Holdet 2023 Ma/u - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Allerød Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anne Kongsted Knudsen
Hold 2023 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradsligning
Titel 2 Vektor 1
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Vektor 2
Titel 5 Eksponentielle sammenhænge
Titel 6 Funktioner
Titel 7 Kombinatorik
Titel 8 Andengradsligning 2
Titel 9 Repetition og forberedelse til årsprøver
Titel 10 Linjer (Ligninger, vektorer og cirkler)
Titel 11 Parabler og andre polynomier
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 14 Opsamling vektorregning og eksponentiel vækst
Titel 15 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradsligning

Løsningsformel for andengradsligning, herunder afkodning af konstanter fra forskrift.
Omskrivning af andengradsligninger så løsningsformlen kan bruges.
Kort perspektiv til andengradspolynomiet, grafens forløb, nulpunkternes sammenhæng med andengradsligningen

Herudover løser vi grafisk opgaver på TiNspire. Opgaverne omhandler typisk en udvikling, der kan beskrives ved en andengradsfunktion, og løsningen kan findes ved at finde funktionens nulpunkter og max/min.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Vektor 1

Grundlæggende introduktion til vektor-begrebet. Vektorer som et matematisk objekt, der viser længde og retning. Vi tegner repræsentanter for vektorer ud fra koordinater.
sum, differens af vektorer.
Skalarprodukt og determinant.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik i forbindelse med TU1. Introduktion og anvendelse af følgende begreber:
ugrupperet/grupperet statistik, sumkurve, boksplot, kvartilsæt (1. kvartil, median, 3.kvartil), middelværdi, spredning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksponentielle sammenhænge

Vi starter med at repetere lineære sammenhænge og ser derefter på eksponentiel sammenhæng. Væksttype, konstanternes betydning, vækstrate, to-punktsformel med bevis, kapitalfremskrivningsformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Funktioner

Sammensatte funktioner og gaffelfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Kombinatorik

en kort introduktion til sandsynlighed og kombinatorik. Hændelse, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighed som forhold mellem antal gunstige og antal mulige, kombinatorik-formel (binomialkoefficienten)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Andengradsligning 2

Bevis for andengradsligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Linjer (Ligninger, vektorer og cirkler)

vi ser linjer som punktmængder.
Vi ser hvordan den rette linje kan skrives som ligning på form y=ax+b, ud fra normalvektor og som parameterfremstilling.
Vi regner frem og tilbage mellem de forskellige former.

Vi arbejder med cirklens ligning og et bevis for denne.

vi arbejder med skæring mellem linjer og mellem linjer og cirkler, samt tangent på cirkler.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Årsprøven fra juni 14-08-2024
Mat 1 08-09-2024
Mat 2 22-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Parabler og andre polynomier

Vi arbejder med parablen, toppunkt og toppunktsformel, rødder (nulpunkter), faktoropløsning, konstanternes betydning for grafens forløb.
Derefter ser vi kort på grafer for flergradspolynomier.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 3 prøve 23-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Differentialregning

Definitioner for: Grænseværdier, kontinuitet og differentiabilitet. Opgaver herom

Beregning af en differentialkvotien og Monotoniforhold

Sekant og tangenthældning - tretrinreglen
Fokus: sætning 3.3 (differentiation af en konstant), 3.4 (Differentiation af potens), 3.8 (konstant gange funktion), 3.11 (sum og differens). sætning 4.3 Produktregel

Differentiation af grundfunktioner
Fokus: sætning 4.1, (e^x) og toppunktsformlen for 2.gradspolynomiet


Anvendelse af tretrinsreglen

Differentiation som væksthastighed

Tangentligningen og optimering med f'(x).

Visualisering af sammenhængen mellem grafen for f(x) og f'(x),
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 4 24-11-2024
Mat 5 08-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Statistik og sandsynlighedsregning

Permutationer
Kombinatorik - herunder K(n,r)
Stokastisk variabel
Middelværdi af stokastisk variabel

Uafhængige hændelser

Binomialfordelingen - trin for trin.
Fokus på sætning 4.1 og anvendelse af denne.
Kumulerede bionomialsandsynligheder
Binomialfordelingens middelværdi

Stikprøver (også egne udleverede noter)
- størrelse, population, skjulte variable, placebo m.m. -

Middelværdi og standartafvigelse

Binomialtest - normalapproksimation og konfidensintervaller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer