Holdet 2025 3g MA A/2 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Nordfyns Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Kjeld Jørgensen
Hold 2025 3g MA A/2 (3g MA A/2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opsamling og integralregning
Titel 2 Differentialligninger
Titel 3 Vektorfunktioner samt udbygning om funktioner
Titel 4 Funktioner i to variable
Titel 5 Kontinuerte fordelinger
Titel 6 Forberedelsesmateriale samt eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opsamling og integralregning

Trigonometriske funktioner, Stamfunktioner, ubestemt integral, regneregler for ubestemt integral, integration ved substitution, det bestemte integral, regneregler for det bestemte integral, arealfunktionen, arealer og det bestemte integral, eksistens af stamfunktion for kontinuert funktion på lukket interval, areal mellem grafer, volumen af et omdrejningslegeme, kurvelængder, uegentlige integraler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Differentialligninger

Differentialligning, løsning, fuldstændig løsning, partikulær løsning, integralkurve, linjeelement, retningsfelt, løsning ved integration, den lineære 1. ordens differentialligning, panserformlen.

y'=ky, y'=b-ay, separation af de variable, den logistiske ligning, Gompertz model, opstilling af differentialligninger,  kompartmentmodeller, den logistiske ligning.

I forbindelse med kompartmentmodeller er regnet på saltindhold i saltvandstanke under passende betingelser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorfunktioner samt udbygning om funktioner

Vektorfunktion, Differentiation af vektorfunktion, tangent til banekurven, kurveundersøgelse (basale beregninger for at en banekurve kan tegnes ved håndkraft)

Funktioner: invers funktion og omskrivning af cirkelligning via kvadratkomplettering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner i to variable

Funktion i to variable,  graf, snitkurver og snitfunktioner, Højdekurver og niveaukurver, konturplot,  partielle afledede, tangentplan, gradient, gradientens egenskaber, stationære punkter, art af stationære punkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Kontinuerte fordelinger

Tæthedsfunktioner, fordelingsfunktioner, middelværdi, varians, spredning, standardnormalfordeling, normalfordeling, normale og exceptionelle udfald, fraktilfunktion, fraktilplot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forberedelsesmateriale samt eksamensforberedelse

Eleverne arbejder selvstændigt med det af ministeriet udmeldte forberedelsesmateriale.

Forberedelse til både skriftlig og mundtlig eksamen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer