Holdet S3m MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold S2023 MA/m (S1m MA, S2m MA, S3m MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Cirklen
Titel 3 Rumgeometri
Titel 4 Analytisk plangeometri
Titel 5 Projektarbejde
Titel 6 Funktioner(1)
Titel 7 Vektorer i planen (1)
Titel 8 Vektorer i planen, fortsat
Titel 9 Funktioner, fortsat
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Teori til SRC
Titel 12 Arbejde med SRC
Titel 13 Projektarbejde
Titel 14 Integralregning
Titel 15 Deskriptiv statistik
Titel 16 Vektorer i rummet
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Diskret matematik/rekursionsligninger
Titel 19 Rekursionsligninger fortsat, Eulers metode
Titel 20 Førsteordens homogene differentialligninger, suppl
Titel 21 Vektorfunktioner
Titel 22 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Pythagoras læresætning, Ensvinklede trekanter, Enhedscirklen, Tangens, sinus, cosinus i retvinklede trekanter
Vilkårlige trekanter; cosinusrelationen, sinusrelationen, areal af vilkårlig trekant

s. 155 - 194, mat B1 (htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 Rumgeometri

Afstande i rummet, den rette prisme (definition og volumen), cylinder (volumen og overfladeareal), kugle (volumen og overfladeareal), kugleudsnit, kugleafsnit, kugleskive, kegle (volumen og overfladeareal), pyramide (volumen og overfladeareal), Pyramidestub (volumen og overfladeareal), keglestub (volumen og overfladeareal)


s. 331-359, mat B(htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk plangeometri

Koordinatsystemet, punkter i koordinatsystemet, afstandsformlen, midtpunktsformlen, den rette linje (hældning, linjens ligning), ortogonale linjer, vinkel mellem to linjer, afstand fra punkt til linje, projektion af punkt på linje.
Cirklens ligning, omformning af cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel, skæring mellem cirkel og cirkel.
Skæring mellem cirkel og akser, skæring mellem cirkel og lodrette og vandrette linjer generelt.

S. 229 - 264, mat B (htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Projektarbejde

Arbejde med projekt vedr. analytisk plangeometri (projekt rundkørsel)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner(1)

Variable, sammenhænge, funktionsbegrebet,  parablen,  hyperblen, potensfunktioner, polynomier, rødder i polynomier, faktorisering, sammensatte funktioner, omvendte (inverse-) funktioner, stykkevis sammensatte funktioner.

s. 45 - 121 mat B (htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer i planen (1)

Hvad er en vektor, addition, subtraktion, specielle vektorer (stedvektor, basisvektor, enhedsvektor, tværvektor, normalvektor) ,ligevægt, vektorkoordinater, længde af vektor, vinkel mellem vektorer, skalarproduktet, opløsning i komposanter, polære koordinater.

Systime, matB htx, p95, p96, p97, p1314, p100, p101, p102, p103, p105, p106, p110.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorer i planen, fortsat

Polære/kartesiske koordinater, Vektorers udspændte parallellogram, projektion af vektorer, normal vektor

Materiale:

mat B (htx), kapitel 5 , M. Jensen og K. Marthinus, Systime (læreplan 2017)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde

Titel 9 Funktioner, fortsat

Eksponential funktionen, logaritme funktionen, logaritmiske ligninger, trigonometriske funktioner, trigonometriske grundligninger, trigonometriske uligheder, harmoniske svingninger.
Eksponential vækst funktion, halverings- og fordoblingskonstant. Funktionsforskrift ud fra to kendte punkter.

Enkelt- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.

Regression (lineær, eksponentiel, polynomisk, potens)

Teknisk matematik, P. Madsen,

mat B (htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgaver, virtuelle lektioner 16/9 16-09-2024
Hjemmeopgavesæt nr 2 22-09-2024
Opgaver til virtuel uv (2/10-24) 02-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Lærerstyret undervisning

Titel 10 Differentialregning

Differentialregning:   (kap. 9, Systime matB, læreplan 2017, htx, s. 219 - 280)

Talrækker
Grænseværdi
Kontinuitet
Sekant og differenskvotient
Tangent og differentialkvotient
Differentiabilitet
Differentialkvotient af produkt, brøk, sammensat funktion, osv.
Tangentens ligning
Funktionsanalyse
Optimering
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgaver til virtuel uv d. 20/11 - 24 20-11-2024
Hjemmeopgavesæt nr. 3 25-11-2024
Ark A - opgaver uden rettetid 13-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Teori til SRC


Bézier kurver

Forberedelsesmateriale, HTX, maj 2024
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Arbejde med SRC

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Projektarbejde

Arbejde med projekt, optimering
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Integralregning

Integralregning:   (kap. 10, Systime mat B, læreplan 2017, htx, s. 331-361)

Stamfunktion
Ubestemt integrale
Bestemt integrale
Areal beregning (under kurve)
Areal mellem to kurver/grafer

(Systime, mat A, htx, kapitel 3.3)

Volumenberegning:
- Omdrejningslegeme om x-akse
- Omdrejningslegeme om y-aksen
Kurvelængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Deskriptiv statistik

Mat B, htx, Systime (Michael Jensen, Klaus Marthinus, John Schødt Pedersen og Peter Hansen), læreplan 2017
p 571 - 594

Ugrupperede og grupperede observationssæt.
Observationer, middelværdi, median, kvartiler, minimum, maksimum, variationsbredde, skævhed, boksplot, hyppighed, kumuleret hyppighed, typetal, frekvens, kumuleret frekvens, varians, spredning.

Histogram, sumkurve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 16 Vektorer i rummet

Vektorer i rummet:
Det rumlige koordinatsystem, vektorers koordinater, vektorlængde, skalarprodukt, krydsprodukt.
Linjer (parameterfremstilling) og planer (parameterfremstilling og planens ligning på normalform), projektioner, afstande (afstand mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, afstand mellem punkt og plan), skæringer (mellem linjer, mellem linje og plan, mellem planer) og vinkler (mellem linje og plan, mellem planer)



Materiale: Teknisk matematik, Preben Madsen, 4.udg., s.591-641
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 17 Differentialligninger

Generelt om differentialligninger (1. orden, 2. orden, osv, hvad er løsningen til en differentialligning)


Eftervisning af løsning ved indsættelse ("Vis at", "Gør rede for at"), fuldstændig(generel) og partikulær(specifik) løsning, løsningskurver.
Væksthastighed, linjeelement, linjefelt.

Materiale: Diverse pdf´er., samt kap. 4 i matA, systime, htx (ca. 25 sider)

Projekt Kartonage
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 18 Diskret matematik/rekursionsligninger


Kernestof:
diskret matematik; talfølger og rekursive følger, diskrete modeller

Fokuspunkter:
- begreberne talfølge, rekursionsligning og løsning til rekursionsligning
- førsteordens rekursionsligninger
- Newtons metode til tilnærmet nulpunktsbestemmelse


Materialer
Undervisningsministeriets hæfte "Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A", 25. maj 2016, Rekursionsligninger, side 3 - 27 (ca. 25 sider)

Projekt Rekursionsligninger

Løbende arbejdes med:
- anvendelse af Maple og GeoGebra
- tal- og bogstavregning, samt ligningsløsning
- matematisk problemløsning, argumentation og notation, samt dokumentation i matematik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 19 Rekursionsligninger fortsat, Eulers metode

Rekursionsligninger:

- Eulers metode til tilnærmet løsning til differentialligning

Materialer
Undervisningsministeriets hæfte "Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A", 25. maj 2016, Rekursionsligninger,

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 20 Førsteordens homogene differentialligninger, suppl

Første ordens homogene differentialligninger, supplerende stof

Udledning af løsningsformel, herunder separation af de variable.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 21 Vektorfunktioner

Vektorfunktioner

Vektorfunktioner (s. 80-107, mat A, systime og s. 645-660, Teknisk Matemaitk, Preben Madsen)
(Definition, banekurve, koordinat funktioner.
Banekurvens skæring med akserne.
Lodret- og vandret tangent til banekurven, hastighed, fart, acceleration, størrelse af acceleration)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Søge information
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Projektarbejde

Titel 22 Repetition

Træne mundtlig fremlæggelse

Træne på gamle skriftlige eksamenssæt samt opgavesamlingen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Søge information
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde