Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Birkerød Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Aino Karniala
Hold	2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle Funktioner
Titel 2	Procenter, Lån og Opsparing
Titel 3	Deskriptiv Statistik
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Logaritmefunktioner med mere
Titel 6	Vektorer og Trigonometri og Geometri
Titel 7	Sandsynlighedsregning
Titel 8	2. gradspolynomier og 2. gradsligninger
Titel 9	Funktionsteori
Titel 10	Mundtlig Årsprøve
Titel 11	Analytisk Geometri
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Trigonometriske Funktioner
Titel 14	Sandsynlighedsregning og Statistiske Tests
Titel 15	Forberedelse til Terminsprøven
Titel 16	Fokus på Gruppearbejde
Titel 17	Fokus på opgaver uden hjælpemidler
Titel 18	Diverse Resterende Emner samt Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle Funktioner Forskrift for eksponentialfunktionen samt betydning af konstanter. Bevis for toppunktsformlen. Regression. Fordoblings- og halveringskonstant. Kulstof-14 projekt.
Indhold	Kernestof: Intro 1c Mat B Nov7.pdf Eksponentiel Vækst Afsnit Eksponentialfunktioner Nov8.pdf Tallet e Fra bogen Opgaver vi regnede på i timen Fordoblingstid og Halveringstid Potensregneregler.pdf Opgaver - 1g Arbejdsark Diverse Regneteknikker.pdf Træningssider :) (sætning 12 s. 138). Eksponentiel funktion - forskrift ud fra to punkter (bevis) Beviser Gruppe Arbejde - maks 3 personer i hver gruppe Kulstof-14 Projekt 1cMa 2023.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Procenter, Lån og Opsparing

Procentregning. Annuitetsopsparing og -lån.
Annuitetslåns gruppeprojekt.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering Eksponential Funktioner	06-12-2023
Gruppeprojekt Kulstof-14	12-12-2023
Matematik Prøve Del 2 Eksponentielle Funktioner	19-12-2023
Grupperapport - Annuitetslån	19-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Deskriptiv Statistik

Deskriptiv statistik. Ugrupperede/grupperede observationer. Typetal/-interval. Middelværdi. Kvartilsæt. Boksplot og sumkurve. Varians og spredning. Skævhed og outliers.
Statistik gruppeprojekt med data fra klassen.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Videoaflevering - Eksponentielle Funktioner	11-01-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Potensfunktioner

Forskrift. Betydning af konstanter. Topunktsformel inkl. bevis. %-%-vækst. Potensregression.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Grupperapport - Statistik	25-01-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Logaritmefunktioner med mere Logaritmeregneregler og logaritmens graf. Generelt for funktioner: Definitionsmængde og Værdimængde samt vandret og lodret parallelforskydning
Indhold	Kernestof: Se eksempel 2 Tal (Matematik C, Tal og Regnearter) – Webmatematik Definitions- og værdimængde (Matematik B, Funktioner) – Webmatematik Opgaver vi regnede i timen Definitionsmængde og Værdimængde for funktioner log.pdf Logaritmer Parallelforskydninger Stykkevist definerede funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer og Trigonometri og Geometri Vektorer, regning med vektorer, indskudsreglen, vektorers koordinater, stedvektor, længde af vektor, afstandsformel. Enhedscirklen. Cosinus, sinus og tangens. Grundrelationen, Formler i retvinklede trekanter. Skalarprodukt. Regneregler for skalarprodukt. Vinkel mellem vektorer inkl. bevis. Sammenhæng mellem skalarprodukt og ortogonale vektorer. Projektion af vektor på vektor. Tværvektor. Determinant. Sammenhæng mellem determinant og parallelle vektorer. Areal af udspændt parallelogram/trekant. Cosinusrelationerne inkl. bevis. Sinusrelationerne inkl. bevis. Areal af trekant (1/2absin(C)) inkl. bevis. De fem trekantstilfælde.
Indhold	Kernestof: Opgaver regnet i timen Intro til Vektorer Feb 21.pdf ABaCus Vektor Visualisering Feb 23.pdf Arealet af et parallellogram med Determinant (Animation) vektorer Feb 27.pdf Prikprodukt, Tværvektor og Determinant Repetition af graftegning i Nspire Opgaver regnet i modulet Prøven dækker over Vektor Projektion Mar 7.pdf Dagens emner Enhedscirklen og Polære Koordinater Marts 12.pdf Bevis for vinklen mellem to vektorer Bevis sammenhængen mellem vektorregning og trigonometri ved arealet af en trekant Opgaver man selv kan prøve at regne Eksempel regnet i modulet.png Tangens Marts 15.pdf Den retvinklede trekant Bonus: Ligebenet trekant Cosinus Relationerne s. 192-193 Sinusrelationerne s. 190-191 inklusiv dobbelttyddigt tilfælde Trigonometri-kopi.docx Sandsynlighed Marts 22.pdf Husk at medbringe formelsamlingen, blyant og viskelæder :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, mulitplikations- og additionsprincip.
Fakultet.
Permutation og kombinationer.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Videoaflevering - Vektorer	09-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

2. gradspolynomier og 2. gradsligninger

Betydning af konstanter for f(x)=ax^2+bx+c.
Bevis for løsning af andengradsligning.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Lille Matematik Prøve: Trigonometri	18-04-2024
Matematik Prøve: Vektorer og Trigonometri	25-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktionsteori Monotoniforhold og Ekstrema
Indhold	Kernestof: Monotoniforhold og Ekstrema April 17.pdf Funktioners Monotoniforhold og Ekstrema Parallelforskydning af Grafer April 18.pdf Lille Matematik Prøve
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Mundtlig Årsprøve
Indhold	Kernestof: Spørgsmål til årsprøve 1cMA.pdf To ligninger med to ubekendte
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Analytisk Geometri

Linjens ligning og normalvektor. Skæring mellem linjer. Parameterfremstilling. Cirkler. Skæringspunkter.
Beviser: Afstand fra punkt til linje, cirklens ligning, afstand mellem to punkter.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Individuel Øvelse: Cirkler og tangenter	30-08-2024
Videoaflevering distance-formlen	11-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Differentialregning

Tangenter og væksthastighed. Lidt om kontinuitet og differentiabilitet. Regneregler for afledte funktioner. Sum-,differens- og konstantreglen. Produktreglen og simpel kæderegel med lineær funktion. Monotoniforhold, tangentensligning, simpel optimering.
Beviser: Produktreglen, ax^2, 1/x, sumreglen, toppunktsformlen for andengradspolynomiet

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering - Cirkler mm.	19-09-2024
Arbejd Selv 23 Sept	23-09-2024
Skriftlig Prøve - Individuel	02-10-2024
2cMa Arbejd selv 25. oktober	25-10-2024
Essay Prøve	31-10-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Trigonometriske Funktioner

Radianer og grader. Periodiske funktioner. Funktionerne sin(x) og cos(x). Harmoniske svingninger (amplitude, periode, ligevægtsværdi, faseforskydning).

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering Differentialregning	11-11-2024
Skriftlig Prøve (individuel) - Differentialregning	19-11-2024
Aflevering - Undervisningsevaluering	25-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14

Sandsynlighedsregning og Statistiske Tests

Stokastisk variabel. Middelværdi og spredning. Binomialfordelingen og middelværdi og spredning for denne. Binomialtest og Konfidensintervaller.
Bevis for Binomialkoefficienter og Binomialfordeling.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering Trigonometriske Funktioner	02-12-2024
Videoaflevering - Differentialregning	16-12-2024
Aflevering Stokastisk Variabel og Binomialf.	16-01-2025
Mini-prøve Differentialregning	20-01-2025
Mini-prøve - Binomialtest og Konfidensintervaller	06-02-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 15

Forberedelse til Terminsprøven

Sammensatte funktioner.
Repetition af udvalgte opgaver med og uden hjælpemidler som forberedelse til terminsprøven.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering - Opgaver UDEN hjælpemidler	20-02-2025
2c Ma skr. Terminsprøve	28-02-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

Fokus på Gruppearbejde

Grupperapport i Optimering (vha differentialregning).

Simulering af nulhypotesen i Nspire (inklusiv grupperapport).

Normalfordelingsapproximation.

Repetition af Binomialfordeling og Kombinatorik.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Grupperapport - Optimering	13-03-2025
Videoaflevering - Kombinatorik	27-03-2025
Grupperapport Simulering	10-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 17

Fokus på opgaver uden hjælpemidler

Repetition vha gamle eksamensopaver.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Matematikprøve UDEN hjælpemidler	24-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Diverse Resterende Emner samt Repetition Mere om regression, residualplot og residualspredning. Polynomier af højere grad, polynomiel regression og repetition af faktorisering af 2. gradspolynomier. Historisk Matematik: Imitation Game film og diskussion. Samt referencer til Hidden Figures film. Repetition vha gamle eksamensopaver og mundlige eksamensspørgsmål.
Indhold	Kernestof: Prøven UDEN hjælpemidler Residualer og residualplot Materiale fra sidst Residualspredning Lineaer regression.html Se formelsamlingen s. 28 :) Repetér lineær regression, residualer og residualplot fra sidste modul :) Polynomiel Regression Færdiggør opgave 1022 s. 153 :) Gruppedelsprøven til evt mundtlig eksamen foregår i par Evt matematik film 15/5 Polynomier Maj 6.pdf Faktorisering, Modellering og Polynomier af højere grad stx242_MAT_B_12082024.pdf Haj_3_opgaver.tns Haj_2_opgaver.tns Haj 1 opgaver.tns Repetition 3 Maj 8.pdf Repetition Maj 8.pdf Repetition 2 Maj 8.pdf Repetition 4 Maj 8.pdf Udkast Mundtlig Eksamen Individuel del stx B 2cMa.pdf Opgaver: Opgaver 2c.pdf Gammelt Eksamenssæt 2024.pdf Avocadoproduktion-21464.xlsx Film The Imitation Game.docx Gammelt Eksamenssæt August 2022.pdf Husk Skriftlig Matematik Eksamen 22/5 :) Husk Mundtlig Matematik Eksamen 23/6 :) En anden god matematik-film jeg kan anbefale :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb