Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Birkerød Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Andreas Obel-Jørgensen
Hold	2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	2.gradsligninger og kvadratsætninger
Titel 2	2.gradspolynomiets graf
Titel 3	Vektorer 1
Titel 4	Vektorer 2
Titel 5	Vektorer 3
Titel 6	Faktoropløsning af 2.gradspolynomium
Titel 7	Opsparings og gældsannuiteter
Titel 8	Eksponential og loga ritme fkt. sammensat og inver
Titel 9	Differentialregning 1
Titel 10	Differentialregning monotoniforhold
Titel 11	Diff. af sammensat fkt, eksponential og log-fkt.
Titel 12	Kombinatorik
Titel 13	Sandsynlighedsregning, binomialfordelingen og test
Titel 14	Elektroniske materialer brugt i undervisningen
Titel 15	Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	2.gradsligninger og kvadratsætninger Følgende er læst og findes i mappen 2aMa/Forløb/2.gradsligninger og kvadratsætninger/ 1. Kvadratsætninger og ligninger s.22-23(kvadratsætningerne)+s.39-40 (2 ligninger med 2 ubekendte) 2. Udledning af løsningsformlen for 2.gradsligningen s.48-51
Indhold	Kernestof: Afsnit Lyt og tænker over www.youtube.com/watch?v=c6rP-YP4c5I Du skal kunne udlede løsningsformlen for 2.gradsligningen med papir og blyant. Du kan se hvordan i filen "udledning af ...", som du finder i mappen "1a MA/forløb/2.gradsligninger og ...." i lectio. Du kan også se videoen www.youtube.com/watch?v=b-F Du skal medbringe en 2.gradsligning med kendte løsninger - ligesom vi gjorde i sidste modul. (Så er du nemlig klar til at bytte med nogen og løse vedkommendes 2.gradsligning).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	2.gradspolynomiets graf Følgende er læst: 2a Ma /forløb/2.gradsligninger og kvadratsætninger/ filen Udledning af toppunksformlen version 2.pdf
Indhold	Kernestof: Du skal medbringe en 2.gradsligning med kendte løsninger - ligesom vi gjorde i sidste modul. (Så er du nemlig klar til at bytte med nogen og løse vedkommendes 2.gradsligning). fun anden toppunkt.pdf Lyngennemgang af funktioner.pptx Øv dig med papir og blyant på at udlede toppunktsformlen ligesom i filen "Udledning af toppunktsformlen" som du finder i mappen "1a Ma/forløb/2.gradsligning og 2.gradspolynomier" under matematikholdets dokumenter. Medbring derefter blyanten til time 1. Polynomier 7. Vektorer 1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer 1 Mat B1 Stx, Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Systime, ibog https://matstxb1.systime.dk/?id=176 Afsnittene 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5
Indhold	Kernestof: 7. Vektorer 1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer 2 Mat B1 Stx, Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Systime ibog https://matstxb1.systime.dk/?id=177 Læste afsnit: 8.1, 8.2, 8.3.
Indhold	Kernestof: Læs 8.1 Sinus og cosinus \| MAT B1 stx (systime.dk) 8. Vektorer 2 Opgave 8.01-8.20 Læs 8.3 Den retvinklede trekant \| MAT B1 stx (systime.dk) Retvinklede trekanter.docx Afsnit Gruppe 1 Cosinusrelationerne - bevis for formlen i spidsvinklede trekanter Trigonometri.docx - Hjælpedokument til 1a Se Cosinusrelationerne - bevis for formlen i spidsvinklede trekanter (youtube.com) og lær beviset - det kræver at man øver sig nogle gange. https://matx.dk/materialer/trigo_sideogvinkelIV_ABc.pdf Se https://www.youtube.com/watch?v=y1JOkxSxwkc og øv dig på udledningen. I skal kunne komme igennem den i par.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer 3 Mat B Stx, Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Systime ibog https://matstxb1.systime.dk/?id=219 Afsnit 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6
Indhold	Kernestof: 9. Vektorer 3 Afsnit 9.1 Skalarprodukt \| MAT B1 stx (systime.dk) Inklusive beviserne. 9.2 Vinkel mellem vektorer \| MAT B1 stx (systime.dk) og gør opgave 9.08 (Opgave 9.01-9.20 \| MAT AB1 stx opgaver (systime.dk)) færdig. plan ortogonal.pdf Vektorer Ortogonale vektorer Opgave 9.21-9.40 Opgave 9.29 i sin fulde udstrækning. Læs også 9.4 Projektion \| MAT B1 stx (systime.dk) 9.5 Tværvektor Læs 9.5 Tværvektor \| MAT B1 stx (systime.dk) og regn opgave 9.29 i Opgave 9.21-9.40 \| MAT AB1 stx opgaver (systime.dk) Læs 9.6 Determinant \| MAT B1 stx (systime.dk) Løs 9.33 1+2 og 9.34 fra Opgave 9.21-9.40 \| MAT AB1 stx opgaver (systime.dk) Opgave 9.41-9.60 Løs 9.41 fra linket (du kan hente hjælp i filen fra sidste modul som ligger i mappen forløb/vektorer Opgave 9.41-9.60 fun anden toppunkt.pdf plan areal.pdf plan parallel.pdf Læs på dit bevis, og find steder, hvor du evt. falder af, så du kan spørge i modulet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Faktoropløsning af 2.gradspolynomium 2a Ma / forløb / 2.gradsligninger og kvadratsætninger / filen Faktoropløsning af 2.gradspolynomium.
Indhold	Kernestof: Punkt 3 fra noten til modulet i fredags (se video og regne tilhørende opgaver). Lær beviset for faktoropløsning af 2.gradspolynomier: se filen under 1a Ma/forløb/2.gradsligninger og polynomier/faktoropløsning. Faktor opløs 2x^2-6x+4. 1. Polynomier Se på beviset for faktorisering/faktoropløsning en gang mere, sætning 3 i 1.5 Polynomiumsrødder \| MAT B2 stx (systime.dk) Opgave 1.01-1.20
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Opsparings og gældsannuiteter 2a Ma / forløb / Opsparings og gældsannuiteter / -følgende filer er læst Opsparing og lån Sum af Kvotientrækker, opsparing og gæld Sammenhængen mellem månedlig og årlig rente Ekstra håndnote og lån og opsparing Hånd-note til Opsparing og Lån
Indhold	Kernestof: 4. Annuiteter Wheat and chessboard problem - Wikipedia 4. Annuiteter \| MAT B1 stx (systime.dk) og 4.1 Renteformlen (kapitalformlen) \| MAT B1 stx (systime.dk) . Løs derefter opgave 4.13 i Opgave 4.01-4.20 \| MAT AB1 stx opgaver (systime.dk) Opgave 4.21-4.40 4.2 Annuitetsopsparing \| MAT B1 stx (systime.dk) alternativt læs filerne "Hånd-note" og "Ekstra Hånd-note" i mappen forløb/opsparing og gæld Vælg et af de 5 beviser og læs på det og find ud af hvad du mere specifikt gerne vil have forklaret (altså ikke bare "det hele" - men det sted, hvor du er kommet til og gået i stå).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Eksponential og loga ritme fkt. sammensat og inver 2a Ma / Forløb / Eksponential og logaritmefunktioner / filen Noter om funktion, omvendt funktion samt eksponentiel og logaritmefunktion.
Indhold	Kernestof: Opgave 1.41-1.60 Vektoropgaver til 1a.pdf 1.8 Omvendt funktion \| MAT A1 stx (systime.dk)og 1.9 Regneforskrift for omvendt funktion \| MAT A1 stx (systime.dk) https://matx.dk/materialer/tal_ligningssystemer.pdf tal ligninger.pdf Kapiteloversigt 2 Opgave 2.21-2.40 Opgave 3.01-3.20 3.3 Regneregler for logaritmer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning 1 Mat B2 Stx, Carsten, Frandsen og Lorenzen https://matstxb2.systime.dk/?id=627 Kapitel 2, afsnit 2.5, 2.6, 2.7 (undtaget 3.gradspolynomiet), 2.8.
Indhold	Kernestof: 2.5 Differentialkvotient generelt \| MAT B2 stx (systime.dk) - læg mærke til animationen og læs derudover 2.7 Simple differentiable funktioner \| MAT B2 stx (systime.dk) - men kun afsnittet med f(x)=x^2. Bogen bruger ordet "limes" i stedet for de to p Læs afsnittet om "Det generelle 2.gradspolynomium" i 2.7 Simple differentiable funktioner \| MAT B2 stx (systime.dk) Opgave 16,17 og 18 fra filen "diff_kvotient" som du finder i dine dokumenter under 2aMa/forløb/differentialregning. Læs afsnitet "Tangentligning" i 2.8 Tangent \| MAT B2 stx (systime.dk)og regn 6, 7, 8, 9 fra filen "diff:tangentligning" som du finder i dine dokumenter under forløb/differentialregning. Se evt. Differentialregning L20.1 - Tangent i punkt på graf (you Differentiation af kvadratrodsfunktionen i 2.7 Simple differentiable funktioner \| MAT B2 stx (systime.dk)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning monotoniforhold Mat B2, Carstensen, Frandsen og Lorenzen Kapitel 4 https://matstxb2.systime.dk/?id=659 Afsnit 4.1, 4.2. Derudover har vi optimeret en æske folde fra et A4 papir.
Indhold	Kernestof: Differentialregning L19.1 - Monotoniforhold uden cas Se video fra tirsdagsmodulet igen og løs en af opgaverne f.eks. opgave 4 fra filen "Diff_monotoni". Bed gerne Chatgpt om at vise dig, hvordan man løser opgaven (og bed den evt. om at være mere pædagogisk, hvis du ikke forstår den første forklaring)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Diff. af sammensat fkt, eksponential og log-fkt. Mat B2 Stx, Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Systime Kapitel 3 regneregler for differentiation https://matstxb2.systime.dk/?id=646 Afsnit 3.6 samt side 1-3 af filen "Differentiation af eksponentiel og logaritmefunktion" som ligger i 2a Ma/forløb/differentiation/.
Indhold	Kernestof: Opgaver MOPS g8.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Kombinatorik Mat B2 Stx, Carsten, Frandsen og Lorenzen, Systime Afsnit 7.3 https://matstxb2.systime.dk/?id=648
Indhold	Kernestof: Opgave 7.01-7.20 \| MAT AB2 stx opgaver Læs frem til "kombinationer" i 7.3 Kombinatorik \| MAT B2 stx Opgave 7.21-7.40 \| MAT AB2 stx opgaver Opgave 7.25 fra Opgave 7.21-7.40 \| MAT AB2 stx opgaver og læs afsnittet om kombinationer i 7.3 Kombinatorik \| MAT B2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighedsregning, binomialfordelingen og test Mat B2 Stx, Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Systime. Kapitel 7 https://matstxb2.systime.dk/?id=495 7.1, 7.2, 7.6, 7.7, 7.8 (emnet er ikke færdig behandlet) Kapitiel 9 9.3, 9.8
Indhold	Kernestof: Opgave 7.01-7.20 \| MAT AB2 stx opgaver 7.1 Sandsynlighed \| MAT B2 stx 7.2 Symmetrisk sandsynlighedsfelt \| MAT B2 stx Valgmuligheder 2a 2024-2025-Samf-Eng.docx Læs 7.7 Binomialforsøg \| MAT B2 stx og 7.8 Binomialfordelingen \| MAT B2 stx 2stx231-MAT-B-24052023.pdf Opgave 7.61-7.80 \| MAT AB2 stx opgaver Løs opgave 7.79 fra linket Opgave 7.61-7.80 \| MAT AB2 stx opgaver Sørg for at have lavet uden hjælpemidler delen af sættet fra 22.maj 2023. Forsøg at gøre med hjælpemidler delen af 22.maj 2023 færdig (undtaget opgave 9). Med hjælpemidler delen af 20 maj 2022 (undtaget opgave 9 og 10). I modulet skal I arbejde videre med det sæt I arbejdede på i sidste modul. 9.8 Konfidensintervaller \| MAT B2 stx Opgave 5.61-5.80 \| MAT AB2 stx opgaver 5.7 Cirklens ligning \| MAT B2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Elektroniske materialer brugt i undervisningen Lærerbøger Mat B1: Forside \| MAT B1 stx Mat B2: Forside \| MAT B2 stx Mat AB1 opgavebog: https://matstxab1opgaver.systime.dk/ Mat AB2 opgavebog; https://matstxab2opgaver.systime.dk/ Formelsamling fra Undervisningsministeriet: https://www.uvm.dk/-/media/filer/uvm/udd/gym/pdf20/nov/201119-mat-b-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf Videoer fra 1.g Intro video - aldrig give op! Shakira - Try Everything (Official Video) - YouTube Udledning af løsningsformlen til 2.gradsligningen Løsningsformel bevis Bevis for cosinusrelationerne Cosinusrelationerne - bevis for formlen i spidsvinklede trekanter Bevis for sinusrelationen Sinusrelationerne - Bevis for formlen i spidsvinklede trekanter www.youtube.com/watch?v=uSkywhE7uaI Vinkelrette/orthogonale vektorer Vektorer Ortogonale vektorer Areal af parallelogram Vektorer - Areal af parallelogram Videoer fra 2.g Tangentbestemmelse Differentialregning L20.1 - Tangent i punkt på graf Differentiation Differentialregning L16.1 - Bestem f'(x) Monotoniforhold Differentialregning L19.1 - Monotoniforhold uden cas Deskriptiv stastistik på ugrupperede data https://www.youtube.com/watch?v=6mb4TjOu1vI Deskriptiv statistik på grupperede data https://www.youtube.com/watch?v=CBH2OIN5MbI Deskriptiv statistik sumkurve: https://www.youtube.com/watch?v=X13uwDs2dCw&t=66s
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Analytisk geometri Carstensen og Frandsen: https://matstxb2.systime.dk/?id=595 Kapitel 5 Afsnit 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8
Indhold	Kernestof: 5.7 Cirklens ligning \| MAT B2 stx og færdiggør opgaverne fra tirsdagsmodulet. 5.2 Linjens parameterfremstilling \| MAT B2 stx Afsnit Opgave 5.61-5.80 \| MAT AB2 stx opgaver En Haj til Nspire, gode råd fra Aksel hjælpelærer (Ajh) og Ole (OLD).tns TI-Nspire vejledning til matematik på STXA på BG v 1.0.pdf TI-Nspire vejledning til matematik på HFB og STXB på BG v 1.0.pdf TI-Nspire vejledning til matematik på HFC og STXC på BG v 1.0.pdf stx243_MAT_A_04122024.pdf stx243_MAT_B_04122024.pdf kogendevand.xlsx fiskefartoejer.xlsx Opgaver: https://matstxab2opgaver.systime.dk/?id=225 5.6 Afstand mellem punkt og linje \| MAT B2 stx Materiale fra sidst Opgave 5.41-5.60 \| MAT AB2 stx opgaver 5.4 Ortogonale linjer \| MAT B2 stx Læs: 5.4 Ortogonale linjer \| MAT B2 stx Løs 5.42 og 5.44 fra Opgave 5.41-5.60 \| MAT AB2 stx opgaver stx242_MAT_B_12082024.pdf Haj_3_opgaver.tns Haj_2_opgaver.tns Haj 1 opgaver.tns Opgave 5.50 fra AB2 - den I lavede i sidste modul Tjek jeres svar til aflevering 9 - svar er uploaded og vedhæftet her.Svar til aflevering 9.tns Og spørg om det I ikke forstår. Deskriptiv Statistik i NSpire på Grupperede observationssæt Boksplot ud fra kvartilsæt i TI-Nspire Histogram og sumkurve; (38) Nspire: Grupperet statistik - Histogram & Sumkurve - YouTube 5.5 Vinkler mellem linjer \| MAT B2 stx og opgave 5.50 fra Opgave 5.41-5.60 \| MAT AB2 stx opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb