Holdet 2022 MA-A.2 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution HTX Roskilde
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Allan Skaarup, Christian Dissing Schiøtt
Hold 2022 MA-A.2 (1.2 MA-A, 2.2 MA-A, 3.2 MA-A)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 1 Andengradspolynomie, afstand og cirkel
Titel 2 Forløb 2 Trigonometri 1
Titel 3 Forløb SO Ballon
Titel 4 SO - ballonprojekt
Titel 5 Forløb deskriptiv statistik
Titel 6 Forløb vektorer 1
Titel 7 Opstart
Titel 8 Eksponentialfunktioner og logaritmer
Titel 9 Differentialregning 1
Titel 10 Differentialregning 2
Titel 11 Vektorer i planen
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Enzymer og deres anvendelse (SRC)
Titel 14 Vektorfunktioner
Titel 15 Differentialligninger
Titel 16 Rekursionsligninger
Titel 17 Vektorer i rummet
Titel 18 Forberedelsesmateriale: Matricer
Titel 19 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 5 Forløb deskriptiv statistik

KERNESTOF
- dataanalyse; beskrivende statistik, grafisk præsentation af data
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Endelig ballonrapport 31-03-2023
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Opstart

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Eksponentialfunktioner og logaritmer

KERNESTOF

Ligningsløsning:
- Løsning af ligninger med x i eksponenten
- Løsning af logaritmiske ligninger

Funktioner:
- Egenskaber ved eksponentialfunktionen, herunder fordoblingskonstant
- Egenskaber ved logaritmefunktionen

Regression:
- Brug af IT til eksponentiel regression
- Forståelse for CAS-værktøjets metoder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning 1

KERNESTOF

Differentialregning:
- Kontinuitet og grænseværdibegrebet
- Sekanter og tangenthældning
- Tretrinsreglen og definition af differentialkvotienten
- Differentiation af lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner
- Regneregler for differentiation af sum, differens, produkt og sammensatte funktioner
- Monotoniforhold og optimering


PROJEKTER
- Beholderfabrikken
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Differentialregning 2

KERNESTOF

Differentialregning:
- Tangentens ligning
- Den dobbelt afledte og vendetangenter
- Differentiabilitet for gaffelfunktioner

SUPPLERENDE STOF
- Krumning for en graf

PROJEKTER
- Vejsvinget
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Vektorer i planen

KERNESTOF

Vektorer i planen:
- Definition af vektorer
- Vektorer på koordinatform eller polær form
- Længden af en vektor
- Sum og differens af vektorer
- Vektorligninger
- Skalarprodukt og vinkler mellem vektorer
- Enhedsvektorer, tværvektorer og basisvektorer
- Projektion af vektorer

PROJEKT
- Vasketøjssnoren
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Integralregning

KERNESTOF

Integralregning:
- Stamfunktionsbegrebet
- Integrationsprøven
- Bestemte og ubestemte integraler
- Anvendelse af regneregler for sum, differens og funktion multipliceret med konstant
- Areal- og volumenberegninger
- Kurvelænger

SUPPLERENDE STOF
- Integration ved substitution
- Partiel integration

PROJEKTER
- Elastikspring
- Vinglasset
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Enzymer og deres anvendelse (SRC)

Studieretningscase - Bioteknologi A og matematik A

Rammer: 30 timer fordelt på de to fag og 6 timeres fordybelsestid fra hvert af de to fag.

Produkter: Individuel opgavebesvarelse og refleksion over arbejdsprocessen og produktet.

Nøgleproblem: Videnskab og teknologi

Projektets faser:
1. erhvervelse af et vidensmæssigt grundlag for at kunne afgrænse og formulere et problem (3,1)
2. udarbejdelse af problemformulering under vejledning (3 – 10 min pr. elev) (3,3)
3. forsøgsarbejde - mindst et obligatorisk forsøg i enzymkinetik (2,0)
4. databearbejdning og skrivning af opgaven (2,5)
5. refleksion over arbejdsprocessen og produktet (0,1)
(tal i parentes er antal moduler for henholdsvis bioteknologi og matematik)

Samlede faglige mål:
Du skal vise at du kan:
- søge, vurdere og anvende fagligt relevant information
- undersøge og afgrænse en problemstilling ved at kombinere viden og metoder fra bioteknologi og matematik og udarbejde en problemformulering
- kombinere viden og metoder fra fagene til indsamling og analyse af empiri og bearbejdning af problemstillingen, herunder anvende relevante digitale værktøjer, herunder fagspecifikke og matematiske.
- anvende fagbegreber, fagsprog, relevante repræsentationer og modeller (herunder matematiske) til beskrivelse og forklaring af iagttagelser og til analyse af bioteknologiske problemstillinger.
- analysere, vurdere og perspektivere bioteknologiske metoder inden for udvalgte områder som biologisk produktion, miljø, medicin og sundhed.  
- demonstrere evne til skriftligt faglig formidling, herunder beherske forskellige genrer og fremstillingsformen i en skriftlig opgavebesvarelse.
- vurdere forskellige fags og metoders muligheder og begrænsninger i arbejdet med problemstillingen.
- kunne anvende relevante studiemetoder samt forholde sig refleksivt til egen læreproces og eget arbejde.

Bioteknologi A
Herunder findes de faglige mål m.m. fra bioteknologundervisningen, så disse fremgår tydeligt af undervisningsbeskrivelsen.

Faglige mål:
Eleverne skal kunne:
- anvende fagbegreber, fagsprog, relevante repræsentationer og modeller til beskrivelse og forklaring af iagttagelser og til analyse af biologiske og bioteknologiske problemstillinger.
- anvende relevante matematiske repræsentationer, modeller og metoder og grundlæggende kemisk viden til analyse og vurdering.
- anvende relevante digitale værktøjer, herunder fagspecifikke og matematiske, i en konkret sammenhæng.
- indsamle, vurdere og anvende kildemateriale om biologiske og bioteknologiske emner.
- formulere sig struktureret skriftligt om biologiske og bioteknologiske emner og give sammenhængende faglige forklaringer.
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
- anvende fagets viden og metoder til vurdering og perspektivering i forbindelse med samfundsmæssige, teknologiske, miljømæssige og etiske problemstillinger med biologisk indhold og til at udvikle og vurdere løsninger.
- behandle problemstillinger i samspil med andre fag.

Kernestof:
Makromolekyler: opbygning, egenskaber og biologisk funktion af proteiner.
Enzymer: opbygning, funktion, enzymatiske hovedklasser og enzymkinetik.

Omfang:
26 sider

Eksperimentelt arbejde:
Undersøgelse af katalases enzymaktivitet
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Vektorfunktioner

SUPPLERENDE STOF

Vektorfunktioner i rummet:
- Banekurven for en vektorfunktion
- Parameterens betydning
- Hastighed og hældning af banekurver
- Længde af banekurver
- Ekstremumspunkter på banekurver


PROJEKT
- Forlystelsesparken
- Skovtårnet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Differentialligninger

KERNESTOF
- Differentialligningsbegrebet
- Eftervisning af løsning ved indsættelse
- Fuldstændig og partikulær løsning
- Løsningskurver og linjeelementernes sammenhæng med disse

SUPPLERENDE STOF
- Opstilling af differentialligninger
- Løsning af differentialligninger med separation af variable

PROJEKT
- Bakterievækst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Rekursionsligninger

KERNESTOF

Diskret matematik:
- Talfølger
- Rekursive følger
- Opstilling af rekursionsligninger
- Løsninger til rekursionsligninger
- Numerisk løsning af ligninger med Newtons metode
- Numerisk løsning af differentialligninger med Eulers metode

SUPPLERENDE STOF
- Kendskab til Runge-Kutta metoder til numerisk løsning af differentialligninger

PROJEKT
- Rekursion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Vektorer i rummet

KERNESTOF

Vektorregning i rummet:
- Linjer og planer
- Projektioner
- Længder
- Afstande
- Skæringer
- Vinkler

PROJEKT
- Skovtårnet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Forberedelsesmateriale: Matricer

SUPPLERENDE STOF

Matrixregninger
- Vektor-matrix produkt og matrix-matrix produkt
- Lineære transformationer og rotationsmatricer

PROJEKT
- Skovtårnet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Repetition og eksamensforberedelse

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer