Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2025/26
|
|
Institution
|
Nordfyns Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
Henrik Kiehn Thistrup, Klaus Andresen
|
|
Hold
|
2023c MA A (1c MA A, 2c MA A, 3c MA A)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb
Algebra, linjens ligning
Grundforløbsnoter
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Værktøjskassen
Værktøjskassen
De reelle tal, hierarki, parenteser, kvadratsætninger, potensregneregler, eksponentiel notation, ligninger, nulregel, andengradsligning, proportionalitet.
Materiale
Lærebog i matematik, Brydensholt & Ebbeseb, Systime 2018, 3. udgave 1. oplag, side 9-54
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Rentesregning
Regning med procenter, renteformlen, ti-tals-logaritmen, gennemsnitlig rente, lang og kort rente, kvotientrække, opsparingsannuitet, gældsannuitet, indekstal.
Lærebog i matematik - A1, Brydensholt & Ebbesen, Systime. udgave, 3. oplag side 55-75, 183-187
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Geometri og trigonometri
Grundlæggende egenskaber ved trekanter, Pythagoras, den omvendte Pythagoras.
Vinkler, retningspunkt på enhedscirkel, cosinus, sinus, tangens, overgangformler.
Cosinus, sinus og tangens i en retvinklet trekant.
Sinusrelationerne, cosinusrelationerne og trekansberegning i en vilkårlig trekant.
Lærebog i matematik - bind 1, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 1. udgaeve 3. oplag, side 77-117
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Funktionsklasser
Funktionsbegrebet, regneforskrift, graf, definitionsmængde, værdimængde, skæring, monotoniforhold, omvendt funktion, lineær funktion, andengradspolynomium, parabel, toppunkt, faktorisering, tredje og fjerdegradspolynomium, , 10-talslogaritmen, eksponetielle funktioner og potensielle funktioner. Eksponentielle, potensielle og polynomielle modeller.
Lærebog i matematik - bind 1, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 1. udgave 2018, 3. oplag, side 145-2226
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
25 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Deskriptiv statistik
Observationer, observationssæt, ugrupperet, grupperet, hyppighed, frekvens, stolpediagram, typetal, variationsbredde, middeltal, varians, spredning, kvartilsæt, boksplot, højreskæv, venstreskæv, kumuleret frekvens, sumkurve.
Lærebog i matematik A1, Systime, 3. udgave, 1. oplag, 2018
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Regning med funktioner, grænseværdi og kontinuitet
Regning med funktioner, grænseværdi og kontinuitet
Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 9-36
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Differentialregning 1
Differentiabilitet, simple funktioners differentialkvotient, sum, differens, produkt, brøk, kædereglen, invers funktion, ln(x), e^x, e^kx, a^x, xâ
Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 37-96
Ark med guidede beviser for udvalgte regneregler
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Differentialregning 2
Monotonisætningen, lokale ekstrema, ensidede grænseovergange, maksimum, minimum, grænseovergange med uendelig, krumning, optimering, væksthastighed.
Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 65-112
Ark med beviser for middelværdisætningen, Rolles sætning og monotonisætningen
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
De trigonometriske funktioner
Retningspunkt, radiantal, cos(x), sin(x), tan(x), harmonisk svingning, differentiation af sin, cos og tan.
Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1.oplag, side 113-148
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Additionsprincippet, multiplikationsprincippet, permutationer, kombinationer.
Udfaldsrum, punktsandsynligheder, hændelser, stokastisk variabel, binomialfordeling, normalfordeling, approksimation af binomialfordeling med normalfordeling, binomialtest, konfidensinterval.
Lærebog i matematk A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 149-216
Lærebog i matematik - bind 1, Systime, 3. udgave, 1. oplag, side 61-76
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Vektorer
Grundlæggende begreber, sum, differens, mulitiplikation med tal, vektorers koordinater, koordinatregninng, stedvektor, længde, skalarprodukt, tværvektor, determinant, areal af parallelogram, projektion af vektor på vektor, linjens parameterfremstilling, linjens ligning, afstand fra punkt til linje, linjens skæring med cirkel, cirkeltangent.
Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 217-268
Note om areal af parallelogram
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Vektorfunktioner
Vektorfunktion, banekurve, parameterfremstilling, cirklens parameterfremstilling, differentialkvotient for vektorfunktion, tangent til vektorfunktion, hastighed, fart acceleration, kurveundersøgelse, Bezier-funktioner.
Lærebog i matematik A2, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 269-284
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Integralregning
Stamfunktioner, ubestemt integral, regneregler for ubestemt integral, integration ved substitution, det bestemte integral, regneregler for det bestemte integral, arealfunktionen, arealer og det bestemte integral, eksistens af stamfunktion for kontinuert funktion på lukket interval, areal mellem grafer, volumen af et omdrejningslegeme, kurvelængder, kædelinjen, uegentlige integraler.
Lærebog i matematik A3, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 7-44
Note om areal og volumenfunktion
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
23 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
Differentialligninger
Differentialligning, løsning, fuldstændig løsning, partikulær løsning, integralkurve, linjeelement, retningsfelt, løsning ved integration, den lineære 1. ordens differentialligning, panserformlen, y'=ky, y'=b-ay, separation af de variable, den logistiske ligning, Gompertz model, opstilling af differentialligninger, Eulers metode, RK-4, kompartmentmodeller, epidemimodellen SIR.
Lærebog i matematik A3, Systime, 1. udgave, 1. oplag, side 45-92
Note om løsningsformlen til den logistiske differentialligning.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Funktioner af to variable
Definitionsmængde, funktionsværdier, graf, snitfunktioner, konturplot, niveaukurver, partielle afledede (inkl. forskellige notationer) af 1. og 2. orden, tangentplan, gradient, gradientens egenskaber, stationære punkter, ekstrema og saddelpunkt.
Lærebog i matematik A3, Systime, 2. udgave, 1. oplag, side 99-132
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
17
|
Kontinuerte fordelinger og regression
Tæthedsfunktioner, fordelingsfunktioner, middelværdi, varians, spredning, standardnormalfordeling, normalfordeling, normale og exceptionelle udfald, fraktilfunktion, fraktilplot, normalplot, normalfordelingspapir, lineær regression, residualer, residualspredning, sammenhæng - ingen sammenhæng, residualplot, fraktilplot, konfidensinterval for hældning.
Lærebog i matematik A3, Systime, 1. udgave, 1. oplag, side 133-162, 163-199
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
UVMs forberedelsesmateriale
Arbejde under vejledning med: Polære koordinater, omregning mellem rektangulære og polære koordinater, polære funktioner og grafer, skæring mellem grafer for polære funktioner, areal og polære grafer, kurvelængde for polære grafer.
Arbejde med beviser for arealformlen mhp. mundtlig eksamen.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
19
|
Mundtlig prøvetræning
Det giver sig selv
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/513/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d57685234489",
"T": "/lectio/513/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d57685234489",
"H": "/lectio/513/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d57685234489"
}