Holdet 2024 ma/q - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Birkerød Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Ole Dünweber
Hold 2024 ma/q (1q ma, 1q ma-skriv)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal/ligninger/variable
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Sandsynlighedsregning
Titel 4 Statistik (deskriptiv)
Titel 5 Trigonometri og geometri
Titel 6 Eksponentialfunktioner
Titel 7 Repetition, skriftlig og mundtlig

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal/ligninger/variable

Løsning af simple ligninger via omformning. Grafisk løsning i Nspire og løsning via solve-kommandoen. Arbejdet med tal, brøker og potenser. Arbejdet med algebraiske udtryk og reduktion af disse. Arbejdet med opstilling af ligninger. Procent, fremskrivningsfaktor og vækstrate. Renteformlen til beregning af slutværdi. Beregning af de øvrige størrelser i renteformlen via solve i Nspire. Opsparing, gæld og lån som perspektivering af renteformlen. Bevis for opsparingsformlen. Amortisering af lån i regneark i Nspire. Forløbet afsluttet med projektopgave om lån og opsparing.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - Tal og ligninger 20-09-2024
Aflevering 2 - Renteformlen 03-10-2024
Aflevering 3 - Lån og opsparing 24-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Hoppeboldsprojekt som intro til funktionsbegrebet - afhængig og uafhængig variabel. Repræsentationsformer og a og b's betydning for den lineære funktion. Topunkts-formlen med bevis. Arbejdet med lineær regression og anvendelser, herunder kopiering af data fra Excel. Lidt om residualplot. Absolut og relativ afvigelse. Skæring mellem graferne for to lineære funktioner. Lineær regression med Fable robotter - regression på fartmålinger af Spin-modulet, og joint-modulet som lydmåler med transformation af vinkel-variabel til skalaen [-90;90] som funktion af lyd som den uafhængige variabel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 - Lineære funktioner 14-11-2024
Aflevering 5 - Lineære funktioner 2 22-11-2024
Aflevering 6 - Lineære funktioner 3 28-11-2024
Aflevering 7 - Lineære funktioner 4 05-12-2024
Aflevering 8 - Delprøve 2 fra eksamenssæt 12-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Sandsynlighedsregning

Intro med eksempler på sandsynligheder fra hverdagen. Kombinatorik med additions- og multiplikations- princippet. Lidt om tælletræer. Permutationer og kombinationer, Pascals trekant. Fakultet og formlen for K(n,r) introduceret via eksempler og derefter generaliseret. Frekventielle og "a priori"/teoretiske sandsynligheder. Terningekast som illustration af frekventielle sandsynligheder. Symmetrisk sandsynlighedsfelt og formlen:
"antal gunstige"/"antal mulige". Flere ABaCus træninger i par.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 - Kombinatorik+sandsynlighedsregning 17-01-2025
Aflevering 10 - Sandsynlighed med Nspire 23-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Statistik (deskriptiv)

Ikke-grupperede observationer introduceret via "kvartilsæts-øvelse" med eleverne stillet i højde-rækkefølge. Boksplot som afbildning og 1-variabel statistik i Nspire. Kvartilbredde og variationsbredde, frekvens og kumuleret frekvens og middelværdi for et observationssæt. Øvet kopiering af data fra Excel til Nspire, og outliers introduceret i forbindelse med boksplot i Nspire, hvor prikker er udtryk for outliers. Grupperede observationer introduceret via elevernes højde grupperet i intervaller. Sammenligning af kvartilsæt for højderne som henholdsvis ikke-grupperede og grupperede observationer. Aflæsning af fraktiler på en sumkurve, herunder bestemmelse af kvartilsæt.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 10 - Sandsynlighed med Nspire 23-01-2025
Aflevering 11 - Statistik 31-01-2025
Aflevering 12 - Statistik, grupperede obs 07-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Trigonometri og geometri

Intro med elevernes brainstorm om hvad de ved / kan huske om trekanter fra tidligere. Retvinklede trekanter og Pythagoras´ sætning. Ensvinklede trekanter og skalafaktor. Introduktion til konstruktion af trekanter via leg med spaghetti-stængler. Konstruktion af de entydige trekantstilfælde i Nspire - herunder linjestykker med målt længde, halvlinjer, cirkler, drejninger (også med uret - "minus-vinkel") og median. Beregninger med sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter, herunder aflæsning via enhedscirklen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 12 - Statistik, grupperede obs 07-02-2025
Aflevering 13 - Trigonometri 1 21-02-2025
Aflevering 14 - Trigonometri 2 (dp2) 25-02-2025
1q ma skr. prøve 28-02-2025
Aflevering 15 - sinus og cosinus 07-03-2025
Aflevering 16 - Tangens og dp2 opgaver 14-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Eksponentialfunktioner

Introduktion via overgang fra kapitalformlen til eksponentialfunktion. Introduktion til eksponentiel vækst via eksempel om covid-smitte, sammenhæng mellem fremskrivningsfaktor og vækstrate. Eksponentiel regression med og uden kopiering af data fra Excel-fil. Konstanternes betydning i en eksponentialfunktion. Fordobling- og halverings-konstanter. Formlerne uden bevis,  aflæsning via graf, samt beregning med solve i Nspire. Opstilling af eksponentiel model ud fra en sproglig beskrivelse, herunder igen konstanternes betydning. Mundtlig prøveeksamen med frivillig elev og intern censor, klassen som tilskuere til det, også votering. Bevis for formlen for fordoblingskonstant, herunder det nødvendige om logaritmer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 16 - Tangens og dp2 opgaver 14-03-2025
1q ma skr. sygeterminsprøve 18-03-2025
Aflevering 17 - Eksponentiel regression 27-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Repetition, skriftlig og mundtlig

Repetitionsforløb, både med fokus på skriftlig eksamen, og den mundtlige eksamen. For sidstnævnte gennemgang og træning af beviser som indgår i mundtlige eksamensspørgsmål:
- Pythagoras´ sætning
- Formlerne for bestemmelse af tallene a og b for en lineær funktion
- Formlen for fordoblingskonstant for en voksende eksponentialfunktion (dog ikke krævet)
- Vækstegenskaben for en eksponentialfunktion
- Udledning af formlerne til bestemmelse af tallene K0 og r i kapitalformlen
- Udledning af formlen til beregning af tallet b i opsparingsformlen
Gennem hele året er der arbejdet med små skriftlige afleveringer, og vi har intensivt øvet anvendelse af formelsamlingen. I dette forløb har de afleveret to hele eksamenssæt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 18 - Eksponentialfunktioner i dp1 04-04-2025
Aflevering 19 - Vejledende sæt 2025 dp2 11-04-2025
Aflevering 20 - Lineære fkt med mere 01-05-2025
Aflevering 21 - hfc eksamenssæt 13-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer