Holdet 2024b Ma B - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nordfyns Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jesper Vogt
Hold 2024b Ma B (1b Ma B, 2b Ma B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Rette linjer (grundforløb)
Titel 2 Opstart
Titel 3 Renter, lån og opsparing
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Analytisk geometri
Titel 6 Funktioner 1
Titel 7 Repetition og årsprøver
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Studietur
Titel 10 Enigma
Titel 11 Funktioner 2
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Vektorer og analytisk geometri
Titel 14 Deskriptiv statistik
Titel 15 Opsamling, repetition, eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Rette linjer (grundforløb)

Regnearternes hierarki, ligningsløsning mm
Rette linjer:
- Forskrift, grafisk repræsentation, a- og b- værdiernes betydning
- Beregning af a og b ud fra to punkter, regression
- Skæring mellem rette linjer, ortogonale linjer
- Proportionalitet

Materialer:
- Noter til grundforløb - Rette linjer
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Opstart

intervaller, fælles- og foreningsmængder
numerisk værdi
kvadratsætninger
potensregler
brøker
eksponentiel notation
løse ligninger, nulreglen
2 ligninger med 2 ubekendte, substitutionsmetoden
andengradsligning, løsningsformel

Beviser:
- forskellige potensregneregler
- Løsningsformlen for andengradsligning

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 10-14, 18-31, 33-45
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Renter, lån og opsparing

Procentregning
Kapitalfremskrivning
Gennemsnitlig rente
Lang og kort rente
Opsparingsannuitet
Gældsannuitet
Indekstal

Beviser:
- gennemsnitlig rente
- lang og kort rente
- opsparingsannuitet

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 47-60, 64-67
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri og trigonometri

topvinkler, vinkelsum i trekant, areal af trekant
midtnormal, vinkelhalveringslinje, median, højde
ensvinklede trekanter, skalafaktor
enhedscirkel, definition af sin, cos og tan
retvinklet trekant:
- sin/cos/tan-formler, Pythagoras, areal
vilkårlige trekanter:
- areal, sinusrelationerne, cosinusrelationerne

Beviser:
- Vinkesum i trekant
- sin/cos/tan-formler for retvinklet trekant
- Pythagoras' formel
- areal af vilkårlig trekant
- sinus- og cosinus-relationerne

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 69-96
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk geometri

koordinatsystem
afstandsformlen, midtpunktsformlen
cirklens ligning
rette linjer:
- lodret, vandret, skrå
- 2-punktsformel, 1-punktsformel
- tilvækst
- vinkel mellem linjer
skæring mellem linjer og linje og cirkel

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 97, 99-102, 105-113
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner 1

Generelt:
- definitionsmængde, værdimængde
- skæring med akser, monotoni
- grafisk løsning
Polynomier:
- rødder
- andengrads, toppunkt, betydning af koefficienter
- 3. og 4. grads
- faktorisering
Eksponentialfunktion:
- voksende/aftagende, graf
- to-punktsformel
- vækstrate
- e^(k*x)
Logaritmer:
- 10-talslogaritme, regneregler
- naturlig logaritme, regneregler
Potensfunktioner:
- voksende/aftagende, graf
- to-punktsformel

Beviser:
- to-punktsformlen for eksponentialfunktion
- fordoblingskonstanten
- to-punktsformlen for potensfunktion

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 115-128, 138-141, 143-156, 159-172
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition og årsprøver

Repetition af året emner og forberedelse/træning til skriftlig og mundtlig årsprøve
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning

multiplikations- og additionsprincippet
afhængige og uafhængige hændelser
tælletræ
permutationer, kombinationer, fakultet
sandsynlighedsfelt, udfald, hændelse
mængder: fælles, forenings, komplementær
stokastisk variabel, middelværdi, varians, spredinng

binomialfordeling:
- sandsynlighedsfordelingen, middelværdi, spredning
- normalfordelingsapproksimation
binomialtest:
- nulhypotese, alternativ hypotese
- signifikansniveau, kritisk mængde
- venstre-, højre-, dobbeltsidet test
- konfidensinterval
- normale og exceptionelle udfald

Beviser:
- Binomialfordelings-sandsynligheds-formlen

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 179-220, 221-228 (uddrag), 229-240
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Studietur

Studietur til Island med fysik og bioteknologi
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Enigma

Tværfagligt forløb med engelsk

Hvem var Alan Turing?
Hvordan virker Enigma?
Lav en Enigmamaskine med Pringlesrør.

Metode i matematik.

Materialer:
- Weekendavisen, 2015-01-30 - Kodeknækkeren
- Illustreret Videnskab, 2012, nr 8 (s. 30-35) - Geni blev drevet i døden
- https://www.101computing.net/enigma/
- https://www.youtube.com/watch?v=pZsuxZXN33g
- https://www.youtube.com/watch?v=ybkkiGtJmkM
- http://wiki.franklinheath.co.uk/index.php/Enigma/Paper_Enigma
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Funktioner 2

Sammensatte funktioner
Parallelforskydning
Fortegn, fortegnsskema

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 11-17, 22-26
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

differentiabel, kontinuert
tangent, sekant, tretrinsreglen
differenskvotient, differentialkvotient
regneregler for: x^2, ax+b, k, kvadratrod, 1/x, x^a, ln(x), e^x, e^kx, a^x
regneregler for: k*f, f+-g, f*g, f/g, f(g)
tangentligningen
monotoniforhold, vendetangenter
væksthastighed
optimering
graf for f'

Beviser:
- regneregler for x^2, 1/x, f+g, a^x, x^a
- toppunktsformlen for andengradspolynomium

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B2 stx, side 32-65, 68-72, 77-88
- Note: Toppunkt for andengradspolynomium
- https://www.youtube.com/watch?v=2XbsR-q2I0o
- https://www.youtube.com/watch?v=MBHB2WN2CTg
- https://www.youtube.com/watch?v=D98cKYaqYmI&list=PL4Zj05esfLCTq7Zi47XltgLfdBh94K7uZ&index=3
- https://www.youtube.com/watch?v=JBuBzQvu_VU
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Vektorer og analytisk geometri

hvad er en vektor?, retning, længde
indskudsreglen
koordinater, stedvektor
enhedsvektor, retningsvinkel
regning med koordinater, længde
skalarprodukt
vinkel mellem vektorer, ortogonal, parallel
tværvektor, determinant, areal af trekant
projektion af vektor
linjens parameterfremstilling
linjens ligning
skæring og vinkel mellem linjer
afstand fra punkt til linje
cirklens ligning
skæring mellem linje og cirkel, tangent

Beviser:
- projektion af vektor
- afstand fra punkt til linje
- linjens parameterfremstilling
- linjens ligning

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B2 stx, side 95-145
- Note: Regneregler - Vektorregning
- Note: Vektorer i GeoGebra
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Deskriptiv statistik

Ugrupperede data:
- observationer, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens
- middelværdi, varians, spredning
- pindediagram, trappediagram
- median, nedre og øvre kvartil, minimum og maksimum
- kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, fraktiler
- boksplot
- variationsbredde, kvartilbredde, outlier
- venstre- og højreskæv

Grupperede data:
- intervaller, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens
- middelværdi, varians, spredning
- histogram, sumkurve
- median, nedre og øvre kvartil, minimum og maksimum
- kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, fraktiler
- boksplot
- variationsbredde, kvartilbredde, outlier
- venstre- og højreskæv

Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B2 stx, side 193-211
- https://www.youtube.com/watch?v=xlwDc8wq61Y
- https://www.youtube.com/watch?v=io6U5xrBLwU
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Opsamling, repetition, eksamenstræning



Materialer:
- Note: Tilvækst - absolut og relativ
- Note: Sammenligning af lineær, eksponentiel og potensvækst
- https://www.youtube.com/watch?v=IpEo1n8zBFo
- https://www.youtube.com/watch?v=3sq0-kdKZ0U
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer