Holdet S3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold S2023 MA/y (S1y MA, S2y MA, S3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Plangeometri
Titel 3 Funktioner (Del 1)
Titel 4 Rumgeometri
Titel 5 Repetition/afslutning af vektorer i planen
Titel 6 Funktioner (del 2) + regression
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Numerisk differentialligningsløsning (SRC)
Titel 9 Integralregning (inkl. omdrejningslegemer)
Titel 10 Dataanalyse og beskrivende statistik
Titel 11 Vektorer i rummet
Titel 12 Diskret matematik
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Komplekse tal (supplerende stof)
Titel 15 Repitition/eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Kernestof:
- Regningsarternes hierarki
- Ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it
- Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri; forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter,

Pensum:
Mat B HTX 3.1-3.6
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Plangeometri

Forløb om plangeometri med udgangspunkt i Mat B HTX kapitel 4.

Ifht. undervisningsbeskrivelsen gennemgåes følgende kernestof:

analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgaver til d. 17/1 17-01-2024
Aflevering 2 09-02-2024
Projekt: Rundkørsel 10-03-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner (Del 1)

Pensum:
Følgende underkapitler i Mat B HTX:
8.1 - Sammenhænge
8.2 - Forskellige typer af funktioner
8.3 - Parablen
8.4 - Hyperblen
8.5 - Potensfunktioner
8.6 - Polynomier
8.10 - Eksponentialfunktionen
8.11 - Logaritmefunktioner
8.12 - Koordinatsystemer med logaritmiske akser
8.13 - Eksponentiel udvikling
8.14 - Trigonometriske funktioner (underkapitel 1-8)
8.15 Funktionsudtryk i polære koordinater

Ifht. bekendtgørelsen for Mat A HTX er følgende dækket:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner, bestemmelse af forskrift

I mindre grad også regression og polære koordinater.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt: afladning af kondensator 21-04-2024
Aflevering 3 12-05-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Rumgeometri

Pensum:
Kapitel 6.4-6.11 i Mat B HTX.

Dækker over:
- grundlæggende klassisk geometri og trigonometri; forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Repetition/afslutning af vektorer i planen

Vi repeterede omkring vektorer som de havde set i 1g, samt kiggede vi på projektion af vektorer, areal af vektorers udspændte paralellogram og vi brugte lidt ekstra tid på komposanter igen.

Mht. bogen er følgende pensum gennemgået i mat B htx:
Kapitel 5.5
Kapitel 5.8
Kapitel 5.9
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner (del 2) + regression

Vi repeterede det fundamentale omkring funktioner fra første år og byggede derefter videre med sammensatte funktioner, omvendte funktioner samt stykkevis sammensatte funktioner.

I mat B HTX er der gennemgået:
Kapitel 8.7
Kapitel 8.8
Kapitel 8.9
Kapitel 8.10 (repetition)
Kapitel 8.11 (repetition)
Kapitel 8.16 (alle underkapitler)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Forløb om diff. regning.

Pensum:
Mat B HTX Kapitel 9 (udover kapitel 9.9-9.10)

Kernestof:

differentialkvotient; begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient, tangentligning, væksthastighed, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering


bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner, regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensætning af funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 36,00 moduler
Dækker over: 58 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Numerisk differentialligningsløsning (SRC)

2y skriver SRC om det skrå kast og skal i den forbindelse se på hvordan vi matematisk kan modellerer vindmodstand. Dette gøres med Eulers metode til numerisk løsning af differentialligninger (da luftmodstanden afhænger af øjeblikshastigheden mens øjeblikshastigheden også afhænder af luftmodstanden).

Pensum:
Mat A HTX kapitel 4.5+5.8.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Integralregning (inkl. omdrejningslegemer)

Integralregning.

Pensum:
Mat B HTX:
Kapitel 10.1-10.5

Mat A HTX:
Kapitel 3.1-3.3 (udover 3.3.2, 3.3.4 og 3.3.5)

Kernestof:
integralregning; integrationsprøven, stamfunktion, bestemte og ubestemte integraler, anvendelse af regneregler for integration af sum, differens og funktion multipliceret med konstant, areal- og volumenberegninger, kurvelængde,
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 66 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Dataanalyse og beskrivende statistik

Pensum:
Mat B HTX kapitel 7.1-7.3 (inklusiv simpelt indeks, ekslusivt vægtede indekser).

Kernestof:
- dataanalyse; beskrivende statistik, grafisk præsentation af data
- anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Vektorer i rummet

Forløbets første uge gik med repetition.

Ifht. lærerplanen er følgende dækket:
- geometrisk og analytisk vektorregning i rummet; linjer og planer, projektioner, længder, afstande, skæringer og vinkler

Pensum:
Mat A HTX kapitel 1 (udover 1.12.3-1.12.4)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Diskret matematik

Pensum:
Mat A HTX kapitel 5.1, 5.5, 5.5.1, 5.5.2. (tal- og rekursive følger)
Mat A HTX kapitel 5.7, 5.8. (diskrete modeller).

Ifht. lærerplanen er følgende dækket:
- Diskret matematik; talfølger og rekursive følger, diskrete modeller.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 (diskret matematik) 16-11-2025
Projekt Fibonacci (diskret matematik) 04-01-2026
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialligninger

Mat A HTX:
Kapitel 4.1, 4.2, 4.3 (til og med 4.3.3)
Kapitel 5.8

Kernestof:
differentialligningsbegrebet; eftervisning af løsning ved indsættelse, fuldstændig og partikulær løsning, Eulers metode, løsningskurver og linjeelementernes sammenhæng med disse.

NB: Denne klasse har set Eulers metode tidligere i forbindelse med SRC.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 32,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Komplekse tal (supplerende stof)

Som valgemne er der valgt emnet komplekse tal.

Pensum:
Mat A HTX kapitel 7.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer