|
Titel
2
|
Lineære funktioner
Litteratur:
Hansen, Hans Henrik m.fl. Matematik hhx C (lærerplan 2024), https://matematikchhx.systime.dk. Systime, 2017 (opdateret i 2024). Kapitel 2
Indhold: Funktionsbegrebet
- Funktionsbegrebet generelt, herunder sammenhæng mellem forskrift, graf, tekst og tabel.
- Sammenhæng mellem de to variable, og hvordan den ene findes ud fra den anden grafisk og ved beregning
- finde y-værdien ved at indsætte en kendt x-værdi i funktionsudtrykket f(x)
- finde x-værdien ved at løse ligningen f(x) = y
- Definitionsmængde Dm(f) og Værdimængde Vm(f).
- Grafisk aflæsning af funktionsanalysen: Definitionsmængde, nulpunkter, fortegnsvariation, ekstrema og værdimængde.
Indhold: Lineære funktioner
- Den rette linje som en sammenhæng mellem to variable. Bestemmelse af den ene variabel ud fra den anden.
- Bestemmelse af forskrift vha. to punkter eller et punkt og en hældning.
- Løsning af førstegradsligninger (med flere led og parenteser).
- Løsning af førstegradsuligheder
- Indtegning af lineære funktioner
- Anvendelse af lineære funktioner
- Indtegning af xy-plot (herunder anvendelse af Excel til bestemmelse af forskrift samt kendskab til determinationskoefficienten)
- Stykkevis definerede lineære funktioner
- Omvendte funktioner til lineære funktioner – beregne og tolke
Til slut i forløbet perspektiveres emnet til økonomi herunder afsætningsfunktionen samt ligevægtsprisen, udbud og efterspørgsel.
Forløbet indeholder introduktioner, som de øvrige forløb bygger ovenpå. Dette gælder for eksempel funktionsbegrebet, funktionsanalyse og regression.
Beviser:
Bevis 1a i bevishæftet (formel for a og b i lineær funktion) og 1b (omvendte funktion)
Forløbet afsluttes med en emneopgave.
|