Holdet 2025 ma/q - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2025 ma/q - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Birkerød Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Lotte Lieutenant Ellebæk
Hold	2025 ma/q (1q ma, 1q ma-skriv)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Brushup til Basisregneregler
Titel 2	Lineære Sammenhænge
Titel 3	Procentregning
Titel 4	Eksponentielle Sammenhænge
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Sandsynlighedsregning og Kombinatorik
Titel 7	Statistik
Titel 8	Annuiteter
Titel 9	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Brushup til Basisregneregler Vi arbejder med regneregler og ligningsløsning samt opstart af brug af Nspire. I dette forløb har vi arbejdet med kapitel 6 i Plus C HF: https://pluschf.systime.dk/?id=1189 Følgende bøger er brugt i løbet af året: Plus C HF (læreplan 2024): https://pluschf.systime.dk/?id=540 Til supplerende stof om annuiteter: Mat C HF: https://matchf.systime.dk/?id=536
Indhold	Kernestof: 6.1 Grundlæggende regneregler \| plus C hf (Læreplan 2024) Software_installations_vejledning_2025.pdf description TI-Nspire vejledning til matematik på HFC og STXC på BG v 1.0 OCR.pdf description Medbring opladet computer. Når I har fået installeret TI-Inspire, fortsætter vi med at træne grundlæggende regneregler. Husk papir, blyant, og papiret med opgaver fra sidste gang. Vi fortsætter med brøker og potenser, og I får præsenteret jeres første skriftlige aflevering. Husk at medbringe ternet blok papir og blyant, jeres formelsamling, samt computer og oplader.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Lineære Sammenhænge Vi arbejder med lineære sammenhænge, skæring af grafer, regression, og løsning af ligninger. Vi har gennemgået beviset for topunktsformlen for en lineær sammenhæng og arbejdet med funktionsbegrebet. Vi har brugt kapitel 1 i Plus C HF: https://pluschf.systime.dk/?id=1242 Centrale begreber: ligning, tabel og graf for lineær sammenhæng, betydningen af konstanterne a og b, lineær vækst
Indhold	Kernestof: I skal arbejde selv i dette modul, da jeg er til fagdag, men jeg kommer forbi i begyndelsen af modulet og tager fravær og hjælper jer i gang. I skal arbejde med den skriftlige aflevering og læse første sektion om lineære sammenhænge i jeres ibog. Kli Abacus 1.1 Lineær sammenhæng \| plus C hf (Læreplan 2024) Vi tager hul på lineære sammenhænge og der vil være tid til at få hjælp til afleveringen. Læs afsnit 1.1 Lineær Sammenhæng og afsnit 1.2 Ligninger (indtil afsnittet "Skæringspunkt mellem linjer) i bogen. Følg link. Ligninger_NG.docx description Læs hele afsnit 1.2 om ligninger. Link: 1.2 Ligninger \| plus C hf (Læreplan 2024) Lineære Sammenhænge_Ekstra opgaver.docx description Vi fortsætter lidt med ligninger med 2 ubekendte og går videre med lineære sammenhænge. Prøv at lave øvelse 1.2.12 færdig som I også arbejdede med i fredags. Link til afsnittet i bogen: 1.2 Ligninger \| plus C hf (Læreplan 2024) Læs afsnit 1.3 i Ibogen indtil overskriften "Lineær Sammenhæng - Vækstegenskab". Link her: 1.3 Ligning og graf for en lineær sammenhæng \| plus C hf (Læreplan 2024) Lav følgende opgaver som i begyndte på sidst: Hvis man mangler at få installeret Nspire på sin computer, skal man sørge for at komme forbi IT i lokale B11.5 og få det installeret. 1.3 Ligning og graf for en lineær sammenhæng \| plus C hf (Læreplan 2024) Link til kapitlet om topunktsformlerne for en lineær sammenhæng: 1.4 To-punkts-formel lineær sammenhæng \| plus C hf (Læreplan 2024) Opgaver 1_Lineære Sammenhænge og Matematisk Modeller.docx description Topunktsformlen for lineære funktioner - bevis Prøv at lave de tre første opgaver på det vedhæftede opgaveark færdige. Husk at formler og eksempler ligger i kapitel 1.4 i Ibogen her: 1.4 To-punkts-formel lineær sammenhæng \| plus C hf (Læreplan 2024) Se denne video for en gennemgang af formlerne o Tag også et sæt høretelefoner med. Se videoen med gennemgang af beviset for topunktsformlerne for en lineær sammenhæng: Topunktsformlen for lineære funktioner - bevis I skal arbejde selv med opgaverne på det vedhæftede opgaveark. 1q_22 September_Opgaver til Arbejd-Selv Modul.docx Prøv at nå så langt, som muligt i løbet af modulet. Brug gerne jeres formelsamling til opgaverne i brøker og parenteser: HF C_2024_Mate Opgaver 1_Funktioner.docx description Vi samler op på opgaverne fra i mandags. Opgaver til Funktioner: Opgaver 1_Funktioner.docx https://pluschf.systime.dk/?id=1245 Vi fortsætter med at arbejde med lineære funktioner. Husk computer og oplader samt ternet papir og blyant. Link til kapitel 1.6 om definitionsmængde og værdimængde: 1.6. Definitionsmængde og værdimængde for funktion \| plus C hf (Læreplan 2024) Brug topunktsformlerne på side 12 i formelsamlingen (det lille hæfte, I fik udleveret i begyndelsen af skoleåret) for en lineær sammenhæng til at finde a og b for den linje, der går gennem punkterne (1,4) og (3,10). Formelsamlingen er også vedhæftet description Link til kapitlet om lineære sammenhænge i bogen: 1.4 To-punkts-formel lineær sammenhæng \| plus C hf (Læreplan 2024) Øvelser til træning af regnefærdigheder: Træning_1.docx Opgaver_Skæring med førsteaksen.docx description Prøv at lave de fire opgaver i det vedhæftede dokument herLineære Funktioner_Repetition.docx. Vi arbejder videre med opgaverne til skæringspunkter. Se videoen her Lineære funktions skæring med førsteaksen - intro som er en gennemgang af det, vi gennemgik i onsdags.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procentregning Vi har arbejdet med procentregning som optakt til emnet om eksponentielle funktioner ud fra kapitel 6.4 i Plus C HF: https://pluschf.systime.dk/?id=1229
Indhold	Kernestof: Opgaver_Skæring med førsteaksen.docx description Prøv at lave de fire opgaver i det vedhæftede dokument herLineære Funktioner_Repetition.docx. Vi arbejder videre med opgaverne til skæringspunkter. Se videoen her Lineære funktions skæring med førsteaksen - intro som er en gennemgang af det, vi gennemgik i onsdags. Lineær Regression_Opgaver.docx description Vi arbejder videre med aflevering 3. Bagefter går vi i gang med lineær regression. Vi skal arbejde med Nspire i dag også, så det er vigtigt at du har computer og oplader med. Læs kapitel 1.8 i ibogen om lineær regression til i dag: Opgave_Eksempel.docx description Læs kapitel 1.9 i Ibogen om vurdering af en matematisk model:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle Sammenhænge Vi har arbejdet med eksponentielle funktioner og renteformlen ud fra kapitel 2 i Plus C Hf: https://pluschf.systime.dk/?id=1193 Centrale begreber: regneforskrift og graf for eksponentialfunktionen, ligninger og brug af logaritmer, fordoblingskonstant og halveringskonstant, eksponentiel regression, lån og renter, renteformlen.
Indhold	Kernestof: 1.8 Regression \| plus C hf (Læreplan 2024) Opgaver til lineær regression: Lineær Regression_Opgaver.docx Vi arbejder videre med lineær regression og skal i dag også arbejde med forklaringsgraden af en matematisk model. Husk at have din computer og oplader med. Lineær Regression og Forklaringsgrad.docx description hvidhaj_data_bilag.xlsx description Forsøg at færdiggøre de to første opgaver til lineær regression fra i fredags. Lineær Regression_Opgaver.docx description Ligefrem Proportionalitet og Lineære Sammenhænge Opsamling.docx description Procentregning_Opgaver.docx Læs kap. 1.7 i bogen 1.7. Ligefrem proportionalitet \| plus C hf (Læreplan 2024) Medbring også formelsamlingen (det tynde blå hæfte). Læs afsnittet om procentregning her: 6.4 Procentregning \| plus C hf (Læreplan 2024) Renteformlen_Opgaveark 1_Med Facit.docx description Rødder og Potenser.docx description Læs side 126-127 til og med eksempel 25 i den fysiske bog I fik udleveret i tirsdags. Hvis man ikke var der i tirsdags og fik bogen, kan man læse kapitlet om renteformlen i Ibogen her: 2.6 Lån og renter \| plus C hf (Læreplan 2024) Renteformlen_Opgaveark 2_Med Facit.docx description Læs side 216 i den fysiske bog om 10-talslogaritmen og se de to korte videoer. Først denne video: mat1 stx 2 udgave s 130.html Og så denne video: s 95.html . I dag skal vi beregne r og n i renteformlen og begynde på eksponentialfunktioner. Husk at ta OBS: Vi begynder kl. 8.40 her til morgen! Vi skal arbejde med den skriftlige aflevering til eksponentialfunktioner og med eventuelle tidligere afleveringer, som man har brug for hjælp til. Hav din computer, oplader, bog, papir og blyant med. Eksponentialfunktioner_Opgaver.docx description Vi arbejder videre med aflevering 6 og eksponentielle funktioner. Det er en god ide at se disse videoer, som kort gennemgår det vi gennemgik og arbejdede med i fredags: Udledning af størrelserne i renteformlen.docx Vi afslutter renteformlen og eksponentialfunktioner i dag med at arbejde med beviser. Husk at medbringe bog og formelsamling.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Vi har arbejdet med grundlæggende begreber (herunder navngivning af sider og vinkler i en trekant, højde, areal, retvinklet trekant, spids vinkel, stump vinkel, vinkelsum, ligesidet, ligebenet, vinkelhalveringslinje, median, midtnormal), ensvinklede trekanter, Pythagoras' sætning, sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter, samt konstruktion af vilkårlige trekanter i Nspire. Derudover har vi arbejdet med arealformlen og sinusrelationerne som supplerende stof. https://pluschf.systime.dk/?id=1192
Indhold	Kernestof: Eksponentialfunktioner_Opgaver.docx Link til bogen: Kernestof c hf korrektur Husk din matematikbog, formelsamling, opladet computer, papir og blyant. Vi samler lidt op på emnet om eksponentialfunktioner. Link til onlineversion af bogen: Kernestof c hf korrektur Husk din matematikbog, formelsamling, opladet computer, papir og blyant. Ensvinklede Trekanter og Pythagoras_Opgaver.docx description Bevis for Pythagoras.pdf description Link til interaktivitet med enhedscirkel: 3.5 Cosinus, sinus og tangens \| plus C hf (Læreplan 2024) Opgaver til retvinklede trekanter.docx description Husk din matematikbog, formelsamling, opladet computer, papir og blyant!! Link til kapitel om retvinklede trekanter Plus C HF: 3.6 Retvinklede trekanter \| plus C hf (Læreplan 2024) De fem trekantstilfælde: Konstruktion af Målfaste Trekanter i Nspire.docx Log in på Abacus Matematik ABaCus Matematik og lav den aktivitet der hedder "Træningsopgaver til trigonometri til arbejd-selv modul". Når man er færdig, skal man gå i gang med aflevering 7, som ligger inde under Opgaver i Lectio. Læs først dette: Konstruktion af Målfaste Trekanter i Nspire.docx Vi arbejder videre med trigonometri. I dag skal vi i gang med at konstruere trekanter i Nspire, så det er vigtigt at du har din computer og oplader med. Vi arbejder med de skriftlige afleveringer. Husk din computer, oplader, bog, formelsamling og blyant. 1q_Repetitionsopgaver til prøven.docx description Vi skal bygge lidt videre på trigonometri, og så repeterer vi ligninger, regnefærdigheder, samt lineære og eksponentielle sammenhænge. Husk din bog, formelsamling, papir og blyant. Prøven er udskudt til på tirsdag i næste uge. I stedet mødes vi i Teams kl. 8.30. I skulle gerne kunne tilgå Teamsmødet her: Join conversation Se de to videoer om beregning af arealet af en vilkårlig trekant og om sinusrelationerne, der kan bruges til at beregne sider og vinkler i en vilkårlig trekant (altså en trekant der ikke nødvendigvis har en ret vinkel). Hvis man ikke lavet aflevering 7, skal man arbejde med den i dette modul. Har man lavet aflevering 7, går man i gang med aflevering 8. Husk at afleveringer lavet i Nspire skal afleveres som pdf-dokument. Ellers får man stadig fravær for opgaven. Man
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning og Kombinatorik Vi har arbejdet med sandsynlighedsregning og kombinatorik ud fra kapitel 5 i Plus C HF på Systimes hjemmeside: https://pluschf.systime.dk/?id=1226 Centrale begreber: Sandsynlighedsfelt, hændelse, komplementær hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt Multiplikationsprincippet og additionsprincippet A priori sandsynligheder og frekventielle sandsynligheder Fakultet Permutationer Kombinationer
Indhold	Kernestof: Ekstra opgaver til Trekantskonstruktioner.docx description Øve bevis for sætning 59 og 61.docx description Sidste modul hvor vi arbejder med trekantskonstruktion og hjælp til aflevering 8, samt opsamling på sinusrelationer. Medbring din bog og computer samt oplader. Link til kapitlet om sandsynlighedsregning i Plus C HF: 5.1 Sandsynlighedsregning \| plus C hf (Læreplan 2024) Vi tager hul på et nyt emne: sandsynlighedsregning. Husk at medbringe din bog, formelsamling, computer, papir og blyant. Multiplikationsprincippet og Additionsprincippet.docx description Træningssæt til terminsprøven.docx description I skal arbejde med et sæt opgaver, som ligner et terminsprøvesæt, så I kan træne til terminsprøven. Det er vigtigt, at du har din computer og oplader med, samt bog, formelsamling, papir og blyant. Vi arbejder videre med delprøve 2 opgaverne fra i går den første halvdel af modulet. Derefter arbejder I med ekstra træningsopgaver i at bruge Nspire og træningsopgaver i Abacus. Du skal selvfølgelig have formelsamling, bog og computer med. Link til kapitlet om permutationer og kombinationer i Plus C HF: 5.3 Kombinationer og permutationer \| plus C hf (Læreplan 2024) Nspire guide: TI-Nspire vejledning til matematik på HFC og STXC på BG v 1.0.pdf description Link til kapitlet om permutationer og kombinationer i Plus C HF:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Statistik Vi har arbejdet med deskriptiv statistik: ugrupperede observationer og grupperede observationer ud fra kapitel 5 i bogen Plus C HF: https://pluschf.systime.dk/?id=1191 Centrale begreber: Ugrupperede observationer Observation, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens Prikdiagram og stolpediagram Boksplot Statistiske deskriptorer: antallet af observationer, minimumværdi, maximumværdi, kvartilsæt, median, gennemsnit (middeltal), kvartilbredde, variationsbredde, outlier Grupperede observationer Intervalparenteser, sumkurve, fraktiler
Indhold	Kernestof: Link til bogens kapitel om ugrupperede observationer: 4.1 Ugrupperede observationer \| plus C hf (Læreplan 2024) Vi samler op på opgaverne til kombinatorik fra i mandags og begynder på statistik. Du skal have opladet computer og oplader med. Jeg er blevet syg, så I skal arbejde selv i dette modul. I skal arbejde videre med kapitlet om ugrupperede observationer og opgavearket fra i går. Fortsæt med at læse kapitlet igennem mens I laver opgaverne undervejs. Upload jeres svar under Elevfeed Link til kapitlet i bogen om ugrupperede observationer: Vi fortsætter med ugrupperede observationer i dag. Husk computer og oplader. Afsnit Opgaver til ugrupperede observationer: Statistik_Ugrupperede Observationer_Opgaver.docx description Link til kapitlet om grupperede observationer: Vi fortsætter med opgaverne til ugrupperede observationer og går i gang med grupperede observationer. Det er vigtigt, at du har opladet computer med, så du kan arbejde i Nspire. Statistik_Grupperede Observationer.docx description Link til kapitel 4.2 om grupperede observationer i Plus C HF: 4.2 Grupperede observationer \| plus C hf (Læreplan 2024) Link til kapitlet i bogen om grupperede observationer: Grupperede Observationer ny_2hf251_MAT_C_22052025 (1).pdf description Vi regner et gammelt eksamenssæt i skrivemodulerne i dag. Du skal have din computer med, og den skal være fuldt opladt. Tag også din oplader med samt formelsamling, bog, papir, og blyant.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Annuiteter Vi har i dette forløb kort repeteret renteformlen og derefter arbejdet med annuitetsopsparing og annuitetslån. I dette forløb har vi brugt kapitlet fra Systimes ibog Mat C HF: https://matchf.systime.dk/?id=536 Centrale begreber: Annuitetsopsparing: Ydelse, antal indbetalinger, annuitetens værdi (saldo), rentefod Annuitetslån: termin, restgæld, rente, ydelse, hovedstol, lånets løbetid
Indhold	Kernestof: Link til kapitel om annuitetsopsparing: 9.1 Annuitetsopsparing \| MAT C hf (Læreplan 2024) Vi gennemgår delprøve 2 fra skrivemodulerne i mandags og går i gang med sidste miniemne: annuitetsopsparing og annuitetslån. Medbring din computer (opladet), lader, formelsamling og notehæfte. ny_2hf251_MAT_C_22052025 (1).pdf description Vi gennemgår løsning i Nspire af de to sidste opgaver fra delprøve 2 fra i mandags. Derefter ser vi på opsparingsannuitet. Annuiteter_Opgaver.docx description Vi runder af på annuitetslån. Læs kapitlet om annuitetslån her: 9.4 Annuitetslån \| MAT C hf (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition Vi har arbejdet med mundtlige eksamensspørgsmål og trænet opgaver til skriftlig eksamen.
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med spørgsmål 1 af de 9 mundtlige eksamensspørgsmål. Læs spørgsmålet igennem og se videoerne. 1. Lineære Funktioner_Med links til videoer.docx Vi arbejder med eksamensspørgsmål 2 (eksponentielle funktioner) og eksamensspørgsmål 6 (procent og rente). Læs spørgsmålene igennem og se videoerne. Vi arbejder med spørgsmål 3, 4 og 5 i dette modul. Vi arbejder videre med eksamensspørgsmål 4 og 5 (trigonometri) og med aflevering 13. 4. Trigonometri.docx Mundtlig eksamen.pptx description Vi arbejder videre med de mundtlige eksamensspørgsmål. Læs de sidste tre spørgsmål, og gå gerne i gang med at bruge linkene til at repetere stoffet. Repetitionsopgaver til skriftlig eksamen.docx Vi gennemgår opgaverne i den sidste skriftlige aflevering og træner eksamensopgaver til skriftlig eksamen. I dokumentet er der træningsopgaver til regression og statistik hvor man skal bruge Nspire. De sidste tre filer er Excelfiler med data til tre af opgaverne i dokumentet. Husk, at Rasmus er der til at hjælpe jer med opgaverne i dette modul, da jeg ikke kan være her i dag. Der er mange forskellige opgaver, og det er en god idé at overveje hvilken type opgave, man har mest brug for at for hjælp til. I dag er sidste muli
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb