funktioner
-  Omvendte funktioner (til lineær funktion)
- Eksponentielle funktioner (opsamling fra 1 år)
- Logaritmefunktioner
-  Udvalgte Logaritmeregneregler
- Løsning af ligninger med e^x og ln(x) (herunder grundmængde)
- Funktionsanalyse  for e^x og ln(x), log (x)
- Bevis for differentiation af den naturlige eksponentiel funktion
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Grundlæggende sandsynlighedsregning

Grundbog:  MATHHX B (Benjamin Teglbjærg)
                    https://mathhx.dk/b/Grundlaeggende-sandsynlighedsregning.html#autosec-1846


- Kombinatorik (kap. 12.1)
- Mængder, herunder venn diagrammer (kap. 1.10)
- Hændelser (kap. 12.3)
- Betingede sandsynligheder, herunder Bayes’ formel samt bevis  (kap. 12.4)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Statistik og sandsynlighed

Grundbog:
MATHHX B lavet af Benjamin Teglbjærg fra Niels Brock DIG.
https://mathhx.dk/b/Info.html


Binomialfordeling (kap. 13.1, 13.2)
-Hvad forstår man ved en binomialfordeling?
        - Binomialkoefficienten
        - Beregning af punktsandsynligheder
        - Beregning af middelværdi, varians og standardafvigelse i en binomialfordeling
        - Anvendelse af GeoGebra til beregningen



Konfidensintervaller for andel og middelværdi (kap. 15.1)
         - Beregningen af konfidensintervaller for p for tre forskellige kandidatniveauer (90%,95% og 99%)
         - Anvendelse af GeoGebra til beregningen


Chi i anden-tests (kap. 16.1, 16.2, 16.4)
Goodness of fit-test
        - Opstilling af de relevante hypoteser
        - Bestemmelse af de forventede værdier, Chi^2-størrelsen, p-værdien
        - Anvendelse af GeoGebra til beregningen

Test for uafhængighed

         -  Opstilling af de relevante hypoteser
        - Bestemmelse af de forventede værdier, Chi^2-størrelsen, p-værdien
        - Anvendelse af GeoGebra til beregningen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Forberedelse til eksamensprojekt

Vi arbejder med et eksamensprojekt fra sidste år med fokus på at styrke forståelsen af opgavetyper, krav og vurderingskriterier. Formålet er at give eleverne erfaring med eksamensformen og træne deres evne til at strukturere og formidle fagligt indhold. Forløbet bidrager dermed til en målrettet forberedelse frem mod den afsluttende eksamen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Arbejde med mindstekravsopgaver

Vi arbejder med mindstekravsopgaver med fokus på at opnå sikkerhed i de grundlæggende færdigheder og metoder i faget. Formålet er at sikre, at alle elever opfylder de centrale faglige mål og bliver fortrolige med standardtyper af opgaver. Forløbet bidrager til at opbygge et solidt fundament som forberedelse til både eksamen og videre arbejde i faget.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Arbejde med eksamensprojektet

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Repetition

Forberedelse til årsprøven samt arbejde med SO1.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer