Holdet 2024 MA3/3g - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MA3/3g - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning
Titel 2	Trigonometriske funktioner
Titel 3	Integralregning
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Normalfordeling
Titel 6	Vektorfunktioner
Titel 7	Funktioner af to variable
Titel 8	Sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning Kædereglen inkl. bevis. Differentiation af sin, cos og tan inkl. bevis. (Tan ved brug af produktregel samt kæderegel).
Indhold	Kernestof: Trigonometriske funktioner.docx Vi arbejdede på projektet sidste gang, og til i dag skulle der gerne være nogenlunde styr på det der står i nedenstående links. 6.1 Radianer og grader 6.2 Funktionerne sinus og cosinus 6.3 Periodicitet for sin x og cos x 6.6 Funktionen tan x 6.8 Harmoniske svingninger 3.6 Differentiation af sammensat funktion 6.7 Differentiation af de trigonometriske funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometriske funktioner Radianer. Grafer for sin, cos og tan. Harmonisk svingning. Betydning af konstanter i f(x)=Asin(cx+d)+b
Indhold	Kernestof: Trigonometriske funktioner.docx Vi arbejdede på projektet sidste gang, og til i dag skulle der gerne være nogenlunde styr på det der står i nedenstående links. 6.1 Radianer og grader 6.2 Funktionerne sinus og cosinus 6.3 Periodicitet for sin x og cos x 6.6 Funktionen tan x
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Integralregning Stamfunktion. Integrationsprøven. Stamfunktioner for specifikke funktioner. Ubestemt integral. Stamfunktion gennem punkt. Regneregler for ubestemte integraler inkl. beviser. Integration ved substitution for ubestemte integraler. Bevis for at arealfunktionen er en stamfunktion. Bestemt integral. Regneregler for bestemte integraler inkl. beviser. Integration ved substitution for bestemte integraler. Bevis for at volumenfunktion er stamfunktion til pi*f(x)^2. Volumen af omdrejningslegeme. Kurvelængde.
Indhold	Kernestof: 6.7 Differentiation af de trigonometriske funktioner Brydensholt, Morten; Ridder Ebbesen, Grete: LÆREBOG I MATEMATIK A3 STX; sider: 7-18, 20-41 I skal kunne bevise at forskellen mellem to stamfunktioner er konstant. Lav desuden øvelse 2 og 3 på de gule sider. Lav øvelse 17. Opgaver i integralregning.pdf I skal kunne beviset for at arealfunktionen er en stamfunktion. Puslespilsbevis volumen af omdrejningslegeme.docx Repetitionsopgaver integralregning.docx Løsning til repetitionsopgaver i integralregning.tns Husk formelsamling Arbejdsark om integration ved substitution for bestemte integraler.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Hvad er en differentialligning? Undersøg om en funktion er løsning til en differentialligning. Linjeelement. Retningsfelt. Differentialligninger af typen y'=ky, y'=b-ay og y'+a(x)y=b(x) inkl. beviser for fuldstændige løsninger. Logistisk vækst inkl. bevis.
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten; Ridder Ebbesen, Grete: LÆREBOG I MATEMATIK A3 STX; sider: 45-49 Opgave 5.21.-5.40 \| MAT A3 stx opgaver 5.5 Differentialligninger af typen y' = b - ay \| MAT A3 stx Opgave 5.41-5.60 \| MAT A3 stx opgaver 5.4 Differentialligninger af typen y' = ky \| MAT A3 stx Opgave 5.61-5.80 \| MAT A3 stx opgaver 5.6 Differentialligninger af typen y'+ a(x)y = b(x) \| MAT A3 stx Opgave 5.81-5.100 \| MAT A3 stx opgaver 5.7 Logistisk vækst \| MAT A3 stx Fiskekvoter.docx Opgaver i differentialligninger.docx Differentialligninger i Nspire.tns Løsning opgaver i differentialligninger.tns Flere opgaver i differentialligninger.docx Endnu flere opgaver i differentialligninger.docx Der ligger repetitionsopgaver på modulet 21/11 (løsning ligger på modulet 22/11). Og så er der en abacus med (frivillige) opgaver også.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Normalfordeling Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion for normalfordelingen. Bevis for at den forventede værdi for normalfordelingen er mu (givet at integralet fra minus uendelig til uendelig af e^(-1/2x^2) er sqrt(2pi) ) Standardnormalfordelingen. Bevis for omskrivningen fra en given normalfordeling til standardnormalfordelingen er Phi((a-mu)/sigma). Exceptionelle og normale udfald. QQ-plot/normalfordelingsplot.
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten; Ridder Ebbesen, Grete: LÆREBOG I MATEMATIK A3 STX; sider: 133-143, 146-149 Integral af en ulige funktion Opgaver i normalfordeling.docx Repetitionsopgaver i normalfordeling.docx 2019 dec bilag Blomsterdata.xlsx 2019 maj bilag 181429_vaegt_af_kartofler.xlsx 2020 27 maj bilag point_fra_test.xlsx 2021 Dec mat A bilag tommelfinger.xlsx 2021 maj 28 bilag matA stx aebler.xlsx 2022 20 maj stx A bilag Tulipanstilke.xlsx I skal kunne beviset for at (formel). Løsning repetitionsopgaver i normalfordeling.tns Løsning aflevering 4 - normalfordeling.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorfunktioner Definition af vektorfunktion. Skæring med akser. Differentiation af vektorfunktion inkl. bevis. Vektortangent samt ligning for tangent. Hastighed, fart og acceleration. Dobbeltpunkter. Tangenter parallel med koordinatakser.
Indhold	Kernestof: Opgave 6.01-6.20 \| MAT A3 stx opgaver Opgave 6.21-6.40 \| MAT A3 stx opgaver 6.1 Parameterkurver \| MAT A3 stx 2019 6 dec mat A.pdf 2019 21 maj mat A.pdf 2019 aug mat A.pdf 2019 dec bilag Blomsterdata.xlsx 2019 maj bilag 181429_indiens_befolkningstal.xlsx 2019 maj bilag 181429_vaegt_af_kartofler.xlsx 6.3 Differentiabilitet og tangent \| MAT A3 stx 6.5 Kurveundersøgelse \| MAT A3 stx 6.4 Hastighed og acceleration \| MAT A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner af to variable Funktioner af to variable. Snitfunktioner og niveaukurver. Partielt afledede. Andenordens afledede: dobbelt- og blandet afledede. Tangentplan. Gradient. Ekstrema. Bestemmelse af arten af ekstrema.
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten; Ridder Ebbesen, Grete: LÆREBOG I MATEMATIK A3 STX; sider: 99-122
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning Her læses forberedelsesmaterialet om sandsynlighedsregning. Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion. Regning med sandsynligheder. Betinget sandsynlighed. Loven om total sandsynlighed. Bayes' sætning. Mere om Bayes' sætning og loven om total sandsynlighed.
Indhold	Kernestof: 2024 sandsynlighedsregning.pdf Læs side 12- 15 (top) i forberedelsesmaterialet (Loven om total sandsynlighed). Læs side 15-17 (top) i forberedelsesmaterialet (Bayes' sætning). Besvarelser til opgaver og øvelser i forberedelsesmateriale MatA 2024.docx Læs side 17-20 i forberedelsesmaterialet (Mere om Bayes' sætning og loven om total sandsynlighed)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb