Holdet 2024 Ma3/2pq - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma3/2pq - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Birkerød Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Pernille Lysgaard Bakke
Hold	2024 Ma3/2pq (2pq Ma3)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Repetition
Titel 2	Andengradspolynomier
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Logaritmer
Titel 5	Parallelforskydning af funktioner
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Terminsprøve forberedelse
Titel 8	Trigonometriske funktioner
Titel 9	Binomialfordeling og test
Titel 10	Analytisk geometri
Titel 11	Vækstmodeller og regression
Titel 12	Forberedelsesmateriale
Titel 13	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Repetition

Repetition og opgavetræning fra 1.HF.

- Regnefærdigheder
- Lineære funktioner
- Procent og rentesregning
- Eksponentielle funktioner
- Statistik og sandsynlighedsregning
- Trigonometri
- Potensfunktioner
- Funktioner
- Beviser og ræsonnement

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Matematikaflevering 1	16-08-2024

Omfang

Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Andengradspolynomier

- Kvadratsætninger med geometrisk forståelse for 1. kvadratsætning
- Kvadratkomplettering
- Diskriminantformlen, bevist ved kvadratkomplettering
- Parablen og konstanternes betydning
- Faktoriseret form
- Polynomier af højere grad inkl. regression

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Refleksion over Matematikaflevering 1	27-08-2024
Matematikaflevering 2 - Bevis diskriminantformel	12-09-2024

Omfang

Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Funktioner

- Eksponentielle funktioner (genopfriskning)
- Potensielle funktioner (genopfriskning)
- Potensregneregler (genopfriskning)
- Funktionsbegrebet
- Definitions- og værdimængde
- Monotoniforhold
- Regning med funktioner (addition, subtraktion, multiplikation og division)
- Sammensætning af funktioner
- Omvendte funktioner

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Matematikaflevering 3 ("Prøve 1")	19-09-2024

Omfang

Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 1

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Logaritmer - Logaritmen som den omvendte af eksponentialfunktionen - Logaritmeregneregler
Indhold	Kernestof: Øvelser fra Opgave 3.01-3.20 \| MAT AB1 stx opgaver Udfordringsopgaver Video: Introduktion af logaritmer Opgave 3.01-3.20 \| MAT AB1 stx opgaver Læsestof: 3. Logaritmefunktioner \| MAT B1 stx
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Parallelforskydning af funktioner - Parallelforskudte funktioner introduceres som en udvidelse af sammensatte funktioner - Parallelforskydning anvendes til at bevise toppunktsformlen for en parabel
Indhold	Kernestof: Opgave: Introduktion til parallelforskydning af grafer.docx Opgaver: 3.01-3.17 \| MAT B hf opgaver Læsestof: Parallelforskydning af grafer Video: Parallelforskydning af grafer Udførlig note om beviset: PolyNoter.pdf Kortere note om beviset: Matematik B-niveau - 7.3.1 Toppunkt Kig på udfordringen, I behøver ikke blive færdige
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning - Differentialkoefficient - Tangent og sekant - Tretrinsreglen, bevis ført for det generelle andengradspolynomium - Tangentligningen, bevist - Afledt funktion og monotoni forhold - Monotoni forhold særligt for en parabel - Reglerne ved sum, differens, produkt og kvotient - Reglerne ved sammensat funktion Særligt for det forløb er, at tre udvalgte moduler har været led i et forskningsprojekt om brugen af ChatGPT i undervisningen hvorfor eleverne har brugt den både til at undersøge emnet indledningsvist, få styr på et bevis og gennemarbejde feedback på skriftligt arbejde.
Indhold	Kernestof: https://bit.ly/birkeDiff https://chatgpt.com/ Opgave 6.01-6.20 \| MAT B hf opgaver Læsestof og animation Opret bruger på chatGPT med skolemail Animation om at bestemme tangenthældning Animation: 3-trinsreglen 1 Animation: 3-trinsreglen 2 Tangent_Sekant_Graf.tns https://mathfbopgaver.systime.dk/?id=161 Eksamenstræningsbotten Læsestof: Tangentligningen Opgaver i diff.docx Tavlegennemgang_Tangentlinjer.tns Opgave 6.14-6.18 \| MAT B hf opgaver Padlet ChatGPT - FremlæggelsesBot Matematik Opgave 8.01-8.05 \| MAT B hf opgaver Arbejdsark: Kom godt igang med FeedbackBot.docx PADLET: 2p Birkerød 3. december 2024 FEEDBACKBOT: ChatGPT - FeedbackBot Mat Læsestof: 7. Differentialregning 2 \| MAT B hf Opgaver: Opgave 7.01-7.20 \| MAT B hf opgaver Nspireopgaver: Opgave 9.21-9.34 \| MAT B hf opgaver Nspireopgaver fra bogen: Opgave 9.21-9.34 \| MAT B hf opgaver Tidligere eksamensopgaver i differentialregning.docx Opgave 7.21-7.30 \| MAT B hf opgaver Tavlegennemgang_opg_7_26_og_7_27.tns
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Terminsprøve forberedelse Repetition af pensum indtil dette tidspunkt.
Indhold	Kernestof: Opvarmningsopgaver til terminsprøven.docx Bilag_2_Bornholm_data-21625.xlsx tetris_data_bilag.xlsx Pingviner_data.xlsx Bilag_2_CO2_data.xlsx
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometriske funktioner - Enhedscirklen - Radianer - Definitionen på sinus, cosinus og tangens - Sinus og cosinus som funktioner - Harmonisk svingning hængt op på forløbet om parallelforskudte funktioner
Indhold	Kernestof: Læsestof: 4.1 Trigonometriske funktioner \| MAT B hf Arbejdsdokument: Udfoldning_af_sinus_cosinus.tns Opgaver: Opgave 4.01-4.20 \| MAT B hf opgaver Læsestof: 4.2 Svingninger \| MAT B hf Arbejdsdokument: HarmoniskSvingning_Amplitude.tns Kig på arbejdsdokumentet fra sidst. Arbejdsdokument: HarmoniskSvingning_Periode.tns Mind jer selv om parallelforskudte funktioner. Harmonisk svingning
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Binomialfordeling og test - Stokastisk variabel - Sandsynlighedsfelt - Sandsynlighedsfordeling - Binomialfordelingen - Binomial-test
Indhold	Kernestof: Mat HF C bog: 9. Sandsynlighedsregning \| MAT C hf Opgaver: Opgave 10.01-10.18 \| MAT B hf opgaver Opgaver: Opgave 11.01-11.20 \| MAT B hf opgaver TI-Nspire vejledning til matematik på HFB og STXB på BG v 1.0.pdf Bog: 11.5 Sandsynlighedsfordeling \| MAT B hf Tavlegennemgang_Binom_Sandsynlighedsfordeling.tns Læs eksemplet igennem og skriv mindst 1 spørgsmål/undren/opdagelse i elevfeedback Tavlegennemgang: Tavlegennemgang_Opgave1112.tns Cola-test.pdf Opgave: Opgave 11.01-11.20 \| MAT B hf opgaver Abacuskode: 7da32527
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Analytisk geometri - Afstandsformlen - Cirklens ligning - Den rette linjes ligninger - Ortogonale linjer - Skæring mellem linjer - Afstand fra punkt til linje (dist-formlen) - Vinkel mellem linjer - Skæring mellem cirkler og linjer - Tangenter til cirkler
Indhold	Kernestof: Opgaver: Opgave 5.01-5.20 \| MAT B hf opgaver Terminsprøve_klassegennemgang.tns Arbejdsdokument i timen Læsestof: 5. Analytisk geometri \| MAT B hf Genopfrisk afstand mellem punkter og cirklens ligning ved at læse afsnit 5.1 og 5.2: 5. Analytisk geometri \| MAT B hf og kigge jeres arbejdsdokument fra sidst igennem. Læs: 5.3 Den rette linjes ligninger \| MAT B hf og 5.4 Ortogonale linjer \| MAT B hf Opgaver: Opgave 5.21-5.40 \| MAT B hf opgaver Opgave 5.30, 5.34, 5.36 og 5.37: Opgave 5.01-5.20 \| MAT B hf opgaver Opgaver: Opgave 5.41-5.60 \| MAT B hf opgaver Læsestof: 5.5 Skæring mellem linjer \| MAT B hf og 5.6 Afstand fra punkt til linje \| MAT B hf Læsestof: 5.7 Vinkel mellem linjer \| MAT B hf Læsestof: 5.8 Linje og cirkel \| MAT B hf
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Vækstmodeller og regression

- De centrale vækstegenskaber for lineære, eksponentielle og potensielle funktioner
- Udledning af vækstegenskaber algebraisk
- Fokus på absolutte og relative ændringer
- Residualer, residualplot og valg af den rigtige model
- Modeller og deres anvendelse

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Analytisk geometri aflevering	09-04-2025
Prøve: Analytisk geometri	11-04-2025

Omfang

Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forberedelsesmateriale - Sinusfunktionen - Harmoniske svingninger - Sinus-regression - De fire parametre - Dæmpede harmoniske svingninger
Indhold	Kernestof: Kom så langt så muligt med forberedelsesmaterialet så I kan stille jeres spørgsmål! Emneoversigt_elever.docx Materiale fra sidst Tavlegennemgang_EksamenssætAugust2024_opgave15.tns
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Repetition og eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: Forberedelse_20250501.docx stx242_MAT_B_12082024.pdf Haj_3_opgaver.tns Haj_2_opgaver.tns Haj 1 opgaver.tns
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb