Holdet 2023c MA A - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Nordfyns Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Henrik Kiehn Thistrup, Klaus Andresen
Hold 2023c MA A (1c MA A, 2c MA A, 3c MA A)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Værktøjskassen
Titel 3 Rentesregning
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Funktionsklasser
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Regning med funktioner, grænseværdi og kontinuitet
Titel 8 Differentialregning 1
Titel 9 Differentialregning 2
Titel 10 De trigonometriske funktioner
Titel 11 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 12 Vektorer
Titel 13 Vektorfunktioner
Titel 14 Integralregning
Titel 15 Differentialligninger
Titel 16 Funktioner af to variable
Titel 17 Kontinuerte fordelinger og regression
Titel 18 UVMs forberedelsesmateriale
Titel 19 Mundtlig prøvetræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Algebra, linjens ligning

Grundforløbsnoter
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Værktøjskassen

Værktøjskassen
De reelle tal, hierarki, parenteser, kvadratsætninger, potensregneregler, eksponentiel notation, ligninger, nulregel, andengradsligning, proportionalitet.

Materiale
Lærebog i matematik, Brydensholt & Ebbeseb, Systime 2018, 3. udgave 1. oplag, side 9-54
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Rentesregning

Regning med procenter, renteformlen, ti-tals-logaritmen, gennemsnitlig rente, lang og kort rente, kvotientrække, opsparingsannuitet, gældsannuitet, indekstal.

Lærebog i matematik - A1, Brydensholt & Ebbesen, Systime. udgave, 3. oplag side 55-75, 183-187
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri og trigonometri

Grundlæggende egenskaber ved trekanter, Pythagoras, den omvendte Pythagoras.
Vinkler, retningspunkt på enhedscirkel, cosinus, sinus, tangens, overgangformler.
Cosinus, sinus og tangens i en retvinklet trekant.
Sinusrelationerne, cosinusrelationerne og trekansberegning i en vilkårlig trekant.

Lærebog i matematik - bind 1, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 1. udgaeve 3. oplag, side 77-117
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktionsklasser

Funktionsbegrebet, regneforskrift, graf, definitionsmængde, værdimængde, skæring, monotoniforhold, omvendt funktion, lineær funktion, andengradspolynomium, parabel, toppunkt, faktorisering, tredje og fjerdegradspolynomium, , 10-talslogaritmen, eksponetielle funktioner og potensielle funktioner. Eksponentielle, potensielle og polynomielle modeller.

Lærebog i matematik - bind 1, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 1. udgave 2018, 3. oplag, side 145-2226
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Observationer, observationssæt, ugrupperet, grupperet, hyppighed, frekvens, stolpediagram, typetal, variationsbredde, middeltal, varians, spredning, kvartilsæt, boksplot, højreskæv, venstreskæv, kumuleret frekvens, sumkurve.

Lærebog i matematik A1, Systime, 3. udgave, 1. oplag, 2018
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Regning med funktioner, grænseværdi og kontinuitet

Regning med funktioner, grænseværdi og kontinuitet

Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 9-36
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning 1

Differentiabilitet, simple funktioners differentialkvotient, sum, differens, produkt, brøk, kædereglen, invers funktion, ln(x), e^x, e^kx, a^x, xâ

Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 37-96
Ark med guidede beviser for udvalgte regneregler
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning 2

Monotonisætningen, lokale ekstrema, ensidede grænseovergange, maksimum, minimum, grænseovergange med uendelig, krumning, optimering, væksthastighed.

Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 65-112
Ark med beviser for middelværdisætningen, Rolles sætning og monotonisætningen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 De trigonometriske funktioner

Retningspunkt, radiantal, cos(x), sin(x), tan(x), harmonisk svingning, differentiation af sin, cos og tan.

Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1.oplag, side 113-148
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Additionsprincippet, multiplikationsprincippet, permutationer, kombinationer.

Udfaldsrum, punktsandsynligheder, hændelser, stokastisk variabel, binomialfordeling, normalfordeling, approksimation af binomialfordeling med normalfordeling, binomialtest, konfidensinterval.

Lærebog i matematk A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 149-216
Lærebog i matematik - bind 1, Systime, 3. udgave, 1. oplag, side 61-76
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Vektorer

Grundlæggende begreber, sum, differens, mulitiplikation med tal, vektorers koordinater, koordinatregninng, stedvektor, længde, skalarprodukt, tværvektor, determinant, areal af parallelogram, projektion af vektor på vektor, linjens parameterfremstilling, linjens ligning, afstand fra punkt til linje, linjens skæring med cirkel, cirkeltangent.

Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 217-268
Note om areal af parallelogram
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Vektorfunktioner

Vektorfunktion, banekurve, parameterfremstilling, cirklens parameterfremstilling, differentialkvotient for vektorfunktion, tangent til vektorfunktion, hastighed, fart acceleration, kurveundersøgelse, Bezier-funktioner.

Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 269-284
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Integralregning

Stamfunktioner, ubestemt integral, regneregler for ubestemt integral, integration ved substitution, det bestemte integral, regneregler for det bestemte integral, arealfunktionen, arealer og det bestemte integral, eksistens af stamfunktion for kontinuert funktion på lukket interval, areal mellem grafer, volumen af et omdrejningslegeme, kurvelængder, kædelinjen, uegentlige integraler.

Lærebog i matematik A3, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 7-44
Note om areal og volumenfunktion
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialligninger

Differentialligning, løsning, fuldstændig løsning, partikulær løsning, integralkurve, linjeelement, retningsfelt, løsning ved integration, den lineære 1. ordens differentialligning, panserformlen, y'=ky, y'=b-ay, separation af de variable, den logistiske ligning, Gompertz model, opstilling af differentialligninger, Eulers metode, RK-4, kompartmentmodeller, epidemimodellen SIR.

Lærebog i matematik A3, Systime, 1. udgave, 1. oplag, side 45-92
Note om løsningsformlen til den logistiske differentialligning.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Funktioner af to variable

Definitionsmængde, funktionsværdier, graf, snitfunktioner, konturplot, niveaukurver, partielle afledede (inkl. forskellige notationer) af 1. og 2. orden, tangentplan, gradient, gradientens egenskaber, stationære punkter, ekstrema og saddelpunkt.

Lærebog i matematik A3, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 99-132
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Kontinuerte fordelinger og regression

Tæthedsfunktioner, fordelingsfunktioner, middelværdi, varians, spredning, standardnormalfordeling, normalfordeling, normale og exceptionelle udfald, fraktilfunktion, fraktilplot, normalplot, normalfordelingspapir, lineær regression, residualer, residualspredning, sammenhæng - ingen sammenhæng, residualplot, fraktilplot, konfidensinterval for hældning.

Lærebog i matematik A3, Systime, 1. udgave, 1. oplag, side 133-162, 163-199
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 UVMs forberedelsesmateriale

Arbejde under vejledning med: Polære koordinater, omregning mellem rektangulære og polære koordinater, polære funktioner og grafer, skæring mellem grafer for polære funktioner, areal og polære grafer, kurvelængde for polære grafer.

Arbejde med beviser for arealformlen mhp. mundtlig eksamen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Mundtlig prøvetræning

Det giver sig selv
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer