Holdet 2022 MA/m - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Allerød Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Andreas Faurschou Hastrup, Ida-Marie Palm, Thomas Stibius Jensen, Wais Monazam
Hold 2022 MA/m (1m MA, 2m MA, 3m MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Første- og andengradsligninger
Titel 2 Sammenhænge og regression
Titel 3 Deskr. statistik, sandsynlighed og kombinatorik
Titel 4 Funktioners egenskaber
Titel 5 Procenter, renter, opsparing og lån
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Funktioner af to variable
Titel 8 Trigonometri
Titel 9 Trigonometriske funktioner
Titel 10 Vektorer 1
Titel 11 Vektorer 2 - linjer og cirkler
Titel 12 Polynomier
Titel 13 Integralregning
Titel 14 Sandsynlighed - Fordelinger
Titel 15 Vektorfunktioner
Titel 16 Forløb#1

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Første- og andengradsligninger

Løsning af første- og andengradsligninger.
Cirka s. 88-100 i Vejen til Matematik AB1+C.

Metoder til løsning af førstegradsligninger.

Simple andengradsligninger og andengradsligninger med løsningsformlen. Kort introduktion til løsning vha. nulreglen. Omskrivning af andengradsligninger, så løsningsformlen kan bruges.

Desuden problemløsning med første- og andengradsligninger (se fx aflevering Ma 3 og s. 95 i bogen).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma 3: Ligningsløsning 23-02-2023
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Sammenhænge og regression

Lineære, eksponentielle og potenssammenhænge, herunder logaritmer og Eulers tal, genkendelse af grafer for forskellige sammenhænge og regression, opgaveregning med alle tre typer af sammenhænge.

I Vejen til Matematik AB1+C: Ca. siderne 135-168 samt 302-306.

Teori om lineære sammenhænge, hældningskoefficient ud fra to punkter på grafen. Modellering og fortolkning af sammenhængende x- og y-værdier ud fra modellen.

Teori om eksponentiel sammenhæng. Undersøgelsesbaseret introduktion til konstanterne a og b i y = b*a^x i TI-Nspire. Herunder lidt grundlæggende procentregning.

Teori om potenssammenhæng. Topunktsformlen for potenssammenhænge.

Lineær, eksponentiel- og potensregression i TI-Nspire.

Ikke gennemgået: Rentesregning og kapitalfremskrivning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma 4: Lineær og eksponentiel vækst 20-03-2023
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Deskr. statistik, sandsynlighed og kombinatorik

Vejen til Matematik AB1+C: 219-229

Deskriptiv Statistik: Grupperede og ikke-grupperede observationer. Roulettespil som udgangspunkt for deskriptiv statistik og kritisk stillingtagen til deskriptorer. I høj grad arbejde med "læs selv"-moduler hvor eleverne læser bogen og besvarer spørgsmål.

Simpel sandsynlighedsregning, forskel på a priori og frekventielle sandsynligheder. Herunder lidt mængdenotation og Venn-diagrammer.

Indledende kombinatorik, herunder binomialkoefficient (vi har dog ikke brugt ordet).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma 5: Deskriptiv statistik 26-04-2023
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Funktioners egenskaber

Vejen til Matematik AB1+C ca. s. 278-301

Kobling mellem forskrift og graf for andengradspolynomier. Projekt med modellering af kast, herunder optimering grafisk.

Generelt funktioners egenskaber, bl.a. monotoniforhold, definitions- og værdimængder.

Sammensatte funktioner, meget kort om omvendte funktioner.

Ikke gennemgået: Trigonometriske funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma 6: Funktioner 16-05-2023
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Procenter, renter, opsparing og lån

Feedback på årsprøve

Nyt stof:
Rentesregning
Kapitalfremskrivning
Annuiteter
Lån - serielån og annuitetslån
Indekstal

VtM AB1+C kap. V Procent- og rentesregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Introducerende projekt-arbejde:
sekant, tangent, gennemsnitshastighed vs. øjeblikshastighed

Begrebet f'(x), afledet funktion
Grænseværdier, kontinuitet, differentiabilitet
Tretrinsreglen: sumreglen, produktreglen samt konkrete funktioner
Monotoniforhold
Tangentens ligning
Differentation af sammensatte funktioner
Optimering

Pensum: VtM A2 Kap. III. Differentialregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Funktioner af to variable

Grafer for funktioner af to variable
Niveaukurver
Snitkurver
Partiel differentation
Ekstrema for funktioner af én (repetition) og to variable

Lineær regression ved mindste kvadraters metode (SRO-emne)
Hvordan mindskes kvadratsummen?



Pensum: Forberedelsesmateriale: Funktioner af to variable (% afsnit om Gradient og Tangentplaner)
Desuden uddrag af VtM A2 Kap. IX. Funktioner af to variable
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Trigonometri

Forløbet introducerer grundlæggende geometri uden kobling til vektorregning

Grundlæggende trigonometri i retvinklede trekanter:.
Cosinus, sinus, tangens
Ensvinklede trekanter
Bestemmelse af sider og vinkler i retvinklede trekanter

Cosinus- og sinusrelationerne i en vilkårlig trekant og beviser for disse. "Appelsin"-formlen til bestemmelse af trekantsareal.


Pensum:
slides, noter, arbejdsark, som findes her i undervisningsbeskrivelsen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Trigonometriske funktioner

Radianer
Grafer for sin og cos
Periodicitet, lige og ulige funktioner
Generelle sinuskurver (den harmoniske svingning)
Periode og vinkelfrekvens
Trigonometriske ligninger
Modellering med sinuskurver


Pensum: VtM A2 Kap. I.5. Funktionerne sinus og cosinus
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Vektorer 1

Vektorer, størrelse og retning
Regning med vektorer, grafisk og med koordinater
Længden af en vektor
Nulvektoren, enhedsvektorer, stedvektorer
Vektor mellem to punkter
Længden af en vektor
Skalarprodukt
Vektorprojektion
Determinant (+ areal af parallellogram og trekant)
Vinkel mellem vektorer

Pensum: VtM AB1+C Kap. IX Vektorer i planen (1.-7.)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Vektorer 2 - linjer og cirkler

Linjens ligning (ud fra normalvektor og punkt)
Linjens parameterfremstilling
Skæring mellem linjer
Vinkel mellem linjer
Afstand fra punkt til linje
Cirklens ligning
Cirkeltangent
Skæring mellem cirkel og linje
Cirklens parameterfremstilling
Omskrivning af cirklens ligning (herunder kvadratkomplettering)


Pensum: VtM A2 Kap. I. Linjer og ligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Polynomier

Parabler, parallelforskydning, toppunkt, rødder, faktorisering, brug af nulreglen
Polynomier af højere grad, antal rødder, polynomiel regression

Pensum: Vejen til Matematik A2 Kap. II.1-3 Polynomier og andre funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Vektorfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Forløb#1

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer