Holdet 3v MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Allerød Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Christian Aller, Lars Elkjær Jørgensen, Thomas Stibius Jensen
Hold 2023 MA/v (1v MA, 2v MA, 3v MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro: simple regneregler
Titel 2 Andengradsligning og andengradspolynomier
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Eksponentiel-, potens- og logaritmefunktioner.
Titel 5 Potens og ekponentialfunktioner
Titel 6 Trigonometri
Titel 7 Vektorregning 1
Titel 8 2g: opsamling 1.g
Titel 9 2g: Funktioner + Trigonometriske funktioner
Titel 10 2g: Differentialregning
Titel 11 2g Sandsynlighed og Binomialfordeling
Titel 12 2g: Analytisk Geometri
Titel 13 2g: Integralregning
Titel 14 2g: Differentialligninger 1
Titel 15 2g: Opsamling og klar til Årsprøve
Titel 16 3g: Geometri og vektorer
Titel 17 3g: Funktioner af to variable
Titel 18 3g: Normalfordeling
Titel 19 3g: Hypotesetest og Matematikkens Historie
Titel 20 3g: Vektorfunktioner
Titel 21 3g: Kurvelængde og omdrejningslegeme (Integral 2)
Titel 22 3g: Forberedelsesmateriale
Titel 23 3g: Differentialligning - igen
Titel 24 3g: Finansielregning og Induktion
Titel 25 3g: Opsamling og klar til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro: simple regneregler

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning




Titel 5 Potens og ekponentialfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning


Titel 7 Vektorregning 1

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning


Titel 9 2g: Funktioner + Trigonometriske funktioner

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (46-95)

Indhold:
- Funktionsværdier for diverse funktioner
- Polynomier, ln⁡(x), e^x, √x, x^(-1) etc.
- Definitionsmængde og værdimængde
- Omvendte funktioner
- Sammensatte funktioner
- Trigonometriske funktioner herunder harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 10 2g: Differentialregning

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (99-162)

Indhold:
- Introduktion
- Definition af differentialkvotient
- Kontinuitet, grænseværdi og differentiabilitet
- Simple differentialkvotienter og oversigt.
- Regneregler for differentiering.
- Tangentens ligning
- den dobbelte afledede

Metoder - Faglige mål:
- Repræsentationsformer (graf, formel og tabel)
- Symbolholdigt sprog
- Anvende og fortolke differentialkvotienten
- Matematiske ræsonnementer - grænseværdi beviser

Beviser:
- Bevis diff. af diverse polynomier, samt kvrod(x)
- Bevis sum/differens regel
- Bevis Produktregel

Videoundervisningsforløb på 6 moduler (forelæsning)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 11 2g Sandsynlighed og Binomialfordeling

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik (247-268)

Vi starter med at arbejde med grundlæggende sandsynlighed i form af:
  - Sandsynlighedsfelt
  - Hændelser og udfaldsrum
  - Kombinationer

Herefter tager vi fat i Binomialfordelingen, som er en vigtig diskret fordeling
  - Notation
  - Pindediagram og punktsandsynlighed
  - middelværdi, standardafvigelse og MLE
  - Beregning af Punktsandsynligheder og komulerede sandsynligheder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 12 2g: Analytisk Geometri

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (7-45)

Indhold:
- Linje på tre former
- Herunder parameterfremstilling
- Hældningsvinkel
- Afstandsfomel
- Cirklens ligning
- Cirkeltangent
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 13 2g: Integralregning

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (169-199)

Indhold:
- Stamfunktion
- Specifik stamfunktion
- Arealfunktion
- Bestems areal
- Diverse regneregler
- Integration ved substitution
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 14 2g: Differentialligninger 1

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (216-225)

Indhold:
- Tjek løsning
- Specifik løsning
- Linjeelement
- Bestem tangent

Bevis:
- y'=x/y
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 15 2g: Opsamling og klar til Årsprøve

Indhold:
- Diverse beviser fra 2.g (stort set alle emner repræsenteret)

Faglige mål:
- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 16 3g: Geometri og vektorer

Repetition af trigonometri, herunder sinus og cosinus
Repetition af grundlæggende vektorregning, herunder igen sinus og cosinus
Determinant og projektion af vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 17 3g: Funktioner af to variable

Grundbegreber for funktioner af to variable, herunder flader, gradientvektor, tangentvektor, tangentplaner, Hesse matrix og diverse stationære punkter.

Modellering med funktioner af to variable

Brug af Nspire og geogebra

Forberedelsesmaterialet fra 2013
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning


Titel 19 3g: Hypotesetest og Matematikkens Historie

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (side 247 - 319)
- Udleverede artikel (Pearson, Karl)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 20 3g: Vektorfunktioner

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (Side 337 - 362)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 21 3g: Kurvelængde og omdrejningslegeme (Integral 2)

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (200-205)

Indhold
- Kurvelængde (med bevis)
- Omdrejningslegeme (2 beviser)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 22 3g: Forberedelsesmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde

Titel 23 3g: Differentialligning - igen

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik A2 (s. 216 - 244)

Indhold:
- Løsning af differentialligninger på typen y'=ky
- Opstilling af differentialligninger ud fra tekst
- Løsninig af differentiallinigner med hjælpemidler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 24 3g: Finansielregning og Induktion

Litteratur:
- Læreplan STX matematik A [UVM, 2017]
- UVM Formelsamling STX A matematik [UVM, 2018]
- Vejen til matematik AB1C (109-133)

Indhold:
- Renteformel
- Annuiteter
- Omskrivning af formler
- Induktionsbeviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 25 3g: Opsamling og klar til eksamen

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde