Holdet 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Birkerød Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Michael Brix Pedersen
Hold	2023 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradspolynomiet, ligninger, algebra
Titel 2	Procent- og rentesregning. Annuiteter
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Trigonometri og analytisk geometri
Titel 5	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Titel 6	Mundtlig træning
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Vektorer og analytisk geometri
Titel 9	Træning af diff. regn, vektorer m.m.
Titel 10	1y og 2y mat

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomiet, ligninger, algebra Overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi. Lærebog i matematik B1 stx, kapitel 1 ISBN: 9788761688026 © Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2014.
Indhold	Kernestof: Velkommen til matematik B. Praktiske ting (bøger osv). Vi fortsætter med 2. gradspolynomiet. 2. gradspolynomiet fortsat. Vi regner eksempler og øver indsættelse af tal i formler. Afsnit Lyngennemgang af funktioner.pptx (Funktionstyper) Vi fik bevist toppunktsformlen (for x-koordinatens vedkommende (er gennemsnittet af de to rødder, hvis de findes - men formlen gælder generelt). Næste gang skal vi se på brøkregning for at kunne klare sidste del af formlen. Opgave med løsning af 2.gr Georg Mohr Lav til i dag for f(x)=-x^2-x +20 følgende: Brøkregning. Potensregneregler. Nu kan vi endelig klare beviset for y-koordinaten til toppunktsformlen. Derefter: Eksponentialfunktionen (kapitalformlen, til en start).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent- og rentesregning. Annuiteter Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel. Opsparings- og gældsannuitet. Lærebog i matematik B1 stx, kapitel 2 ISBN: 9788761688026 © Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2014.
Indhold	Kernestof: %-regning og kapitalformel. Eksponentiel vækst. Opgave 1: En vare der koster 700 kr sættes 17% op. a) Hvad koster varen nu. b) Nu sættes varen ned fra prisen i a) med 30%. b) Hvad koster varen nu? Opgave 2: En vare sættes op i pris med 20% og koster så 680 kr a) Hvad kostede varen før? Opgave 3: 1y-småopgaver-i-rentesregning.docx Flere småopgaver i renter.pdf Hurtig gennemgang af aflevering #1 10:50- 11.20 (efter Culture Fair). 10 små opgaver i kapitalformlen.pdf Opsparingsannuitet. Udledning af formlen samt opgaver i opsparingsannuitet. 10 små opgaver i annuitetsopsparing.pdf Vi ser på gældsannuitetsformlen. opgaver-i-rentesregning-1y.pdf Flere små opgaver i gældsannuitet.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner. Principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf. Lærebog i matematik B1 stx, kapitel 5, 6 og 7 ISBN: 9788761688026 © Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2014.
Indhold	Kernestof: Eksponentialfunktionen: Definition, forskrift, regression, Opgaver i eksponentialfunktioner.pdf Flere opgaver i eksponentialfunktioner.pdf Topskattegraensen.xlsx Grisevaegt.xlsx Trompetertraner.xlsx Bangladesh.xlsx Opfriskning af eksponentialfunktioner. Vi begynder lidt på logaritmer. Der vil også være lidt tid til at arbejde på afleveringen :-) Eksponentialfunktionen og logaritmefunktionen. Endnu flere opgaver i eksponentialfunktioner.pdf Lektie: Regn til i dag opgaverne fra fredagsmodulet ("endnu flere opgaver i eksponentialfunktioner". Jeg sætter jer i gang med nogle opgaver (hjemmeopgavesæt #3) i starten af timen, som I kan sidde og hygge jer med. Jeg skal hurtigt videre til SRP-vejledning af 3.g'erne. Bevis for logaritmeregnereglerne. Vi gør logaritmer færdig. Vi ser på potensregnereglerne. Lyngennemgang af funktioner.pptx Regneregler for logaritmer.docx + Opgaver Opsamling på potensregneregler + vi starter på det nye emne: Trigonometri (og vektorer)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri og analytisk geometri Trigonometri, herunder sin, cos og tan i retvinklet trekant. Sinus- og cosinusrelationerne for generelle trekanter. Analytisk geometri uden vektorer. Lærebog i matematik B1 stx, kapitel 3 og 4. ISBN: 9788761688026 © Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2014.
Indhold	Kernestof: Lektier til i dag: Læs afsnit 3.1, 3.2 og 3.3 i lærebogen B1. Lav øvelse 3.1.1, 3.1.2 og 3.2.1 Vi fortsætter med beregninger i den retvinklede trekant og i ensvinklede trekanter. Opsamling på opgaverne fra i går. Udledning af sinus-relationerne. Appelsinformlen for arealet af en trekant. Vi begynder at regne opgaver med ligedannelse, retvinklede trekanter og trekanter, hvor man kan benytte sinusrelationerne. Opgaver i trigonometri I.pdf Vi ser på opgaverne fra sidst - og begynder på cosinus-relationerne (også kaldet "Pythagoras' udvidede sætning"). Blandede opgaver i trigonometri.pdf Opsamling på trigonometri + introduktion til Abacus. I skal arbejde i Abacus. Gå ind på abacus.dk (log på med jeres Uni-login). Her ligger fra 9:45 aktiviteten "Træning af funktioner I", som varer 60 minutter. I har hele modulet til det. Aktiviteten lukker kl. 11:20, så man kan holde små pauser underve Vi øver os inden testen mandag. PRØVE (hele modulet, med hjælpemidler (Nspire og formelsamling). Lineære funktioner, andengradspolyomiet, eksponentialfunktioner, rentesregning, trigonometri. Cirklens ligning. Kapitel 4 i lærebog i mat B1. Vi ser på: 1) Formel for ortogonale linjer. 2) Tegning af cirkler og linjer i Nspire (herunder skæring mellem cirkel og linje og linje og linje) og 3) Bestemmelse af tangent til en cirkel. Derefter går vi i gang med hæftet med opgaver om linjer og ci Først: Isolere ting i ligninger i kemi (!) (densitet osv.) + og så fortsætter vi med linjer og cirkler. Prøve tilbage. Gennemgang af prøven + vi ser på de opgaver I har i cirkler og linjer. 1y opgaver med linjer og cirkler.pdf ½ modul til at gøre gruppepræsentationerne færdig... og så starter vi på dem. Først lidt teori om omskrivning af cirklens ligning.Derefter fortsætter vi med gruppepræsentationer af opgaver med linjer og cirkler. Vi afrunder skæringer mellem linjer og cirkler og regner de sidste opgaver fra sættet med udvalgte eksamensopgaver i linjer og cirkler.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen. Lærebog i matematik B2 stx, kapitel 8 ISBN: 9788761692306 © Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2014. Simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer, samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot (også inddraget under forløbet funktioner og forløbet differentialregning). Lærebog i matematik B1 stx, kapitel 8 ISBN: 9788761688026 © Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2014.
Indhold	Kernestof: Vi starter på sandsynlighedsregning: Tælleprincipper. Læs til næste gang i Lærebog B2 i matematik afsnit 8.1 indtil "Pascals trekant". Vi fortsætter med sandsynlighedsregning. Opsamling på sandsynlighedsregning indtil nu. Binomialfordelingen. Binomialfordelingen. Brug af Nspire og opgaveregning i dette emne. opsamling på binomialopgaverne fra sidst. Træning af binomialopgaver (gamle eksamensopgaver). Binomialtest (det er gennemgang af noget teori, ikke en prøve ;-) + Eksamensopgaver i binomialfordelingen. Vi fortsætter med binomialfordelingen og binomialtest. Spredning i binomialfordelingen. Konfidensinterval. Opgaver. Selvstændigt arbejde med opgaver i Abacus om binomialfordeling og binomialtest. Det åbner for at man kan starte kl. 13:30. Samlet varighed er 50 min (man kan pause undervejs). Tidsfristen for at have afsluttet træningen er kl. 22 i aften (torsdag d. Opsamling på binomialtest og konfidensintervalopgaverne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Mundtlig træning
Indhold	Kernestof: Vi begynder at repetere og at træne til den mundtlige årsprøve. Spørgsmålene til den mundtlige årsprøve kommer i dag. Vi fortsætter gennemgangen af de mundtlige årsprøvespørgsmål. Mundtlige årsprøvespørgsmål matematik 1y.docx Vi fortsætter med at øve mundtlig årsprøve. Vi fortsætter med mundtlige årsprøvespørgsmål. Vi fortsætter med de mundtlige årsprøvespørgsmål. Vi arbejder videre med de mundtlige årsprøvespørgsmål, særligt spg. 3 og 8. Fortsat forberedelse til mdt. årsprøve. Vi ser på spørgsmål 8, der særligt omhandler eksponential- og logaritmefunktionen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion. Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient. principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf. Lærebog i matematik B2 stx, kapitel 1 til 5 og kapitel 9 ISBN: 9788761692306 © Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2014.
Indhold	Kernestof: I skal regne følgende opgaver i hånden (uden Nspire!) (se under dokumenter: Opgavesamlingen STX B (Samlet) 2022 Emneopdelt: Differentialregning. Opsamling på opgaverne fra i fredags. Vi prøver at finde differentialkvotienten af kvadratrod(x). Arbejd på jeres aflevering #1. Differentialregning fortsat. Tangentligning (rep.), bevis for diff. af 1/x og diff. af f(x)+g(x) (vigtig, generel formel [vi beviser den næste gang]). Vi samler op på opgaverne fra i går og går forsigtigt videre med reglen om differentiation af en sum. Vi ser opgaver fra delprøve 1 i differentialregning og også på hvordan man laver differentialregning med Nspire. Opsamling på opgaverne fra sidst. Reminder om monotoniforhold. Vi regner derefter opgaver i differentialregning fra delprøve 2. Vi regner delprøve 1 og 2 opgaver i differentialregning. Opsamling på produktreglen fra sidst. Sammensat funktion. Differentialregning. Sammensat funktion. Lidt om optimeringsproblemer. Info om og spørgsmål til Essay-prøven 2y version 1.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer og analytisk geometri Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer. Lærebog i matematik B2 stx, kapitel 6 ISBN: 9788761692306 © Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2014. og Lærebog i matematik B1 stx, kapitel 4 ISBN: 9788761688026 © Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt og Systime A/S. Første udgivelsesår 2014.
Indhold	Kernestof: Vektorer fortsat. Essayprøve tilbage. Vektorer fortsat (prikprodukt; Vinkel mellem to vektorer). Vi arbejder videre med prikprodukt. Bevis for vinkel mellem to vektorer. Anvendelser. Vi fortsætter med vektorer: Anvendelser af prik-produkt. Vi skal bruge prikprodukt, tværvektor og determinant til forskellige nyttige beregninger. Vi fortsætter med vektorer: Projektion af vektor på vektor. Linjens parameterfremstilling (man kan beskrive en linje vha. en vektor og et ankerpunkt). I har Aksel i første halvdel af modulet (jeg har et møde, men derefter kommer jeg til og hjælper). Han vil hjælpe jer i gang med at regne følgende vektoropgaver (fra de "Vejledende enkeltopgaver stx B-niveau 2017 reform - Marts 2020"-pdf'en som ligge I skal med Aksel regne eksamensopgaver i vektorer. Nærmere følger. Simple vektorbegreber og -formler: Vektorer rep.pptx Linjens ligning vha. normalvektor og ankerpunkt. Afstand fra punkt til linje. Opsamling på hjemmeopgaver + regne på et sæt. stx243_MAT_B_04122024_25901.pdf Fortsat gennemgang af gl. afleveringer + opgaveregning på eksamessæt.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Træning af diff. regn, vektorer m.m. Skriftlig og mundtlig træning af differentialregning, vektorer, sandsynlighedsregning m.m.
Indhold	Kernestof: Vi repeterer kombinationer, binomialfordeling og binomialtest. Binomialfordeling og binomialtest (kort gennemgang)+ Eksamensopgaveregning i dette emne. Vi starter på at repetere differentialregning med særligt henblik på terminsprøven (dvs. uden CAS og med CAS). Repetition - differentialregning fortsat. Vi træner analytisk geometri og vektorer, gl. eksamensopgaver. stx242_MAT_B_12082024_24149.pdf I skal selv lave 2. delprøve fra i tirsdags. Spørgetime inden terminsprøven. Spørg om alt! stx243_MAT_B_04122024_25901.pdf STXB 2023 aug.pdf stx222-MAT-B-12082022.pdf Terminsprøve tilbage - gennemgang! Vi begynder at arbejde med at lave et mini-Nspire dokument for hver "typisk" opgavetype i delprøve 2, som en hjælp til den skriftlige eksamen. Opgaver i vektorer og analytisk geometri dec 2022-dec 2024 delprøve 2.pdf Lav til i dag din EGEN løsning til opgaverne på de tre første sider af de opgaver om vektorer og analytisk geometri I fik udleveret sidste gang. Spring (*)-opgaverne over i første omgang. Opsamling på vektor-analytisk geometri-opgaverne fra sidst. Derefter går vi i gang med opgaver vedrørende dataimport og regression (lineær- eksponentiel og andengradsregression) og de tilhørende funktionstyper. Tips og tricks. Træning af eksamensopgaver m. dataimport og regression, herunder lin reg og andengrads. 211028-Vejledende-enkeltopgaver-om-regression-stx.pdf Vi ser på eksamensopgaver med eksponentiel og andengradsregression. Eksamensopgaver-regression-2023-2024.pdf 1stx231-MAT-B-22052023-Motorveje.xlsx Avocadoproduktion.xlsx Datterselskaber.xlsx Energiproduktion.xlsx fiskefartoejer.xlsx Palmeolie.xlsx Vi fortsætter med at repetere; Opsamling på regressionsopgaver (specielt exp-reg og andengradsreg), derefter ligningsløsning og reduktionsopgaver uden hj. midler. Repetition af differentialregning (tips og tricks til løsning af delprøve 2-opgaver). Delprøve 2 opgaver i differentialregning 2023-og-2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	1y og 2y mat Terminsprøve Tilladt lærebog: https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=1 og https://laerebogimatematikstxb2.systime.dk/?id=1
Indhold	Kernestof: Spørgetime inden terminsprøven. Spørg om alt! stx242_MAT_B_12082024_24149.pdf stx243_MAT_B_04122024_25901.pdf STXB 2023 aug.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb