Holdet 2022 MA/k - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/k - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Birkerød Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jeanett Christensen
Hold	2022 MA/k (1k MA, 2k MA, 3k MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procent
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Annuitetsopsparing og -lån
Titel 5	Statistik
Titel 6	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7	Vektorer og trigonometri
Titel 8	FFF SA - MA ; tilknyttet tema 2
Titel 9	Andengradspolynomiet
Titel 10	Mere om funktioner og logaritmer
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Trigonometriske funktioner og harmoniske svingning
Titel 13	Intro til SRO
Titel 14	Forløb#4 SRO - tilknyttet titel 5
Titel 15	Binomialfordeling og statistiske tests
Titel 16	Analytisk geometri og studietur
Titel 17	Forløb#5 Studietur = titel 7
Titel 18	Integralregning
Titel 19	Fordelinger - Normalfordelingen
Titel 20	Vektorfunktioner
Titel 21	Differentialligninger
Titel 22	Funktioner af to variable
Titel 23	SRP skriveperiode
Titel 24	Forberedelsesmaterialet
Titel 25	Diverse suppleringer og repetition
Titel 26	Forløb#15
Titel 27	Forløb#20

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procent Procentregning Fremskrivningsfaktor Renteformlen Indekstal Kernestof Mat 1, kapitel 6
Indhold	Kernestof: Fælles morgenmad i klassen, vha. dit forbogstav i dit fornavn kan du se her, hvad du skal medbringe: Ingen lektier, MEN husk jeres nye matematikbog. I skal til i dag læse side 114-115, til og med eksempel 17, i matematikbogen, Kernestof Mat 1. Ingen lektier, men husk skrivehæfte, blyant og viskelæder. Noter tages fra nu af i hånden. Supplerende stof: Progran for turen:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Forskrift Beregning af a og b i forskrift Halverings-og fordoblingskonstant Eksponentiel regression og modeller Vækstegenskab absolut - relativ/procent Kernestof Mat 1, kapitel 7
Indhold	Kernestof: Lav opgave 651 c) , 655 b) og 659 på side 126-127 i matematikbogen. I skal inden modulet i dag repetere, hvordan man foretager regression i Nspire. I kan jo se tilbage på jeres hoppeboldprojekt og evt. i grundforløbsnoten. Lav de opgaver fra timen i går, som vi ikke fik snakket om, færdig. I skal kunne præsentere dem for klassen. Det drejer sig om følgende opgaver: Øv på sætning 12 + beviset og sætning 20 + beviset på side 138 - 139. N.B. Brug gerne min tegning fra timen onsdag til forklaring af fordoblingskonstanten, i stedet for den i bogen, side 139. Min var lidt mere enkel.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Forskrift Bestemme a og b i forskrift Potensregression og modeller Vækstegenskab relativ - relativ (eller procent - procent) Desuden: Omvendt og ligefrem proportionalitet Kernestof Mat 1, kapitel 8 og 9
Indhold	Kernestof: Vi går videre til kapitel 8 om ligefrem og omvendt proportionalitet. I har allerede haft om det i grundforløbet, så dette bliver en repetition. Læs side 150-153, hvor I springer øvelserne over. Lav opgave 905 og 917 på side 172 og 174 - gerne med Nspire. Det er nok også en god idé, at få startet på afleveringen til på tirsdag. Det kan være, at I har spørgsmål til hvordan de skal gribes an. Læs side 168-169 som repetition af det vi lavede i modulet i går. Lav desuden øvelse 31 og 32 på side 169. Lav opgave 935, side 178.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Annuitetsopsparing og -lån Formler for opsparings- og gældsannuitet. Bevis for opsparingsannuitet. Bestemme ubekendt størrelser i formlerne både med og uden CAS
Indhold	Kernestof: Lav opgave 936, side 178. Ingen lektier, men I kan jo begynde lidt på den næste aflevering, som skal afleveres inden så længe. Lav opgave 1304 og 1305 på side 262 i bogen. I skal lave følgende i dagens modul. I bestemmer dog selv hvor og hvornår (med andre ord: der er ikke mødepligt). Det skal bare være inden vi har matematik på tirsdag. Hvis I er på skolen og gerne vil sidde i lokalet, kan I få en anden lærer til at l Lektien er alt det, der står på fredagens arbejd selv modul. Ingen lektier og ingen bøger i dag:-) Jul-matematik (1) (1).docx Ingen lektier. Youtubelink til amortisationstabel i Excel. Vi er i gang med annuitetslån. Se på siderne 252-253 som repetition og lav opgave 1313 på side 263. I får brug for at lave en amortisationstabel i delspørgsmål c). Se nedenstående youtube-video og følg fremgangsmåden slavisk, hvis I vil være sikre på Amortisationsplan
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Statistik Ikke-grupperede observationer Diagrammer og kvartilsæt Boksplot Grupperede observationer Histogram og sumkurve Kvartilsæt Kernestof Mat 1, kapitel 3
Indhold	Kernestof: Vi går videre fra emnet annuiteter til statistik. I bedes læse det første afsnit i kapitel 3, side 46-47, til og med eksempel 9. Lav opgave 302 og 309 på side 56-57 i bogen. Bestem desuden kvartilsættet i opgave 309. Udregning af frekvens og summeret frekvens i Nspire Ikke-grupperede data: Statistisk analyse & boksplot i TI-Nspire Medbring en fysisk bog (med mindre I har en aftale om andet), helst skønlitterær. Lav opgave 326, 327 og 330 på side 60-62. Alle opgaver med blyant og papir.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Kombinationer og permutationer Binomialkoefficient Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfelt Multiplikations- og additionsprincippet Kernestof Mat 1, kapitel 4
Indhold	Kernestof: Læs side 66-69 i Kapitel 4 (Sandsynlighedsregning og Kombinatorik) og lav øvelse 22 og 23, side 69. Husk en bog til læselyst. Lektien står på det vedhæftede dokument og relaterer til den udregning af (2x+3)^4, som vi var i gang med i klassen i mandags. Lektie til 25. januar.docx Lav opgave 423, hvor I denne gang også bestemmer sandsynligheden for, at få netop to hjerter og tre klør, når der trækkes 5 kort ud af et spil med 52 kort. Lav desuden opgave 450. Lav opgave 463 på side 81. Opgaven skal laves med papir og blyant.. Den endelige udregning af sandsynligheden, kan regnes på lommeregner, telefon eller I Nspire. HUSK: Notehæfte/Papir og blyant. Ingen brug af computer i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer og trigonometri Vektorer, koordinater, regneregler, længde Skalarprodukt Tværvektor Determinant Definition af sinus og cosinus til vinkel i enhedscirkel Polære koordinater og retningsvinkel Vinkler mellem vektorer Ortogonale vektorer Projektion af vektor på vektor Determinant af vektorpar Arealer Sinus- og cosinusrelationer Kernestof Mat 1, kapitel 5 og 10
Indhold	Kernestof: Ingen lektier, men lav så meget som muligt på jeres aflevering til lørdag. Jeg har rykket afleveringen til kl. 19:00 på lørdag. Prøv at udnytte, at I ikke har andet end to moduler fredag og ikke har lektier til dette. Lav opgave 545 på side 107. Prøv, at løse dem i hånden. OBS. Der er to løsninger i hvert delspørgsmål. Lav opgave 558 på side 108-109. HUSK. Kladdehæfte eller kollegieblok (dem med spiral i ryggen) samt skriveredskaber. HUSK. Kladdehæfte eller kollegieblok (dem med spiral i ryggen) samt skriveredskaber. Ingen lektier. Prøve i mange af de emner, som vi har haft i 1k. Prøven bliver uden computer, dvs. alt skal regnes i hånden. HUSK blyant, viskelæder og formelsamlingen, som I lige har fået udleveret. Virtuel undervisning. Vi mødes i Teams. Læs side 182-183 og lav opgave 1005 og 1006. Læs side 184-185 igennem som repetition og lav opgave 1017 og 1019 på side 204. OBS: Beviset for sætning 20 skal ikke kunne fremlægges på tavlen i dette modul, men på fredag, sammen et bevis for sætning 18, som jeg gennemgår i dette modul. Læs på beviset for sætning 18, som er på side 196 i bogen. Jeg gennemgår det i timen, men det er vigtigt, at I allerede har set det én gang, så I bedre forstår det, når jeg gennemgår. Sidste gang gennemgik vi beviset for sætning 18 (som er på side 196) og afsnit 10.3 om projektion. Se formlerne og eksemplerne på side 186-187 igennem. Øv på beviset for sætning 65 punkt 6 og sætning 67 på side 194-195 samt beviset for sætning 18 på side 196. Ingen lektier til i dag:-) Øv på sætning 36 (side 188) og 41 (side 200) og deres beviser. Vi gennemgår jeres arbejde fra i onsdags, som var følgende: Læs eksempel 52, side 191, om det dobbelttydige tilfælde. Lav så øvelse 55. Lav opgave 1055 på side 207. Indkomstfordeling Danmark Lorenz-kurve.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	FFF SA - MA ; tilknyttet tema 2 Fællesfagligt emne: Ulighedsmål Deltagende fag: Samfundsfag A og matematik A Forløbets formål: Faglige metoder anvendt i forløbet: Viden og begreber knyttet til basal videnskabsteori anvendt i forløbet: Kompetencer til at arbejde projektorienteret anvendt i forløbet: (f.eks. problemformulering, problemløsning, innovation, vejledning, skrivning, mundtlig præsentation mm.) Produktform: Skriftligt aflevering og mundtlig fremlæggelse Evaluering: Lærerne har foretaget en mundtlig evaluering af forløbet i klassen. Eleverne foretager en skriftlig selvevaluering ved at udfylde portfolio under Opgaver i Lectio.
Indhold	Supplerende stof: Statistisk undersøgelse af uligheden i Danmark (2) (3).docx Vi arbejder videre med ulighedsmål. Vi arbejder videre på ulighedsprojektet. Jeg indleder modulet med at komme med et par instrukser og rettelser til arbejdet. Ingen lektier. Statistisk undersøgelse af uligheden i Danmark (2).docx I får tid til at blive færdige med opgaverne til matematikdelen af ulighedsprojektet. Projektet afleveres onsdag efter ferien.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Andengradspolynomiet Forskrift Diskriminant d Toppunkt a, b, c og d's betydning for grafens udseende Rødder inkl. bevis Faktorisering inkl. bevis Bestemme forskrift ud fra givne oplysninger Parabelmodeller Desuden: Generelt funktionsteori om ekstrema og monotoniforhold Kernestof Mat 1, kapitel 11.1 og 11.2 Materiale: Kernestof Mat 2, kapitel 1 OBS. Beviset for faktorisering iflg. kopi fra MAT A2, Carstensen, Frandsen m.fl., side 24-26
Indhold	Kernestof: Blød landing her efter ferien. Ingen lektier, men husk matematikbogen. Lav opgave 1207, 1208 og 1209 på side 241. Andengradspolynomiets toppunkt og rødder - Mat2 uddrag.pdf Lav opgave 109, 114, 116 og 117 på side 19-20 i det vedhæftede dokument om andengradspolynomiets toppunkt og rødder. Lav opgave 127 og 132 (uden brug af Nspire eller lommeregner) i nedenstående dokument med opgaver. Vi fortsætter med faktorisering af andengradspolynomiet og polynomier af højere grad end 2. Læs eksempel 6, 7 og 8 i det vedhæftede dokument. (I behøver ikke tage nogen bog med i dag.) Kode til at tilslutte sig klassen i Abacus Opgaver i 2. gradspolynomiet og faktorisering.docx Øv på beviset for faktorisering af andengradspolynomiet i tilfældet d>0. Se jeres egne noter fra modulet onsdag og/eller det vedhæftede dokument. Husk Mat 1 matematikbogen. Vi vil repetere lidt om funktioner generelt. Definitionsmængde, værdimængde, ekstrema og monotoniforhold. Opgaver i 2. gradspolynomiet og faktorisering.pdf Lektien til i dag er at få lavet minimum til og med opgave 6 på det vedhæftede dokument, som vi allerede har arbejdet på i timerne. Medbring Mat 1. Vi træner til årsprøven. Ingen lektier, men I skal have set på afleveringsopgaven til på lørdag, så I kan stille spørgsmål til de opgaver I måtte have problemer med. Øveopgaver til årsprøve.docx Jeg kommer måske en anelse for sent til timen pga. morgenmad med 3m.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Mere om funktioner og logaritmer Kernestof Mat 2, kapitel 1 (fra side 16) + kapitel 2 - Gennemgang af den skriftlige årsprøve 1g - Polynomier af grad højere end to - Regning med funktioner - Sammensatte funktioner - Parallelforskydning af grafer - Invers funktion - Funktionerne log(x) og ln(x) og deres grafer - Logaritmisk skala - Logaritmeregneregler
Indhold	Kernestof: Velkommen i 2k. Jeg glæder mig til at se jer igen og velkommen til Anna, Caroline (Ostenfeldt), Elizabeth og Kristian. Årsprøve 1k matA 8 juni 2023.pdf Ny licenskode til TI.Nspire (vi aktiverer sammen i modulet): Årsprøve 1k - Delprøve 1 - Besvarelse.pdf Lav øvelse 45, 46 og 47 på side 17 i Kernestof, Mat 2. Lav nedenstående opgaver på side 35-36 i Kernestof Mat 2 bogen og anvend TI-Nspire til de spørgsmål, som er nævnt i parentes. I sidste modul gennemgik vi afsnittet om sammensatte funktioner, side 30-31. Omvendt funktion.pdf Lav opgave 169 og 170 på sidste side af dokumentet om omvendt funktion. https://laerebogimatematikstxa1.systime.dk/?id=153 Lav opgave 161 og 167 i det vedhæftede dokument. (Hint til opgave 167: Tegn grafen for f i Nspire og se om den er injektiv. Bestem den omvendte funktion ved enten at lade Nspire isolere x i ligningen f(x)=y eller prøv selv). Lav opgave 154 (det fra modulet fredag) i det vedhæftede dokument. N.B. Selvom dokumentet mest handler om omvendte funktioner, så drejer det sig om regning med funktioner i denne opgave.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Kernestof Mat 2 stx, kapitel 7, 8 og 9. - Definition på differentialkvotient, herunder sekanthældning, differenskvotient, grænseværdi. - Tretrinsreglen - Udledning af differentialkvotienten for simple funktioner, herunder andengradspolynomiet og 1/x. - Afledt funktion - Regneregler for differentialkvotienter med bevis for sumreglen og produktreglen. - Forholdet mellem en funktion og dens afledede. - Monotoniforhold, optimering. - Bevis for andengradspolynomiets toppunktsformel og tangenthældning b i punktet (0,c) vha. differentialregning. Desuden: Prøve uden hjælpemidler (Delprøve 1) i andengradspolynomiet og differentialregning. Essayprøve i 4 spørgsmål à la mundtlig årsprøve. Georg Mohr
Indhold	Kernestof: Skim jeres noter fra sidst og/eller side 52-53 (i Kernestof Mat 2) igennem til og med eksempel 6. Læs desuden side 54-55 om logaritmisk skala og lav øvelse 18 (se bag i bogen, om I har aflæst punkterne korrekt). Opgaverne fra sidst arbejder vi videre Datasæt til brug i undervisningen: Læs om logaritmeregneregler, beviser og anvendelse til ligningsløsning, side 58 i Kernestofbogen. Vi mangler faktisk lige det med ln(x). I bedes læse side 53 i bogen. Så går vi hurtigt gennem det i timen, inden vi går over til differentialregning. HUSK papir og blyant. Læs denne artikel i Information. Jeg er sikker på, at I kan genkende en del, bl.a. det matematiske emne, som vi lige er gået i gang med:-) Læs side 94 til 95 øverst (dvs. bare til og med eksempel 15). I vores modul fredag, lavede vi/I beviset for sætning 12. Beviset står også på side 101, hvor I evt. kan få det repeteret. Læs side 96, inklusiv tabellen nederst på siden. Øv på sætning 49 og bevis, side 103. Forberedelse på prøven til fredag den 6. oktober (se pensum på selve modulet) eller til essay-prøven den 3. november. Vi starter på kapitel 8 om regneregler for differentialkvotienter og regner opgaver. Lille prøve på ca. 45 minutter. Delprøve 1 type, dvs. papir, blyant og formelsamling. Læs på beviserne for sumreglen og produktreglen for differentiation. De er på side 115-117. I skal ikke kunne dem udenad til i dag, men det skal I til essay-prøven, så.... Essayprøvens spørgsmål 2k.docx I får prøven tilbage og så ser vi på spørgsmål 4 i essayprøven. Husk Mat 1 bogen. Mat 2 kan blive hjemme. Ingen lektier. Udnyt "tiden" til at øve til essayprøven. Blandede opgaver i differentialregning.pdf Forbered jer på essayprøven. I dag er sidste chance for at stille spørgsmål til den. Det meste af modulet vil vi arbejde videre med opgaverne fra sidst. Essay-prøve. Eneste hjælpemidler er blyant, viskelæder og lineal. Vi gennemgår opgaverne i differentialregning fra sidste uge. Læs desuden side 122-123, som er starten på kapitel 9. Lav øvelse 7 b) på side 123. Se eksempel 5 for fremgangsmåde. Lav desuden opgave 937 a)+b)+c) på side 135. N.B. I opgave 937 skal I besvare opgaven ved bare at betragte figurerne. Georg Mohr 2022 Læs om optimering og tangentens ligning på side 126 i Kernestof Mat 2 stx. Læs side 128-129 som handler om hvordan man kan bevise et par centrale egenskaber ved andengradspolynomiet vha. differentialregning. I behøver ikke nødvendigvis at kunne alle detaljerne i udregningerne, men som minimum, hvad den overordnede idé er i I dag vil der foregå prøver og opgaveregning efter følgende plan:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Trigonometriske funktioner og harmoniske svingning Kernestof Mat 2, kapitel 3 - Definition af sin(x), cos(x) og tan(x) som funktioner og deres grafer. - Harmoniske svingninger.
Indhold	Kernestof: Opgaver 21 november (Georg Mohr modul).docx Vi går i gang med Trigonometriske funktioner, kapitel 3 i bogen. Lektien til i dag er at læse side 40-41 og lave øvelse 8 og 9. Lav øvelse 24, 25 og 26 (som I muligvis er færdige med) på side 43 og læs desuden side 44 i Kernestofbogen. Sidste gang gennemgik vi Harmoniske svingninger, side 44-47. Her er et dokument om Harmonisk svingning og udledning af differentialkvotienten for sin(x) og cos(x). Her opgaver i Harmoniske svingninger:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Intro til SRO - Introduktion til logistisk vækst. - Egenskaber ved hhv. lineær, eksponentiel og logistisk vækst. - Regression - Metoder i matematikfaget
Indhold	Kernestof: Her er 4 sider om logistisk vækst fra Kernestof Mat 3. Læs gerne de to første og den sidste side som forberedelse til modulet (og SRO). I vil muligvis ikke forstå det hele, men vi taler om det i timen. I jeres SRO, og i SRP'en i 3g, skal I skrive om hvilke videnskabelige metoder I har brugt inden for de to fag I skriver i. Logistisk regression i TI-Nspire. Tips og vejledning til SRO 2k matematik.docx Ingen lektier. I arbejder videre på forberedelse til SRO.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forløb#4 SRO - tilknyttet titel 5 Fællesfagligt emne: Deltagende fag: Forløbets formål: Faglige metoder anvendt i forløbet: Viden og begreber knyttet til basal videnskabsteori anvendt i forløbet: Kompetencer til at arbejde projektorienteret anvendt i forløbet: (f.eks. problemformulering, problemløsning, innovation, vejledning, skrivning, mundtlig præsentation mm.) Produktform: Evaluering: Lærerne har foretaget en mundtlig evaluering af forløbet i klassen. Eleverne foretager en skriftlig selvevaluering ved at udfylde portfolio under Opgaver i Lectio.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Binomialfordeling og statistiske tests Kernestof Mat2 stx, kapitel 5, 6 og 10. Binomialfordelingen, binomialtest, konfidensintervaller og evt. lineær regression.
Indhold	Kernestof: Godt nytår! Læs på beviset for at (cos(x))' = sin(x). Se det vedhæftede dokument. I kan gå direkte til samlingssalen og sætte jer. Jeg vil også være der og registrere fravær. Lav opgave 501, 504 og 506 på side 76-77. Opgaverne er baseret på teorien fra side 66-69. Binomialfordeling 2.png Formelsamling - Kemi 2k.docx Binomialfordeling .png Sidste gang, med Mathias, lavede I nogle opgaver i binomialfordelingen. Lektien til i dag, er følgende to ting Lav opgave 604 på side 88 i Kernestofbogen. Læs om enkeltsidet test, bias og konfundering på side 86-88. Læs side 158-159 som repetition og lav følgende opgaver:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Analytisk geometri og studietur Kernestof Mat 2 stx, kapitel 11
Indhold	Kernestof: Læs side 160-161 som repetition fra sidst. Lav følgende opgaver på side 178-179: Lav opgave 1114, 1116 og 1118 på side 179-180. Geometri i Berlin: Geometri i Berlin.docx Læs side afsnit 1.1-1.4, dvs, side 7 til 13 midt i det vedhæftede dokument. Selve analysen side 12-13 behøver I ikke gå meget i dybden med, hvis I er i tidsnød. Ingen lektier:) Vi går videre i kapitel 11 i emnet analytisk geometri. Nu lidt om cirkler, skæring mellem cirkel og linje samt cirkeltangent. Vi regner nogle opgaver med cirkler og linjer og så ser vi resten af "The imitation game" færdig. Træningsopgaver i cirkler og linjer.docx Lav opgave 1135 på side 181. Øv på følgende to sætninger med bevis, så I kan fremlægge på tavlen: Ingen lektier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forløb#5 Studietur = titel 7 Destination: Deltagende fag: Rejsens formål: Fagligt fokus i forløbet/Globale kompetencer:
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Integralregning Kernestof Mat 3 STX, Bindsbøll og Gregersen, Lindhardt og Ringhof Kapitel 1 + 2 Stamfunktion og ubestemt integral Regneregler for ubestemte integraler Integration ved substitution Arealfunktion og stamfunktion Bestemt integral Regneregler for bestemte integraler Arealbestemmelse under og mellem kurver Kurvelængde og rumfang - kun anvendelse
Indhold	Kernestof: Kære 3k, Vi starter på Integralregning. Kernestof Mat3 kapitel 1. Vi vil i timen aktivere den nye licens til TI-Nspire med hjælp fra vedhæftede instruks. Lav øvelse 9,10 0g 11 på side 7 (i MAT3, selvfølgelig) færdige og lav yderligere opgave 103, 104 og 105 på side 16. TI-Nspire licenser august 2024.docx Lav opgave 106-109 på side 16-17 i Mat 3 bogen. Læs om grafen for en stamfunktion på side 12-13 i Mat 3 bogen og lav øvelse 39 og 41 på side 13. Lav opgave 114,118, 119 og127 på side 17-19 i Mat 3. Lav øvelse 9 (uden CAS) på side 25 samt opgave 205 og 206 på side 38, med CAS. Øv på det lange bevis fra fredagens modul. Dvs. definition 29, sætning 30 + bevis og sætning 28 + bevis. Alt sammen side 30-31. Øv endnu engang på definition 29 og sætning 31 + 28 med beviser, side 30-31. Vi trækker lod om, hvem der fremlægger. Lav opgave 208, 210, 211 og 223 på side 39-41 (I nåede vist de fleste af dem i modulet onsdag). Ingen lektie. Sørg for at få startet på aflevering 23. Træningsopgaver i integralregning - blandet.docx Lav så mange som muligt af opgaverne på dokumentet fra i mandags. Den sidste opgave er med Nspire. De andre, dvs. de fem første, skal laves i hånden (eller i hvert fald uden CAS).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Fordelinger - Normalfordelingen Kernestof Mat 3 STX, Bindsbøll og Gregersen, Lindhardt og Ringhof Kapitel 3 Normalfordelingen generelt Standardnormalfordelingen Beregninger vha. standardnormalfordelingen Vigtige sandsynligheder Normalfordelingspapir Normalfordelingsapproksimation Normalfordelingsplot (undersøge om data er normalfordelt)
Indhold	Kernestof: I dag skal vi videre til Normalfordelingen. Læs side 46-47 (ikke øvelserne) som forberedelse. Læs side 50-51. Copy of kerne_3_opgave_314.xlsx Nyttige youtube-links til regression, normalfordelingsplot, residualspredning og konfidensinterval for hældningskoefficient. Copy of kerne_3_opgave_316.xlsx Kode til Abacus 2k: Prøven vil være udelukkende i stamfunktioner og integralregning. Der vil være både delprøve 1 (kun formelsamling og papir + blyant) og delprøve 2 (TI-Nspire, bøger og noter). Ingen lektier. 1stx241_MAT_A_28052024.zip
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Vektorfunktioner Kernestof Mat 3 STX, Bindsbøll og Gregersen, Lindhardt og Ringhof Kapitel 5 Parameterkurver Elimination af parameter Differentiabilitet og tangent Hastighed og acceleration Kurveundersøgelse (banekurvens skæring med akserne og vandrette og lodrette tangenter)
Indhold	Kernestof: I skal arbejde selv i dette modul. Opgave: Lektien er arbejdselvopgaven fra i onsdags. Læs/repetér) side 88-89 om hastighed og acceleration og lav øvelse 22 og 23, side 89. Lav øvelse 28 på side 91. Se eksempel 25, side 90, for den anvendte metode. Træningsopgaver i vektorfunktioner.docx Lav eller se på så mange opgaver som muligt af træningsopgaverne i vektorfunktioner.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Differentialligninger Kernestof Mat 3 STX, Bindsbøll og Gregersen, Lindhardt og Ringhof Kapitel 6 + 7 Førsteordens differentialligninger Panserformlen Logistisk vækst Separation af de variable Terminsprøve
Indhold	Kernestof: Øv på beviset for sætning 12 og beviset på side 110. Det er den sætning med den fuldstændige løsning til den proportionale differentialligning. Lav desuden opgave 611 side 112. TI-Nspire vejledning til matematik på STXA på BG v 1.0.pdf Læs, som repetition af fredagsmodulet, side 104-105 om væksthastighed og tangentligning og lav de fire øvelser på side 105. OBS: I øvelse 27 b)+c) samt hele øvelse 28, skal I bruge TI-Nspire. Se evt. side 89-90 i den vedhæftede vejledning for hjælp t Lav opgave 615 og 616 på side 113 i bogen. Opgaverne skal præsenteres på tavlen af én som jeg vælger. På side 114-115 i bogen skal I lave opgave 619, 620, 622 og se på 623 (dvs. læs opgaven og). Lav så meget som muligt på jeres aflevering. I dag er sidste gang I får tid til at stille spørgsmål i timen. SRP idéer med matematik.docx Vi mødes i E-lokalerne til et oplæg om AI i matematik. Sørg for, at I har styr på forskudt eksponentiel vækst, som det er beskrevet på side 120-121. Lav opgave 701-707 (side 128), hvis ikke I blev færdige med dem i vores sidste modul. Vi skal i starten af modulet gennemføre elevtrivselsundersøgelsen. I kan læse nærmere information om den i det vedhæftede dokument: Ingen lektier. Øv på sætning 15 på side 126 (nederst) og beviset på side127 (eller fra jeres noter til modulet i onsdags). I behøver ikke, at tage bøger med i dag, men gerne papir og blyant. Godt Nytår! Læs side 138-139 om de partielle afledede, tangentplan og gradienten for en funktion. Ingen lektier, men I kan starte på dette eksamenssæt, som vi vil regne på i timen. Opgave 7, 13 og 14 springer I over. Jeg har fået en snedig idé til, hvordan jeg undgår, at skulle regne alle opgaver i eksamenssættet fra 30. maj 2024 samtidig med, at I får tjekket jeres besvarelser OG vi får hakket en aflevering af. Hver af jer har ansvaret for en enkelt af opgaverne 30 maj 2024 - Delprøve 1 - Besvarelse.pdf Her er et par ekstra sæt, som I kan øve på. Vi har allerede lavet flere af opgaverne. Vi fortsætter med funktioner af to variable, hvor vi vil se på niveaukurver og snitkurver, side 136-137. Læs side 136, som forberedelse. Link til at tegne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Funktioner af to variable Kernestof Mat 3 STX, Bindsbøll og Gregersen, Lindhardt og Ringhof Kapitel 8 Forskrift og graf Niveaukurver, snitkurver og snitfunktioner Partielt afledede, gradient og tangentplan (uden bevis) Stationære punkter Dobbeltafledede og blandede afledede Lokale og globale maksimums- og minimumssteder Nogle anvendelser
Indhold	Kernestof: Ingen lektier :) Ingen lektier:) Opgaver i funktioner af to variable.pdf I kan arbejde selv med de opgaver i vedhæftede dokument om funktioner af to variable, som I måtte finde relevante. I får terminsprøven tilbage i dag. Kernestofbogen er ikke nødvendig, men gerne formelsamling med. Ingen lektier. Ingen lektier. Husk, at I skal rydde op i kantinen mm. Vi fortsætter arbejdet med forberedelsesmaterialet. Vi/I arbejder videre på forberedelsesmaterialet. Ideelt set bliver I færdige ved slutningen af modulet i dag. Resten må studeres hjemme. I kan fokusere på øvelser og opgaver og evt. springe nogle af dem over, men lav noget i forbindelse med hver sætn I kan her færdiggøre/få hjælp til jeres aflevering 29 i forberedelsesmaterialet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	SRP skriveperiode
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Forberedelsesmaterialet Selvstændigt arbejde med det centralt stillede emne
Indhold	Kernestof: Kære 3k, Gruppetestprojekt data simulering.tns Vi går for alvor i gang med gruppetest-projektet. I, som ikke var der sidste gang, har følgende lektie for: I bør til dagens modul være nået så langt i Gruppetestprojektet, at I har fået set på opgave 8. Hvis ikke I nåede det sammen i mandags, må I lige se på det hjemme. Vi vil runde gruppetestprojektet af og se på det mundtlige eksamensspørgsmål, som er spørgsmål 8 i det foreløbige udkast, som er vedhæftet her: Disposition til eksamensspørgsmål i sandsynlighedsregning..pdf Vi går i gang med keglesnit med fokus på ellipsen. Materialet er vedhæftet. Det drejer sig om det forberedelsesmateriale, der blev brugt til eksamenstermin 2022 og 2023. Øv på sætningen om brændpunkternes koordinater (sætning 2, side 9) og beviset (øvelse 7). Hint: Punkt a) behøver man ikke gøre så meget ud af, koordanterne til de omtalte punkter giver næsten sig selv. I punkt b) skal man bruge den egenskab, at k=2a.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Diverse suppleringer og repetition Sandsynlighedsregning og statistik - genbesøgt Trigonometriske funktioner - supplerende Repetition
Indhold	Kernestof: Øv på sætning 5 (side 12) og beviset (øvelse 10, side 13), som handler om ligningen for ellipsetangenten i et punkt på ellipsen. Lav opgave 9 på side 15 i forberedelsesmaterialet om keglesnit. Find desuden ud af hvad formlen for arealet af en ellipse er. Det står i dikumentet, men kan selvfølgelig også findes på nettet. Lidt historisk om tangentbestemmelse. Læs indledningen, side 1-3, i det vedhæftede dokument. Overvej opgave 1.1. En Haj til Nspire, gode råd fra Aksel hjælpelærer (Ajh) og Ole (OLD).tns TI-Nspire vejledning til matematik på STXA på BG v 1.0.pdf TI-Nspire vejledning til matematik på HFB og STXB på BG v 1.0.pdf TI-Nspire vejledning til matematik på HFC og STXC på BG v 1.0.pdf stx243_MAT_A_04122024.pdf stx243_MAT_B_04122024.pdf kogendevand.xlsx fiskefartoejer.xlsx I skal I dag fortælle om de fire matematikere (deres liv) og (så vidt muligt) om deres tilgang til det med at finde tangenter til kurver. Det I skal bruge, står i dokumentet "Tangentbestemmelse - historisk set", som er vedhæftet nedenfor. Udkast eksamensspørgsmål 3k.docx Vi arbejder med eksamensspørgsmål 1 og 2 på listen. Forbered gerne, hvis I har tid og hav i hvert fald de relevante bøger Kernestof 1+2 og/eller noter med. Mon ikke I også har egne noter fra den mundtlige årsprøve sidste sommer? Plan for modul (vi har 45 minutter inden eksamensorientering kl 10:35): Materiale fra sidst Dagens eksamensspørgsmål: Afsluttende prøve - Delprøve 1 og 2 Pensum til prøven er alt indenfor nedenstående emner: stx242_MAT_B_12082024.pdf Haj_3_opgaver.tns Haj_2_opgaver.tns Haj 1 opgaver.tns Dagens mundtlige ekamensspørgsmål er 11, 12 og 13 i differentialligninger. Vi gennemgår spørgsmål 13 om den logistiske differentialligning. Eulers metode til numerisk løsning af differentialligninger. Afsluttende prøve 3k - Besvarelse.pdf Vores sidste modul foregår hjemme hos mig, Toftevej 29, 3450 Allerød. Vi hygger og jeg sørger for noget morgenbrød. I er inviteret til kl. 10 (Jeg har 1. modul og skal selv lige nå hjem).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Forløb#15
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27	Forløb#20
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb