Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2025/26
|
|
Institution
|
Allerød Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
Christian Aller, Lars Elkjær Jørgensen, Thomas Stibius Jensen
|
|
Hold
|
2023 MA/v (1v MA, 2v MA, 3v MA)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Intro: simple regneregler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
2
|
Andengradsligning og andengradspolynomier
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
3
|
Deskriptiv statistik
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Projektarbejde
|
|
Titel
4
|
Eksponentiel-, potens- og logaritmefunktioner.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
5
|
Potens og ekponentialfunktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
6
|
Trigonometri
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
7
|
Vektorregning 1
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
8
|
2g: opsamling 1.g
Opsamling på noget af pensum fra 1.g
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
9
|
2g: Funktioner + Trigonometriske funktioner
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (46-95)
Indhold:
- Funktionsværdier for diverse funktioner
- Polynomier, ln(x), e^x, √x, x^(-1) etc.
- Definitionsmængde og værdimængde
- Omvendte funktioner
- Sammensatte funktioner
- Trigonometriske funktioner herunder harmoniske svingninger
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
11,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
10
|
2g: Differentialregning
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (99-162)
Indhold:
- Introduktion
- Definition af differentialkvotient
- Kontinuitet, grænseværdi og differentiabilitet
- Simple differentialkvotienter og oversigt.
- Regneregler for differentiering.
- Tangentens ligning
- den dobbelte afledede
Metoder - Faglige mål:
- Repræsentationsformer (graf, formel og tabel)
- Symbolholdigt sprog
- Anvende og fortolke differentialkvotienten
- Matematiske ræsonnementer - grænseværdi beviser
Beviser:
- Bevis diff. af diverse polynomier, samt kvrod(x)
- Bevis sum/differens regel
- Bevis Produktregel
Videoundervisningsforløb på 6 moduler (forelæsning)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
11
|
2g Sandsynlighed og Binomialfordeling
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik (247-268)
Vi starter med at arbejde med grundlæggende sandsynlighed i form af:
- Sandsynlighedsfelt
- Hændelser og udfaldsrum
- Kombinationer
Herefter tager vi fat i Binomialfordelingen, som er en vigtig diskret fordeling
- Notation
- Pindediagram og punktsandsynlighed
- middelværdi, standardafvigelse og MLE
- Beregning af Punktsandsynligheder og komulerede sandsynligheder
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
12
|
2g: Analytisk Geometri
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (7-45)
Indhold:
- Linje på tre former
- Herunder parameterfremstilling
- Hældningsvinkel
- Afstandsfomel
- Cirklens ligning
- Cirkeltangent
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
13
|
2g: Integralregning
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (169-199)
Indhold:
- Stamfunktion
- Specifik stamfunktion
- Arealfunktion
- Bestems areal
- Diverse regneregler
- Integration ved substitution
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
14
|
2g: Differentialligninger 1
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (216-225)
Indhold:
- Tjek løsning
- Specifik løsning
- Linjeelement
- Bestem tangent
Bevis:
- y'=x/y
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
15
|
2g: Opsamling og klar til Årsprøve
Indhold:
- Diverse beviser fra 2.g (stort set alle emner repræsenteret)
Faglige mål:
- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
16
|
3g: Geometri og vektorer
Repetition af trigonometri, herunder sinus og cosinus
Repetition af grundlæggende vektorregning, herunder igen sinus og cosinus
Determinant og projektion af vektorer
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
17
|
3g: Funktioner af to variable
Grundbegreber for funktioner af to variable, herunder flader, gradientvektor, tangentvektor, tangentplaner, Hesse matrix og diverse stationære punkter.
Modellering med funktioner af to variable
Brug af Nspire og geogebra
Forberedelsesmaterialet fra 2013
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
18
|
3g: Normalfordeling
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (side 269 - 310)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
19
|
3g: Hypotesetest og Matematikkens Historie
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (side 247 - 319)
- Udleverede artikel (Pearson, Karl)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
20
|
3g: Vektorfunktioner
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (Side 337 - 362)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
21
|
3g: Kurvelængde og omdrejningslegeme (Integral 2)
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (200-205)
Indhold
- Kurvelængde (med bevis)
- Omdrejningslegeme (2 beviser)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
22
|
3g: Forberedelsesmateriale
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Pararbejde
|
|
Titel
23
|
3g: Differentialligning - igen
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (s. 216 - 244)
Indhold:
- Løsning af differentialligninger på typen y'=ky
- Opstilling af differentialligninger ud fra tekst
- Løsninig af differentiallinigner med hjælpemidler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
24
|
3g: Finansielregning og Induktion
Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik AB1C (109-133)
Indhold:
- Renteformel
- Annuiteter
- Omskrivning af formler
- Induktionsbeviser
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
25
|
3g: Opsamling og klar til eksamen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
{
"S": "/lectio/51/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58588107407",
"T": "/lectio/51/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58588107407",
"H": "/lectio/51/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58588107407"
}