Holdet 3gv MA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Allerød Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Bjørn Lind-Harder
Hold 3gv MA (3gv MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition af Mat B
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Vektorfunktioner
Titel 5 Differentialligninger
Titel 6 Funktioner af to variable
Titel 7 Statistik og normalfordeling
Titel 8 SRP
Titel 9 Forberedelsesmateriale
Titel 10 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition af Mat B

Et mini-repetitionsforløb hvor vi repeterede lidt basal matematik med potensregler, brøkregler, kvadratsætninger og en kort gennemgang af de emner de har haft på B-niv.

Derefter repeterede vi mere grundigt, men stadig kort, differentialregning hvor vi gik mere i dybden med produktreglen samt differentiation af sammensatte funktioner (nu ikke kun lineære indre), hvor vi beviste begge sætninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Integralregning

Der er gennemgået stamfunktioner, integrationsprøven, ubestemt integral, bestemt integral, regneregler, integration ved substitution, areal og stamfunktion, summer og integraler, rumfang og kurvelængde. Numerisk integration er nævnt.

De har læst om, jeg har gennemgået og eleverne har i smågrupper, arbejdet med, beviset for arealfunktionen. Derudover er beviset for integration ved substitution gennemgået samt beviset for kurvelængde.


Litteratur: Vejen Til Matematik A2, 3. udgave, s. 169-215
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 2 09-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometriske funktioner

Vi har bygget videre på forløbet de har haft på B-niveau, men egentlig gennemgået det meste, noget hurtigere end andet.

Repetition af sinus, cosinus og tangens, enhedscirklen og definitionen af radianer blev repeteret.
VI snakkede om sinus- og cosinusfunktionerne og -kurverne, hvor alle fire koefficienter blev undersøgt og arbejdet med.

Arbejdede også med differentiation af sin(x) og cos(x), inklusive udregning af tangentens ligning med trigonometriske funktioner, samt løsning af trigonometriske ligninger - både med og uden CAS.

Vi har også beviset differentiationen af sin(x) og cos(x).

Litteratur:
VTM A2, 3. udgave, 2. oplag, side 76-84
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 3 08-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Vektorfunktioner

Eleverne har arbejdet med forberedelsesmaterialet om vektorfunktioner med læreren som vejleder. Der har været en stor grad af gruppearbejde med mere og mere opsamling jo længere i forløbet vi kom.

Definition af vektorfunktioner og vektorfunktioner i TInspire. Definitionsmængde vha. parameteren t.

Vi har arbejdet med at bestemme skæring med akser, koordinatsæt til dobbeltpunkter, eliminering af parameteren t, differentiering af vektorfunktioner, hastigheds- og accelerationsvektorer samt lodrette og vandrette tangenter. De har også haft om længde og areal samt krumning af en parameterkurve.

Vi har snuset lidt til anvendelse af vektorfunktioner i forbindelse med hhv. skråt kast, cirkelbevægelse og cykloide.

Beviset for krumning er også bearbejdet af eleverne.

Litteratur:
Forberedelsesmateriale 2019 - Vektorfunktioner
Suppleret af:
Vejen til matematik A2 s 337 - 359
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Sygeprøve 29-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Differentialligninger

Vi har arbejdet med begrebet differentialligninger herunder metoden separation af variable samt differentialligninger af typerne logistisk vækst og første ordens differentialligninger.
Vi har arbejdet med stamfunktion, separation af variable, lineær differentialligning (og panserformlen) samt logistiske ligning. Derudover har vi gjort prøve, arbejdet med at finde tangentens ligning og monotoniforhold for en funktion ud fra en differentialligning.
Vi har arbejdet med partikulær løsning, fuldstændig løsning og løsning gennem punkt.
Derudover har vi arbejdet med linjeelementer samt at opstille simple differentialligninger, for at modellere forskellige problemer, fx inden for biologi.

Med Ti-Nspire har vi arbejdet med løsning af differentialligninger med CAS-værktøj, både uden og med givet punkt, ligesom vi har arbejdet med hældningsfelter, numeriske løsninger og kort differentialligninger af 2. orden.

Vi har gennemført beviset for metoden for separation af variable, bevis for logistisk vækst og bevis for første ordens differentialligninger (Panserformlen).
Til slut i forløbet blev der lavet et mini-projekt om Newtons afkølingslov som eleverne skulle lave en gruppeaflevering over.

VTMA2 s. 216-246 + scannede filer fra tidligere udgaver af VTMA2 om beviset for separation af variable samt lineære differentialligninger, panserformlen samt beviset for denne.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 6 12-12-2024
Mat 7 17-01-2025
Mat 8 30-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Funktioner af to variable

Vi arbejdede med emnet lidt som med forberedelsesmateriale, hvor de arbejdede i grupper med læreren som vejleder, men hvor læreren spillede en lidt større rolle, idet der flere gange blev snakket lidt om emnet, lektien og svære ting i plenum. Eleverne tog udgangspunkt i stx A forberedelsesmaterialet fra 2013 og supplerede med VTMA2 lærebogen side 363-380 om emnet.
Vi kom vidt omkring emnet med grafer, snitkurver, niveaukurver, partiel differentiation, gradient, tangentplaner, stationære punkter, dobbelt og blandede afledede.

Vi arbejdede meget med TI-Nspire i dette forløb, hvor de fik gode kundskaber til at indtegne grafer for og regne med funktioner af to variable, men også opgaver uden CAS blev øvet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
PRØVE februar 19-02-2025
Sygeprøve februar 25-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Statistik og normalfordeling

Viderebygning af SS fra B-niveau
- Konfidensintervaller
- Hypotesetest
- Binomialfordeling

Normalfordeling
- Generel viden om standardnormalfordeling og udvidelse til normalfordelingen.
- Normal Approksimation til konfidensintervaller
- Vurdering af om data er normalfordelt - normalfordelingsplot - for både alm data og residualer ved lineær sammenhæng
- Konfidensinterval med z-test for andel
- Konfidensinterval for hældning ved lineær sammenhæng for at vurdere om data er voksende eller aftagende.
Vi har brugt Mathematicus om statistik samt om sandsynlighedsregning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 9 - eksamenssæt 03-03-2025
Mat 10 03-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 SRP

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer