Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Birkerød Gymnasium og HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Andreas Obel-Jørgensen, Jonas Mousten, Mikkel Buur Ravn
|
|
Hold
|
2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Renter
Vi introducerer og arbejder med renteformlen. Vi kigger på betydningen af koefficienterne Kn, K0, r og n, og vi lærer at isolere koefficienterne. Vi introducerer begreberne relativ og absolut vækst i tilknytning til renteformlen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Potenser og logaritmer
Vi påbegynder arbejdet potenser og logaritmer. Vi udarbejder regneregler for potenser og benytter disse til at definere betydningen af potenser, hvor eksponenten ikke er et positivt heltal.
I arbejdet med logaritmer introduceres titalslogaritmen og den naturlige logaritme. Vi arbejder også kort med totalslogaritmen, som introduceres i et spil, hvor eleverne udarbejde en algoritme til afsøgning af elementer i en ordnet liste. I løsning af opgaver o.l. er det dog kun de første logaritmer, som er i fokus.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Eksponentialfunktioner
Vi introducerer og arbejder med eksponentialfunktioner.
Læringsmål:
– At kunne forklare konstanternes betydning for eksponentialfunktionens udformning.
– At kunne identificere og forklare definitionsmængde og værdimængde for grafen.
– At kunne forklare og udlede vækstegenskaberne for eksponentialfunktion
– At kunne udlede og anvende topunktsformlen for eksponentialfunktionerne.
– At kunne lave eksponentiel regression på et datasæt.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Geometri og trigonometri
Vi introducerer og arbejder med de trigonometriske grundbegreber sinus, cosinus og tangens. Vi skal lære at identificere dem i enhedscirklen. I tilknytning til enhedscirklen skal vi kende begreberne: retningsvinkel, retningspunkt, omløbsretning. Vi udleder desuden grundrelationen.
Desuden skal vi lære, at bruge cosinus, sinus og tangens i trekantsberegning. Derudover skal vi også kende til begreberne ligedannet, og skalafaktor i forbindelse med trekanter, ligesom vi skal kunne anvende Pythagoras' læresætning i retvinklede trekanter.
Læringsmål:
– at kunne anvende cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter.
– At kunne anvende arealformel, cosinusrelationer og sinusrelationer i vilkårlige trekanter.
– At kunne udlede arealformel, cosinusrelationer og sinusrelationer i vilkårlige trekanter,.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Abacus - træningsopgave
|
25-02-2025
|
|
Abacus - træningsopgave
|
25-02-2025
|
|
Feedback
|
28-02-2025
|
|
Feedback
|
28-02-2025
|
|
Abacus: Trigonometri og algebra
|
09-03-2025
|
|
Abacus: Trigonometri og algebra
|
09-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Potensfunktioner
Vi introducerer og arbejder med potensfunktioner
– At kunne forklare konstanternes betydning for potensfunktionens udformning.
– At kunne identificere og forklare potensfunktionens og værdimængde for funktionen.
– At kunne forklare og udlede vækstegenskaberne for potensfunktionen.
– At kunne udlede og anvende topunktsformlen for potensfunktionen.
– At kunne lave potensregression på et datasæt.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Abacus III
|
16-03-2025
|
|
Trigonometri
|
23-03-2025
|
|
Trigonometri
|
23-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Funktionsbegrebet
Vi går i dybden med funktionsbegrebet, blandt andet ved at kigge på begreberne sammensatte og stykkevise funktioner. Eleverne skal lære at beregne og forstå sammensatte funktioner, både ved forskrift og graf. De skal også få en forståelse af betydningen og anvendeligheden af stykkevise funktioner.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Deskriptiv statistik
Vi introducerer og arbejder med centrale begreber i den deskriptive statistik, herunder middelværdi, frekvens, kumuleret, frekvens, kvartilsæt, varians og spredning for ugrupperede observationer; og intervalfrekvens, middelværdi, varians og spredning for grupperede observationer.
Begreberne introduceres og anvendes i forbindelse med konkret data indsamlet på klassen. Eleverne har i den forbindelse lært at repræsentere data ugrupperet data ved boksplot og søjlediagram; og de har lært at repræsentere grupperet data ved sumkurve og histogram. Som en del af forløbet har vi også reflekteret over hvilke situationer, det giver mening at gruppere sine observationer.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering - årsprøve
|
07-05-2025
|
|
Aflevering - årsprøve
|
07-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Polynomier
Forløbsbeskrivelse
Vi har fortsat arbejde fra 1.g med polynomier. Vi har genopfrisket koefficienternes grafiske betydning, talt om parallelforskydninger af kongruente andengradspolynomier. Vi har udledt løsningsformlen til andengradsligningen og bevist toppunktsformlen via parallelforskydninger.
For polynomier generelt har vi introduceretden generelle opskrivning af et n'te gradspolynomium, og de har set eksempler på grafer for polynomier op til grad 5.. Desuden er gennemgået antal rødder i et n'te gradspolynomium. Eleverne har lært, at et polynomium af grad n har op til n rødder, og at hvis n er ulige har polynomiet mindst én rod, hvorimod at et polynomium af lige grad godt kan have 0 rødder.
Eleverne ved, at der ikke findes generelle løsningsformler af polynomier for grad n≥5, og at løsningsformlerne for 3≤n≤4 er komplicerede at bruge.
Supplerende er, uden bevis, gennemgået den rationale rod test (under navnet: De pæne rødders test) som en metode til at tjekke for rationale rødder. Eleverne har anvendt denne test på polynomier, hvor den ledende koefficient er 1 og hvor rødderne derfor er heltallige.
Materiale
I undervisningen har vi brugt bogen Mat B STX https://matbstx.systime.dk/?id=1, Lærenoter, bevissamling.
Arbejdsformer
I undervisningen har eleverne arbejdet med opgaveløsning i Nspire, på papir samt med ræsonnementsøvelser på små tavler. Der har været elevstyrede bevisgennemgange som træning til essayprøve.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Videoaflevering
|
05-10-2025
|
|
Videoaflevering
|
23-10-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Differentialregning
Forløbsbeskrivelse
VI har i forløbet med differentialregning introduceret til fortolkningen af differentialkvotienten som tangenthældning og væksthastighed. Den afledede funktion er defineret og anvendt til at bestemme monotoniforhold. Vi har introduceret tretrinsreglen og anvendt denne til udledning af den afledte funktioner for f(x)=x^2, f(x)=√x og f(x)=1/x.
De generelle regneregler for sum, differens, produkt og sammensatte funktioner er behandlet. Eleverne har desuden stiftet kendskab med optimeringsproblemer.
Materiale
Lærebogen https://matbstx.systime.dk/?id=1, opgavebogen Mat AB2 opgaver stx, opgaveark, små whiteboards, Nspire.
Arbejdsformer
Opgaveløsning på klassen, induktive arbejdsformer i forbindelse med afledede funktioner. Ræsonnementsopgaver i forbindelse med bevisførelse.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/52/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65075581593",
"T": "/lectio/52/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65075581593",
"H": "/lectio/52/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65075581593"
}