Holdet 2y Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Birkerød Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Randi Grange
Hold 2024 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradspolynomiet
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Procent, rente og logaritmer
Titel 4 Vækstfunktioner
Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Analytisk geometri
Titel 8 Vektorregning
Titel 9 Matematiks historie om andengradsligninger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)


Titel 3 Procent, rente og logaritmer

Renteformlen.
Effektiv rente.
Gennemsnitlig rente.
Logaritmer. 10-talslogaritmen, den naturlige logaritme.
Regneregler for logaritmer inkl. bevis.
Løsning af ligninger med logaritmer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning

Deskriptiv statistik: ugrupperede og grupperede observationer. Typetal, middelværdi, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kvartilsæt, boksplot, sumkurve.

Sandsynlighedsregning: udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedsfelt, hændelse, komplementærhændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt.

Kombinatorik: fakultet, permutationer, kombinationer.

Uafhængige hændelser.
Binomialfordeling.
Binomialtest.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Tangent og sekant
Tretrinsregel - funktionstilvækst, sekanthældning/differenskvotient, tangenthældning/differentialkvotient.
Differentialkvotient af følgende funktioner via tretrinsregel: x^2, ax^2+bx+c, ax+b, k, sqrt(x),1/x.
Differentialkvotient af e^x, e^(kx), x^n, ln(x), a^x.
Tangentens ligning.
Kontinuitet og differentiabilitet.
Regneregler for differentialkvotienter: sum og differens inkl. bevis. Funktion gange konstant inkl. bevis. Produktreglen inkl. bevis. Kvotientreglen. Kædereglen.
Væksthastighed.
Monotoniforhold.
Optimering.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk geometri

Afstandsformlen inkl. bevis.
Midtpunktsformlen inkl. bevis.
Linjens ligning på form y=a(x-x1)+y1 inkl. bevis.
Linjens ligning på form ax+by+c=0
Skæring mellem linjer.
Ortogonale linjer inkl. bevis for ac=-1.
Projektion af punkt på linje.
Vinkler mellem linjer.
Afstand mellem punkt og linje inkl. bevis.
Cirklens ligning, herunder omformning af cirklens ligning.
Skæring mellem cirkel og linje.
Cirkeltangent.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorregning

Vektorer. Diverse begreber: længde, parallelitet, ortogonalitet, ensrettede vektorer, modsatrettede vektorer, nulvektor, enhedsvektor, egentlige og uegentlige vektorer.
Vektoraddition, -subtraktion og multiplikation med tal.
Vektorers koordinater.
Stedvektor.
Vektorlængde inkl. bevis.
Skalarprodukt.
Vinkel mellem vektorer inkl. bevis.
Projektion af vektor på vektor inkl. bevis.
Tværvektor.
Determinant.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Matematiks historie om andengradsligninger

Al-Khwarizmi om andengradsligningen.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer