Holdet 2f Ma B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2f Ma B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Nordfyns Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jakob Rye, Kjeld Jørgensen
Hold	2024f Ma B (1f Ma B, 2f Ma B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløbsmatematik
Titel 2	Tal og regneregler
Titel 3	Procent- og rentesregning
Titel 4	Analytisk geometri og trigonometri
Titel 5	Forberedelse til årsprøver
Titel 6	Funktioner, funktionsklasser og modeller
Titel 7	Deskriptiv statistik samt fornemmelse for snyd
Titel 8	Differentialregning. Første del
Titel 9	Sandsynlighedsregning
Titel 10	Anvendelse trigonometri-Trigonometriske funktioner
Titel 11	Differentialregning - del 2. Samt eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløbsmatematik Materiale: Matematik, Noter til grundforløb. NG, 2019 Siderne 1-25, 30-35, 37-47, 79-83, 87-90, Beskrivelse: Rette linjer, formler for a og b, skæring mellem rette linjer, ligefrem proportionalitet, afstand fra punkt til linje, lineære modeller, bedste rette linje (herunder residualplot), tendenslinje (Excel), hierarki, reduktion, ligninger. Der var afsat 16 moduler til grundforløbet i matematik.
Indhold
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Tal og regneregler Kernestof: De reelle tal Regningsarterne og parenteser Kvadratsætningerne Regning med potenser Eksponentiel notation Regning med brøker Ligninger To ligninger med to ubekendte Andengradsligninger
Indhold	Kernestof: Læs s. 23-26 og brug regnereglerne til at løse øv 17. a), b), c), d) + øv 19 a), b), c) d) + øv 21 e) Hvordan løser man en matematikopgave.docx description Genlæs beviset for løsning af andengradsligninger (s. 43-44) og læs og forstå eksempel 1.11.1 (s. 44) https://www.frividen.dk/andengradspolynomier/
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent- og rentesregning Regning med procenter, kapitalfremskrivningsformlen, fra lang til kort rente og omvendt
Indhold	Kernestof: Løs øv 57 i bog
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri og trigonometri Vinkler, grundlæggende om trekanter, ensvinklede trekanter, Pythagoras, formler ved retvinklede trekanter, formler ved vilkårlige trekanter, punkt-punkt afstandsformlen, punkt-linje afstandsformlen, midtpunktsformlen, a*c=-1 netop når to linjer er vinkelrette, cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje. I forbindelse med tilhørende afleveringsopgaver trænes kravene til at beskrive/dokumentere processen. Ved nogle af emnerne inddrages wordmat til beregninger og geogebra til illustration/løsning.
Indhold	Kernestof: Se video 08 og 09 på https://www.frividen.dk/matematik/trigonometri/ Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx - 3. udgave (beige), Systime; sider: 72-87, 90-94, 97-98, 100-102, 105-113 Bevis for Pythagoras.docx description Bevis for sinusrelationerne og arealformlerne.pdf description Bevis for cosinusrelationen.pdf description Eksempel med det sværeste trekantstilfælde rev.docx description Midtpunkt og punkt-punkt afstand.pdf description Supplerende noter til trigonometri og analytisk geometri; sider: 1-4, 6-7, 10-11 Supplerende noter til trigonometri og analytisk geometri.docx description
Omfang	Estimeret: 28,00 moduler Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forberedelse til årsprøver Træning op til både skriftlig og mundtlig årsprøve i matematik
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner, funktionsklasser og modeller Grundlæggende om funktioner, polynomier, andengradspolynomier, eksponentialfunktioner og eksponentielle funktioner, logaritmefunktioner, fordoblings- og halveringskonstant, potensfunktioner og potensielle funktioner, modeller med funktioner samt vækstegenskaber ved de forskellige typer.
Indhold	Kernestof: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx - 3. udgave (beige), Systime; sider: 115-128, 136-141, 147-156, 159-164, 169-172, 185-187 Afsnit Diverse om geogebra ved graftegning. 2f Ma. KJ .docx description Note om omvendt Funktion - med træningsopgaver.docx description Fakta om andengradspolynomier ud fra geogebraundersøgelser.docx description Bevis for fordoblings-, halveringskonstant samt for to- punktsformlen.docx description Supplerende noter om eksponentielle modeller.docx description Oplæg med potensiel model.docx description
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statistik samt fornemmelse for snyd Ugrupperede og grupperede observationssæt - de basale ting ved håndkraft. Meget er foregået med træningseksamensopgaver, så det er hands on. Forløbet om fornemmelse for snyd har været tværfagligt (matematik og dansk). I dansk har det bl.a. været filmanalyse ud fra den meget omtalte tv-udsendelse om kryolit på Grønland. I matematik har det været eksempler på spuriøse sammenhænge samt små udsendelser i serien Fornemmelse for snyd, der tjener til at skærpe opmærksomheden når uventede ting forekommer (at huske de skeptiske briller). Endvidere eksempler på bevismetoden indirekte bevis og fokus på centrale aspekter ved metoderne i naturvidenskabelige fag og matematik ud fra gymnasiets Noter til basal videnskabsteori .
Indhold	Kernestof: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx - 3. udgave (beige), Systime; sider: 193-195, 197-199, 204-211 Supplerende stof: Fornemmelse for snyd samt lidt om modstridsbeviser; sider: 1-15 Noter til basal videnskabsteori (4).docx description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning. Første del Her har der været fokus på basale regneregler ved differentialregning samt på brug af differentialregning i forbindelse med bestemmelse af tangentligning, monotoniforhold, væksthastighed og optimering. Meget er foregået ved håndkraft, men wordmat har også været inddraget.
Indhold	Kernestof: Intronoter til differentialregning; sider: 1-5, 8-9 God opstilling ved tangent, når det er ved håndkraft. Samt opgaver.docx description Vigtigt eksempel med geogebra, tolkning med mere 25-26.docx description Tangentdokument.docx description Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen.: Lærebog i matematik B2 stx - 2. udg. (2018 - beige)., Systime; sider: 50-51, 61-64, 68-69, 77-80, 84-88 Side 65 i bogen med monotoniforhold.docx description Monotoniforhold. Det er ikke nok med en graf.docx description Monotoniforhold når der er hjælpemidler. Eksempler på god opstilling.docx description Supplement til siderne 86-88 i 2g - bogen.docx description Træningsopgaver med produktreglen.docx description
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning Kombinatorik og Pascals trekant, sandsynligheder og sandsynlighedsfelter, stokastisk variabel, middelværdi og varians, Binomialfordelingen, binomialtest.
Indhold	Kernestof: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen.: Lærebog i matematik B2 stx - 2. udg. (2018 - beige)., Systime; sider: 179-182, 186, 188, 192-220 Binomialtest - noter; sider: 1-5 Binomialtest - noter.docx description
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Anvendelse trigonometri-Trigonometriske funktioner Anvendelse af trigonometri i forbindelse med at Jordens, Månens og Solens størrelse blev bestemt - samt afstanden til henholdsvis Månen og Solen. Grundlæggende ting ved trigonometriske funktioner - med hovedfokus på harmoniske svingninger.
Indhold	Supplerende stof: Historiske anvendelser af trigonometri - samt trigonometriske funktioner (1).docx description Historiske anvendelser af trigonometri samt trigonometriske funktioner; sider: 1-9, 13-14
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning - del 2. Samt eksamenstræning Her er der fokus på bevisdelen ved differentialregning Brugen af Wordmat udvides. Stikord: Sekant og tangent. Differenskvotient og differentialkvotient, Tretrinsreglen, differentiation af udvalgte simple funktioner samt regneregler ved differentiation. Endvidere arbejdes med eksamenstræning.
Indhold	Kernestof: Svar på Træningsopgaver med harmoniske svingninger.docx description Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen.: Lærebog i matematik B2 stx - 2. udg. (2018 - beige)., Systime; sider: 35-43, 45-48 Noter. Kædereglen. Eksempler samt brug ved beviser for vigtige sætninger; sider: 1-4 Noter. Kædereglen. Eksempler samt brug ved beviser for vigtige sætninger .docx description Kort udgave af beviserne for sætningerne 1, 2 og 3.docx description Afsnit Svar på sæt 3 ved træningseksamensopgaver.pdf description Svar på sæt 4 med træningseksamensopgaver til delprøve 1.pdf description Svar på sæt 5 med træningseksamensopgaver til delprøve 1.pdf description
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb