Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Nordfyns Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Jesper Vogt
|
|
Hold
|
2024b Ma B (1b Ma B, 2b Ma B)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Rette linjer (grundforløb)
Regnearternes hierarki, ligningsløsning mm
Rette linjer:
- Forskrift, grafisk repræsentation, a- og b- værdiernes betydning
- Beregning af a og b ud fra to punkter, regression
- Skæring mellem rette linjer, ortogonale linjer
- Proportionalitet
Materialer:
- Noter til grundforløb - Rette linjer
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Opstart
intervaller, fælles- og foreningsmængder
numerisk værdi
kvadratsætninger
potensregler
brøker
eksponentiel notation
løse ligninger, nulreglen
2 ligninger med 2 ubekendte, substitutionsmetoden
andengradsligning, løsningsformel
Beviser:
- forskellige potensregneregler
- Løsningsformlen for andengradsligning
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 10-14, 18-31, 33-45
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Renter, lån og opsparing
Procentregning
Kapitalfremskrivning
Gennemsnitlig rente
Lang og kort rente
Opsparingsannuitet
Gældsannuitet
Indekstal
Beviser:
- gennemsnitlig rente
- lang og kort rente
- opsparingsannuitet
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 47-60, 64-67
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Geometri og trigonometri
topvinkler, vinkelsum i trekant, areal af trekant
midtnormal, vinkelhalveringslinje, median, højde
ensvinklede trekanter, skalafaktor
enhedscirkel, definition af sin, cos og tan
retvinklet trekant:
- sin/cos/tan-formler, Pythagoras, areal
vilkårlige trekanter:
- areal, sinusrelationerne, cosinusrelationerne
Beviser:
- Vinkesum i trekant
- sin/cos/tan-formler for retvinklet trekant
- Pythagoras' formel
- areal af vilkårlig trekant
- sinus- og cosinus-relationerne
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 69-96
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Analytisk geometri
koordinatsystem
afstandsformlen, midtpunktsformlen
cirklens ligning
rette linjer:
- lodret, vandret, skrå
- 2-punktsformel, 1-punktsformel
- tilvækst
- vinkel mellem linjer
skæring mellem linjer og linje og cirkel
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 97, 99-102, 105-113
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Funktioner 1
Generelt:
- definitionsmængde, værdimængde
- skæring med akser, monotoni
- grafisk løsning
Polynomier:
- rødder
- andengrads, toppunkt, betydning af koefficienter
- 3. og 4. grads
- faktorisering
Eksponentialfunktion:
- voksende/aftagende, graf
- to-punktsformel
- vækstrate
- e^(k*x)
Logaritmer:
- 10-talslogaritme, regneregler
- naturlig logaritme, regneregler
Potensfunktioner:
- voksende/aftagende, graf
- to-punktsformel
Beviser:
- to-punktsformlen for eksponentialfunktion
- fordoblingskonstanten
- to-punktsformlen for potensfunktion
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 115-128, 138-141, 143-156, 159-172
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Repetition og årsprøver
Repetition af året emner og forberedelse/træning til skriftlig og mundtlig årsprøve
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Sandsynlighedsregning
multiplikations- og additionsprincippet
afhængige og uafhængige hændelser
tælletræ
permutationer, kombinationer, fakultet
sandsynlighedsfelt, udfald, hændelse
mængder: fælles, forenings, komplementær
stokastisk variabel, middelværdi, varians, spredinng
binomialfordeling:
- sandsynlighedsfordelingen, middelværdi, spredning
- normalfordelingsapproksimation
binomialtest:
- nulhypotese, alternativ hypotese
- signifikansniveau, kritisk mængde
- venstre-, højre-, dobbeltsidet test
- konfidensinterval
- normale og exceptionelle udfald
Beviser:
- Binomialfordelings-sandsynligheds-formlen
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 179-220, 221-228 (uddrag), 229-240
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Studietur
Studietur til Island med fysik og bioteknologi
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Funktioner 2
Sammensatte funktioner
Parallelforskydning
Fortegn, fortegnsskema
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, side 11-17, 22-26
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Differentialregning
differentiabel, kontinuert
tangent, sekant, tretrinsreglen
differenskvotient, differentialkvotient
regneregler for: x^2, ax+b, k, kvadratrod, 1/x, x^a, ln(x), e^x, e^kx, a^x
regneregler for: k*f, f+-g, f*g, f/g, f(g)
tangentligningen
monotoniforhold, vendetangenter
væksthastighed
optimering
graf for f'
Beviser:
- regneregler for x^2, 1/x, f+g, a^x, x^a
- toppunktsformlen for andengradspolynomium
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B2 stx, side 32-65, 68-72, 77-88
- Note: Toppunkt for andengradspolynomium
- https://www.youtube.com/watch?v=2XbsR-q2I0o
- https://www.youtube.com/watch?v=MBHB2WN2CTg
- https://www.youtube.com/watch?v=D98cKYaqYmI&list=PL4Zj05esfLCTq7Zi47XltgLfdBh94K7uZ&index=3
- https://www.youtube.com/watch?v=JBuBzQvu_VU
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
25 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Vektorer og analytisk geometri
hvad er en vektor?, retning, længde
indskudsreglen
koordinater, stedvektor
enhedsvektor, retningsvinkel
regning med koordinater, længde
skalarprodukt
vinkel mellem vektorer, ortogonal, parallel
tværvektor, determinant, areal af trekant
projektion af vektor
linjens parameterfremstilling
linjens ligning
skæring og vinkel mellem linjer
afstand fra punkt til linje
cirklens ligning
skæring mellem linje og cirkel, tangent
Beviser:
- projektion af vektor
- afstand fra punkt til linje
- linjens parameterfremstilling
- linjens ligning
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B2 stx, side 95-145
- Note: Regneregler - Vektorregning
- Note: Vektorer i GeoGebra
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Deskriptiv statistik
Ugrupperede data:
- observationer, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens
- middelværdi, varians, spredning
- pindediagram, trappediagram
- median, nedre og øvre kvartil, minimum og maksimum
- kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, fraktiler
- boksplot
- variationsbredde, kvartilbredde, outlier
- venstre- og højreskæv
Grupperede data:
- intervaller, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens
- middelværdi, varians, spredning
- histogram, sumkurve
- median, nedre og øvre kvartil, minimum og maksimum
- kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, fraktiler
- boksplot
- variationsbredde, kvartilbredde, outlier
- venstre- og højreskæv
Materialer:
- Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik B2 stx, side 193-211
- https://www.youtube.com/watch?v=xlwDc8wq61Y
- https://www.youtube.com/watch?v=io6U5xrBLwU
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/513/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d63990681813",
"T": "/lectio/513/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d63990681813",
"H": "/lectio/513/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d63990681813"
}