Holdet 2025 3g MA A/1 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Nordfyns Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Anne Tune, Kjeld Jørgensen
Hold 2025 3g MA A/1 (3g MA A/1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition og integralregning
Titel 2 Differentialligninger
Titel 3 Vektorfunktioner samt udbygning om funktioner
Titel 4 Funktioner i to variable
Titel 5 Kontinuerte fordelinger
Titel 6 Forberedelsesmaterialet samt eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition og integralregning

Forløbet indeholder:

Opsamling fra B-niveau, bl.a.:
- repetition differentialregning
- kvadratkomplettering
- brøkregler på sværere reduceringsopgaver
- sværere ligninger

Nyt emne:
integralregning, bla.
- stamfunktioner og ubestemte integraler
- bestemte integraler og arealbestemmelser
- integration ved substitution
- volumenberegninger
- kurvelængder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Differentialligninger

Differentialligning, løsning, fuldstændig løsning, partikulær løsning, integralkurve, linjeelement, retningsfelt, løsning ved integration, den lineære 1. ordens differentialligning, panserformlen.

y'=ky, y'=b-ay, separation af de variable, den logistiske ligning, opstilling af differentialligninger,  kompartmentmodeller, den logistiske ligning.

I forbindelse med kompartmentmodeller er regnet på saltindhold i saltvandstanke under passende betingelser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorfunktioner samt udbygning om funktioner

Vektorfunktioner, Differentiation af vektorfunktion, tangent til banekurven, kurveundersøgelse (basale beregninger for at en banekurve kan tegnes ved håndkraft)

Funktioner: invers funktion og genopfriskning om trigonometriske funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner i to variable

Funktion i to variable, graf, snitfunktioner og snitkurver, højdekurver, niveaukurver, konturplot, partielle afledede, tangentplan, gradient, gradientens egenskaber, stationære punkter, art af stationære punkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Kontinuerte fordelinger

Tæthedsfunktioner, fordelingsfunktioner, middelværdi, varians, spredning, standardnormalfordeling, normalfordeling, normale og exceptionelle udfald, fraktilfunktion, fraktilplot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer