Holdet S2023 MA/j - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold S2023 MA/j (S2j MA, S3j MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning
Titel 2 Integralregning 1
Titel 3 SRC
Titel 4 Integralregning 2
Titel 5 Dataanalyse og beskrivende statistik
Titel 6 Vektorer i rummet
Titel 7 Diskret Matematik
Titel 8 Differentialligninger
Titel 9 Komplekse tal - Supplerende emne
Titel 10 Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning

Pensum:
Mat B HTX, Michael Jensen, Klaus Marthinus, John Schødt Pedersen, Niels Padkjær Pedersen, Peter Hansen, forlaget Systime (lærerplanen 2017).

Kapitel 9 (udover 9.9-9.10)
9.1 Grænseværdi
9.2 Kontinuitet
9.3 Sekant og differenskvotient
9.4 Tangent og differentialkvotient
9.5 Differentiabilitet
9.6 Tangentens ligning
9.7 Funktionsanalyse
9.8 Optimering

Kernestof:

differentialkvotient; begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient, tangentligning, væksthastighed, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering


bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner, regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensætning af funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt afladning af kondensator 02-10-2024
Torsdag d. 10. oktober (arbejd selv) 10-10-2024
Arbejd selv 4. nov 04-11-2024
Hjemmeopgave om differentialregning 10-11-2024
Video af bevis 11-11-2024
Projekt - Tagrende 01-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning 1

Pensum:
Mat B HTX, Michael Jensen, Klaus Marthinus, John Schødt Pedersen, Niels Padkjær Pedersen, Peter Hansen, forlaget Systime (lærerplanen 2017).

Kapitel 10.1-10.5
10.1 Hvad er et integral?
10.2 Over- og undersummer
10.3 Ubestemt integral
10.4 Bestemt integral
10.5 Arealberegning

Kernestof:
integralregning; integrationsprøven, stamfunktion, bestemte og ubestemte integraler, anvendelse af regneregler for integration af sum, differens og funktion multipliceret med konstant,
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave om integralregning 1 20-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 SRC

SRC hvor programmerings klassen arbejdede med Bézierkurver (forberedelsesmaterialet fra 2024) og biologi klassen arbejdede med Phylogeni og sekvenser, kompendie udarbejdet til formålet af Karsten Scheibye-Alsing. Det omhandlede klyngedannelse, substitutionsmatricer og Blosum62.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
S2j MA skr. prøve 31-01-2025
Træningsopgaver SRC 13-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Integralregning 2

Mat A HTX, Ibog af Michael Jensen, Klaus Marthinus, Bernt Hansen og Allan Bohnstedt, forlaget Systime (lærerplan 2017):

Kapitel 3.1-3.3 (udover 3.3.2, 3.3.4 og 3.3.5)
3.1 Integration ved substitution
3.2 Partiel integration
3.3 Anvendelser af integralregning
3.3.1 Omdrejningslegemer
3.3.3 Kurvelængder

Kernestof:
integralregning; integrationsprøven, stamfunktion, bestemte og ubestemte integraler, anvendelse af regneregler for integration af sum, differens og funktion multipliceret med konstant, areal- og volumenberegninger, kurvelængde,
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave om Integralregning 2 23-03-2025
Video aflevering (integralregning) 06-04-2025
Projekt - Vinglas 11-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Dataanalyse og beskrivende statistik

Pensum:
Mat B HTX, Michael Jensen, Klaus Marthinus, John Schødt Pedersen, Niels Padkjær Pedersen, Peter Hansen, forlaget Systime (lærerplanen 2017).

kapitel 7.1-7.3
7.1 Ikke-grupperede observationer
7.2 Grupperede observationer
7.3 Indeksteori (inklusiv simpelt indeks, ekslusivt vægtede indekser).

Kernestof:
- dataanalyse; beskrivende statistik, grafisk præsentation af data
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve uden hjælpemidler 18-05-2025
Miniprojekt om deskriptiv statistik 15-06-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorer i rummet

Kernestof:
Geometrisk og analytisk vektorregning i rummet; linjer og planer, projektioner, længder, afstande, skæringer og vinkler

Materiale
Mat A htx Ibog af Michael Jensen, Klaus Marthinus, Bernt Hansen og Allan Bohnstedt, forlaget Systime (lærerplanen 2017).
Afsnit 1.1. - 1.12.3 (dvs. uden afsnit 1.12.4 skæring mellem plan og cylinder)
1.1 Det rumlige koordinatsystem
1.2 Linjens parameterfremstilling
1.3 Planens parameterfremstilling
1.4 Krydsprodukt
1.5 Planens ligning på normalform
1.6 Skæringslinjen mellem to planer
1.7 Vinklen mellem to planer
1.8 Skæringspunktet mellem en linje og en plan på normalform
1.9 Vinklen mellem en linje og en plan
1.10 Afstandsberegninger
1.11 Projektion af linje på plan
1.12.1 Tangentplan til en kugle
1.12.2 Skæring mellem linje og kugle
1.12.3 Skæring mellem plan og kugle

Projekt
Bygningsværk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave - vektor i rummet 07-09-2025
Arbejd selv d. 15/9-2025 15-09-2025
Arbejd selv 17/9-2025 17-09-2025
VIDEO: Hjemmeopgave - vektor i rummet 21-09-2025
Prøve - vektor i rummet 06-10-2025
Projekt Bygningsværk 12-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Diskret Matematik

Kernestof (det du ifølge læreplanen skal kunne)
- Diskret matematik; talfølger og rekursive følger, diskrete modeller.

Materiale
Mat A htx Ibog af Michael Jensen, Klaus Marthinus, Bernt Hansen og Allan Bohnstedt, forlaget Systime (læreplan 2017).
kapitel 5.1, 5.5, 5.5.1, 5.5.2. 5.7
5.1 Tællelighed
5.5 Rekursion
5.5.1 Løsningen til en homogen lineær rekursionsligning
5.5.2 Løsningen til en ikke homogen lineær rekursionsligning
5.7 Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning

Forberedelsesmaterialet fra 2016. undtagen 4.2 Løsning af differentialligninger med Eulers metode (gennemgås i forløbet i differentialligninger)

Projekt
Om diskrete vækstmodeller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialligninger

Materiale:
Mat A htx Ibog af Michael Jensen, Klaus Marthinus, Bernt Hansen og Allan Bohnstedt, forlaget Systime (læreplan 2017).

Kapitel 4.1, 4.2, 4.3 (til og med 4.3.3)
Kapitel 5.8
4.1 Hvad er en differentialligning?
4.2 Om differentialligninger generelt
4.3 Forskellige typer af differentialligninger
4.3.1 y' = ky
4.3.2 y' = ay + b
4.3.3 Den logistiske differentialligning
5.8 Eulers metode til løsning af differentialligninger

Kernestof:
differentialligningsbegrebet; eftervisning af løsning ved indsættelse, fuldstændig og partikulær løsning, Eulers metode, løsningskurver og linjeelementernes sammenhæng med disse.

Projekt Tømning af beholder
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave - Differentialligninger 14-01-2026
S3j MA skr. prøve 27-01-2026
Projekt - differntialligninger 20-02-2026
Video - differentialligninger 05-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Komplekse tal - Supplerende emne

Som valgemne er der valgt emnet komplekse tal.

Pensum:
Mat A htx Ibog af Michael Jensen, Klaus Marthinus, Bernt Hansen og Allan Bohnstedt, forlaget Systime (læreplan 2017).
kapitel 7 (undtagen 7.5)
7.1 En praktisk og historisk introduktion
7.2 Udvidelsen af talbegrebet - en geometrisk og algebraisk betragtning
7.3 Polær form og den komplekse eksponentialfunktion
7.4 Komplekse tal på Eulers form
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Fraværsregistrering d. 18/3 18-03-2026
Prøve - Komplekse tal 24-03-2026
Hjemmeopgave - Komplekse tal 08-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Opsamling

Vi laver opsamling på pensum
Eleverne forbereder sig på den skriftlige eksamen og træner de mundtlige spørgsmål
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Sidste prøve 05-05-2026
Maple med medvind 06-05-2026
Video - mundtlige spørgsmål 08-05-2026
Eksamenssæt 10-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer