Holdet 3g MA A/1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA A/1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Repetition og integralregning
Titel 2	Differentialligninger
Titel 3	Vektorfunktioner samt udbygning om funktioner
Titel 4	Funktioner i to variable
Titel 5	Kontinuerte fordelinger
Titel 6	Forberedelsesmaterialet samt eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Repetition og integralregning Forløbet indeholder: Opsamling fra B-niveau, bl.a.: - repetition differentialregning - kvadratkomplettering - brøkregler på sværere reduceringsopgaver - sværere ligninger Nyt emne: integralregning, bla. - stamfunktioner og ubestemte integraler - bestemte integraler og arealbestemmelser - integration ved substitution - volumenberegninger - kurvelængder
Indhold	Kernestof: I behøver ikke medbringe den nye A3-bog. Tag gerne arket fra sidst med i stedet 🙂 Materiale til opsamling, repetition og opgradering.docx description Kvadratsætninger og grundlæggende.pdf description Afl. 1 - repetition.docx Vi går så småt i gang med årets første aflevering, læs den igennem inden modulet 🙂 Medbring den nye A3-bog. Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen.: Lærebog i matematik A3 stx (2019 - beige).; sider: 7-17, 20-22, 25-30, 33-35 michaels Matematikvideoer - Integralregning Michaels Matematikvideoer - Integralregning Integration af sammensatte funktioner Integration ved substitution (eksempler)
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentialligninger Differentialligning, løsning, fuldstændig løsning, partikulær løsning, integralkurve, linjeelement, retningsfelt, løsning ved integration, den lineære 1. ordens differentialligning, panserformlen. y'=ky, y'=b-ay, separation af de variable, den logistiske ligning, opstilling af differentialligninger, kompartmentmodeller, den logistiske ligning. I forbindelse med kompartmentmodeller er regnet på saltindhold i saltvandstanke under passende betingelser.
Indhold	Kernestof: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen.: Lærebog i matematik A3 stx (2019 - beige).; sider: 45-50, 52, 54-55, 67-70, 82-84, 87-89 Logistisk vækst. Fakta og bevis for et vigtigt resultat og to opgaver.docx description Temaopgave. Saltopløsning i vandtanke .docx description Opgaver af typen. Fra tekst til ligning.docx description Værktøjer ved differentialligninger og integralregning.docx description Noter om metoden ved separation af variable - 25-26.docx description
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorfunktioner samt udbygning om funktioner Vektorfunktioner, Differentiation af vektorfunktion, tangent til banekurven, kurveundersøgelse (basale beregninger for at en banekurve kan tegnes ved håndkraft) Funktioner: invers funktion og genopfriskning om trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Opsamlingsmateriale 3gMA1. Vektorfunktioner og trigonometriske og omvendte.docx description Opsamlingsmateriale vektorfunktioner mm; sider: 1-4, 269-273, 275-281, 285-291 To eksempler på det svære cirkelligningstilfælde.docx description Tavlebilleder vedrørende vektorfunktioner 3g MA1.docx description Geogebra og vektorfunktioner.docx description Svar på træningsopgaver med omvendt funktion mm. 3g MA.pdf description
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner i to variable Funktion i to variable, graf, snitfunktioner og snitkurver, højdekurver, niveaukurver, konturplot, partielle afledede, tangentplan, gradient, gradientens egenskaber, stationære punkter, art af stationære punkter.
Indhold	Kernestof: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen.: Lærebog i matematik A3 stx (2019 - beige).; sider: 99-101, 103-108, 111-113, 115-117, 119-120, 123-127 Graf og snitkurve. Niveaukurver og højdekurver. Konturplot 25 (1).docx description Dokument til automatisk partiel differentiation.docx description Stationære punkter og arten af disse.docx description Udvidet udgave af eksempel 3.6.6 på side 128-129.docx description Eksempel på bestemmelse af stationære punkter (inklusive art) - med brug af wordmat.docx description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Kontinuerte fordelinger Tæthedsfunktioner, fordelingsfunktioner, middelværdi, varians, spredning, standardnormalfordeling, normalfordeling, normale og exceptionelle udfald, fraktilfunktion, fraktilplot.
Indhold	Kernestof: Noter om normalfordeling mm; sider: 4-12, 21-24 Typisk eksamensopgave - ny udgave (erstatter 15-17).docx description Normalfordelingsdokument red.docx description Svar på eksamensopgaver. Residualer normalfordelt mm.docx description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forberedelsesmaterialet samt eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: Hjælpedokument til forberedelsesmaterialet 26-27 KJ rev Polære funktioner.docx description Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 Polære funktioner.pdf description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb