Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
Institution
|
Birkerød Gymnasium og HF
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
Lærer(e)
|
Jeanett Christensen
|
Hold
|
2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel
1
|
Procent
Procentregning
Fremskrivningsfaktor
Renteformlen
Indekstal
Kernestof Mat 1, kapitel 6
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Velkommen til vores første matematiktime i studieretningsklassen.
-
Brug ca. 20 minutter på at regne så mange opgaver som muligt på arket "Elementære færdigheder". Det behøver ikke at være i rækkefølge. I præsenterer jeres resultater i klassen. I vil muligvis have svært ved nogle af opgaverne, men det er vigtigt, at
-
Som lektie skal I lave et par opgaver i lineære funktioner. Lav opgave 209 og opgave 216 a)+c)+f) på side 37-38 i jeres nye matematikbog, Kernestof Mat 1 stx. I bestemmer selv om I vil benytte TI-Nspire eller ej. Opgaverne kan løses både med og uden.
-
Velkommen tilbage fra introtur - håber den gik godt:)
-
Lav opgave 910 på side 121 i Kernestof Mat 1 stx. Arbejd desuden videre på jeres aflevering til på onsdag.
-
Repetér teorien om fremskrivningsfaktor, vækstrate, absolut og relativ ændring samt indekstal, så I har styr på det. Det drejer sig om definition 7 på side 113, eksempel 15 og definition 16 på side 114 og eksempel 17 på side 115.
-
1b_KAPITALFORMLEN.tns
-
I skal til i dag have lavet øvelserne 26, 27 og 28 på side 117 i Kernestofbogen.
-
Lav øvelse 38 på side 119 i matematikbogen. Brug de formler for Ko, r og n, som står på side 119.
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
2
|
Eksponentielle funktioner
Forskrift for eksponentielle funktioner.
Konstanternes betydning for grafens forløb.
Beregning af a og b i forskrift ud fra to punkter (Topunktsformlen)
Halverings-og fordoblingskonstant
Eksponentiel regression og modeller
Vækstegenskab absolut - relativ/procent
Kernestof Mat 1, kapitel 7
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
3
|
Potensfunktioner
Forskrift for potensfunktion og grafisk konstanternes betydning for grafisk forløb.
Bestemme a og b i forskrift
Potensregression og modeller
Vækstegenskab relativ - relativ (eller procent - procent)
Desuden: Omvendt og ligefrem proportionalitet
Kernestof Mat 1, kapitel 8 og 9
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Som forberedelse til timen, skal I læse om ligefrem og omvendt proportionalitet på side 150 til 153 i Kernestof Mat 1, hvor I springer øvelserne over.
-
Lav opgave 801, 803 og 813 a)+b) på side 154-156.
-
I mandags gennemgik vi hvad der svarer til side 162-163 i kapitlet om potensfunktioner. Lav opgave 905, 906 og 909 på side 172-173.
-
Sidste gang gennemgik vi topunktsformlerne til bestemmelse af a og b i forskriften for en potensudvikling, når man kender to punkter på grafen. Det drejer sig om sætning 15 og 17 på side 165-166. Vi gennemgik også beviserne, som står på side 170-171.
-
Sidste gang fik vi set på potensregression (side 166-167).
-
I modulet i går gennemgik vi teorien på side 168, dvs. arbejdet med sætning 27 og dens anvendelse. Se eksempel 29 nederst side 168 til øverst side 169. Vi har desuden lavet øvelse 32 og 33, side 169. Dette er naturligvis lektie, hvis ikke I var der i
-
I skal arbejde selv i dagens modul, da jeg skal deltage i et matematikarrangement med 2g og 3g A-niveau. I behøver ikke være på skolen, men må selvfølgelig gerne, hvis I f.eks. foretrækker at arbejde sammen om opgaverne. Jeg kommer forbi og åbner F23
-
Prøve i emnerne Eksponentielle funktioner, Proportionalitet og Potensfunktioner, dvs. kapitel 7, 8 og 9 i vores matematikbog. Prøven skal besvares i TI-Nspire. Tilladte hjælpemidler er jeres bog, formelsamling, gamle afleveringer og noter fra undervi
-
Prøve 1b Eksponential- og potensfunktioner.pdf
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
4
|
Vektorer og trigonometri
Vektorer, koordinater, regneregler, længde
Skalarprodukt
Tværvektor
Determinant
Definition af sinus og cosinus til vinkel i enhedscirkel
Polære koordinater og retningsvinkel
Vinkler mellem vektorer
Ortogonale og parallelle vektorer
Projektion af vektor på vektor
Determinant af vektorpar
Arealer (Parallellogram og trekant)
Sinus- og cosinusrelationer
Kernestof Mat 1, kapitel 5 og 10
|
Indhold
|
Kernestof:
-
I dag starter vi på et nyt og anderledes emne, hvor vi forlader funktionerne for en stund. Vi går i gang med vektorer. Som lektie skal I læse starten af kapitel 5 i Kernestofbogen, dvs. side 90-91. Hav særlig fokus på det der står i de grå kasser.
-
I fredags gik vi i gang med vektorer. Se side 90-91 igennem, så I har helt styr på hvad en vektor er, dens koordinater og hvordan man bestemmer koordinaterne til vektoren mellem to punkter.
-
Repetér side 92-93 om vektoraddition, multiplikation med tal, modsat vektor og parallelle vektorer. Lav opgave 515,516, 517 og 518 på side 103-104, hvis ikke I blev færdig med opgaverne i timen i går.
-
Læs om længde af vektor, side 96-97, og lav øvelse 44 og 45 (side 97).
-
Lav opgave 545 og 548 på side 107-108. Læs desuden om tværvektor på side 100, fra og med definition 60 og til og med eksempel 62.
-
Vi regner træningsopgaver til prøven. Husk papir, blyant, viskelæder, gerne lineal og ikke mindst formelsamling.
-
Prøve i vektorer, kapitel 5 (N.B. Sætning 30 og 52 er ikke med i pensum).
-
Håber, at I har haft en god ferie. Ingen lektier til i dag, men husk papir til at skrive noter på og formelsamling. Selvfølgelig også matematikbogen:-)
-
1b - Vinkel mellem vektorer.tns
-
Læs side 182-183, som repetition og lav øvelse 11 og 12 (side 183). Se eksempel 7 og 8 for hvordan man besvarer de to øvelser.
-
Prøve vektorer delprøve 1- Besvarelse.pdf
-
Lav opgave 1015 på side 203.
-
Øv på sætning 20 og beviset side 185. Øv desuden på hvilken sammenhæng, der er mellem fortegnet (dvs. om det er positivt eller negativt) på skalarproduktet og størrelsen af vinklen (spids eller stump). Se jeres noter fra fredagens modul og sætning 74
-
OBLIGATIRISK lektie, som jeg forventer, at ALLE laver.
-
Øv på beviset for sætningen om vektorprojektion. Se jeres noter fra fredagens modul og/eller bogen side 198.
-
Ingen lektier. Kom godt i gang med jeres aflevering.
-
Læs hele side 189 igennem. Hvad fortæller skemaet lidt under midt på siden?
-
Ingen lektier:). Husk bogen - selvfølgelig.
-
Jeg har oprettet 2 lektier i Abacus, som handler om vektorer og om beregning i trekanter. Begge skulle være det der hedder adaptiv træning, dvs. tilpasser sig jeres niveau. Begge er sat til varighed 30 minutter. Axl, du skal huske at tilføje dig selv
-
Trigonometri.docx
-
Lav øvelse 52 og 53 på side 191 samt øvelse 62 på side 193.
-
Ingen lektier.
-
Lektien til i dag er nogle opgaver i trekantsberegning, hvoraf I sikkert allerede lavet de fleste i modulet med Mathias lige før påske.
-
Opgaver til regning i modulet:
-
Læs eksempel 52 på side 191 om det dobbelttydige tilfælde. Scan evt. koden til højre for tegningen til eksemplet. Lav øvelse 55 på samme side. Brug gerne en lineal, vinkelmåler og passer til at konstruere de to mulige trekanter på papir, så I får en
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
5
|
Andengradspolynomier
Forskrift for det generelle andengradspolynomium
Diskriminant d
Toppunkt
a, b, c og d's betydning for grafens udseende
Rødder inkl. bevis
Desuden: Løsning af andengradsligninger
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
6
|
Repetition til mdt. årsprøve
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
7
|
Polynomier
Kernestof Mat 2, Kapitel 1
Andengradspolynomiet fortsat fra 1g
Repetition om rødder.
Faktorisering vha. rødder
Modellering
Polynomier af grad højere end 2
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
8
|
Mere om funktioner
Kernestof Mat 2, kapitel 2, 3 og 4.
- Repetition om funktioner, definitionsmængde, værdimængde.
- Regning med funktioner og sammensatte funktioner
- Ekstrema og monotoniforhold
- Stykkevist definerede funktioner og parallelforskydning
- Logaritmefunktionerne og regneregler med bevis.
- Anvendelse af logaritmer, herunder enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir
- Trigonometriske funktioner
- Harmoniske svingninger
|
Indhold
|
Kernestof:
-
I skal arbejde selv her til morgen. I skal bruge modulet på afleveringen (nr. 9), som er til på næste fredag. Den er lagt op, men jeg har også vedhæftet den her. Bemærk, at den skal skrives i hånden og at der ikke må bruges lommeregner eller TI-Nspir
-
Afsnit
-
Lav modelleringsopgaverne (inklusiv tillægsspørgsmålene), som er vedhæftet her.
-
Ingen lektier. Brug tiden til at arbejde på afleveringen. HUSK bog (og ikke hvilken som helst, men Kernestof Mat 2) og papir + blyant.
-
Sidste gang havde vi om sammensatte funktioner, side 30-31. Lav opgave 221 og 226 (I behøver ikke nødvendigvis skrive denne opgave op, men bare kunne sige, hvad I mener er den indre og hvad der er den ydre funktion) på side 36 og 37.
-
Læs det lille afsnit "Enhedscirklen, sinus og cosinus" på side 39. Det er kun en 8-9 linjer og i skal ikke lave opgaverne. Det er en repetition af emnet fra 1g. Læs derefter side 40-41 om radianer.
-
Lav øvelse 23 til og med øvelse 26 på side 43 i matematikbogen.
-
Lav opgave 316 på side 49.
-
Læs side 92 og side 94-95 midt som repetition af det vi arbejdede med i sidste modul.
-
I fredags gennemgik vi ca. det der svarer til side 98-101 i Kernestof 2. Hvis ikke man var til timen, bør det læses.
-
Lav øvelse 27 og 28 side 97.
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
9
|
Differentialregning
Kernestof Mat 2 stx, kapitel 7, 8 og 9.
- Definition på differentialkvotient, herunder sekanthældning, differenskvotient, grænseværdi.
- Tretrinsreglen
- Udledning af differentialkvotienten for simple funktioner, herunder andengradspolynomiet og 1/x.
- Afledt funktion
- Regneregler for differentialkvotienter med bevis for sumreglen og produktreglen.
- Forholdet mellem en funktion og dens afledede.
- Monotoniforhold, optimering.
- Bevis for andengradspolynomiets toppunktsformel og tangenthældning b i punktet (0,c) vha. differentialregning.
Desuden:
Prøve i differentialregning.
Essayprøve i 4 spørgsmål à la mundtlig årsprøve.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
10
|
Analytisk geometri
Kernestof Mat 2 stx, kapitel 11
Linjens ligning og parameterfremstilling
Skæring og vinkel mellem linjer
Afstand fra punkt til linje
Cirkler og cirkeltangenter
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Dette er ikke lektie, men skal arbejdes med i timen:
-
Regn ALLE opgaver på det vedhæftede dokument - på nær opgave 2. Vi trækker lod om, hvilke 8 elever, der skal gennemgå deres besvarelse af opgaverne.
-
TI-Nspire vejledning til matematik på HFB og STXB på BG v 1.0 (1).pdf
-
Lav de sidste to opgaver på dokumentet med træningsopgaver. Prøv også om I kan løse opgave 2. Hint: Se formel (121) i formelsamlingen.
-
Lav opgave 920, 937 a) + b) og 945 på side 133-136.
-
Lav opgave 940, 941 (svær, så spring evt. over) og 946 på side 136.
-
Flere træningsopgaver i differentialregning.pdf
-
Se på (eller overvej blot løsningsmetode til) opgave 1, 2, 3, 4, 5, 7 og 14 på det vedhæftede dokument. Det var også det I så på I vores sidste modul.
-
Vi går i gang med Kapitel 11 om Analytisk geometri, hvor det for det meste handler om vektorer. Hvis I har glemt meget af hvad vi lærte om vektorer i 1g, må I repetere ved f.eks. at se i formelsamlingen, side 10-12.
-
Vi mødes direkte i E-lokalerne (E1-E3) i starten af timen.
-
Læs side 158-159 grundigt igennem. Det meste er repetition af det vi har gennemgået om linjens ligning (givet ved et punkt på linjen og en normalvektor til linjen).
-
Vi skal i starten af modulet gennemføre elevtrivselsundersøgelsen. I kan læse nærmere information om den i det vedhæftede dokument:
-
Ingen lektier, da I har afleveringen til i dag.
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
11
|
Statistik, sandsynlighedsregning og kombinatorik
Kernestof Mat 1, kapitel 3
Ikke-grupperede observationer
Diagrammer og kvartilsæt
Boksplot
Grupperede observationer
Histogram og sumkurve
Kvartilsæt
Kernestof Mat 1, kapitel 4
Kombinationer og permutationer
Binomialkoefficient
Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfelt
Multiplikations- og additionsprincippet
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
12
|
Binomialfordeling og binomialtest mm
Kernestof Mat 2 stx, kapitel 5, 6 og 10.
Binomialfordelingen
Binomialtest
Normalfordelingsapproksimation (kort)
Konfidensintervaller
Residualspredning.
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Vi går i gang med sandsynlighedsregning og starter med kombinatorik.
-
Lav øvelse 25 side 69 og øvelse 39+40, side 71.
-
Terminsprøve 2b Ma.pdf
-
Terminsprøve 2b - Delprøve 2 - Besvarelse.pdf
-
Vi skal til at beregne sandsynligheder. Læs side 72-75 i Kernestof 1, hvor I springer øvelserne over. I skal ikke kunne det hele udenad, men vi går hurtigt frem, så det er vigtigt, at I også selv læser.
-
I skal have lavet øvelse 70, 71 og 72 på side 77 i Kernestof 1. Øvelse 72 a) kan godt være lidt svær, men prøv alligevel. Man skal bestemme sandsynligheden for at der er enten en 17 eller 18-årig i et elevpar. Det kan også formuleres som sandsynlighe
-
I skal have lavet opgaverne, som vi startede på sidst. Dvs. opgave 421, 422, 423, 444 og 464 på side 81-87 i Kernestof 1.
-
Vi er gået i gang med binolialfordelingen, side 70-75 i Kapitel 5, Kernestof 2.
-
I skal lave øvelse 37 på side 73 og opgave 513+516 på side 78 i Kernestof 2. Den vigtigste teori og eksempler står på side 72-73.
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
13
|
Annuitetsopsparing og -lån
Kernestof Mat 1 stx, kapitel 13 + kopi med bevis for opsparingsannuitet.
Formler for opsparings- og gældsannuitet.
Bevis for opsparingsannuitet.
Bestemme ubekendt størrelser i formlerne både med og uden CAS
Gennemsnitlig rente
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
14
|
Repetition
Vi repeterer til både mundtlig og skriftlig eksamen.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
15
|
Forløb#8
|
Indhold
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
16
|
Analytisk geometri og studietur
Kernestof Mat 2 stx, kapitel 11
|
Indhold
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/52/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58861502820",
"T": "/lectio/52/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58861502820",
"H": "/lectio/52/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58861502820"
}