Holdet 2022 MA-A.4 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA-A.4 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	HTX Roskilde
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jacob Selchau, Julie Stjerne Vestergaard, Peter Fristrup
Hold	2022 MA-A.4 (1.4 MA-A, 2.4 MA-A, 3.4 MA-A)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Geometri og trigonometri
Titel 2	Andengradsligningen
Titel 3	Analytisk geometri
Titel 4	Areal og Rumgeometri
Titel 5	Forløb - P2: Ballonprojekt (SO2)
Titel 6	SO - ballonprojekt
Titel 7	Deskriptiv statistik
Titel 8	Funktioner
Titel 9	Opsamling/repetition
Titel 10	Vektorer i planen
Titel 11	Studietursprojekt
Titel 12	Funktioner fortsat
Titel 13	Differentialregning
Titel 14	Trigonometriske funktioner og repetition
Titel 15	Integralregning
Titel 16	Rep., eksamenstræning og udvidet integralregning
Titel 17	SRC
Titel 18	Repetition og eksamenstræning
Titel 19	3D vektorer
Titel 20	Numeriske metoder og Rekursion
Titel 21	Avanceret integralregning
Titel 22	Differentialligninger
Titel 23	Matricer
Titel 24	X Marks The Spot (trigonometri)
Titel 25	Vektorfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Geometri og trigonometri Geometri og Trigonometri Eleverne præsenteres for grundlæggende trigonometri og geometri. Trigonometrien omfatter de trigonometriske funktioner. Geometrien omfatter grundlæggende geometri i planen med trekanter og cirkler. Der lægges vægt på at introduktionen skal omfatte matematisk bevisførelse. Med udgangspunkt i ensvinklede trekanter og enhedscirklen introduceres sinus, cosinus og tangens for retvinklede trekanter. Desuden udledning af og regning med sinusrelationen og cosinusrelationen for vilkårlige trekanter. Der arbejde med beregning af areal for vilkårlige trekanter. Cirkelgeometrien vil omfatte center- og periferivinkler, tangenter til cirklen, korde, pilhøjde og cirkeludsnit, cirkelafsnit og cirkelbuer. Forløbet afsluttes med en aflevering, der skal dække bredt i det gennemgåede stof. Model til løsning af problemopgaver: Tegn skitse, marker vigtige punkter, dan trekanter, undersøg om du har tre oplysninger og beregn resten. CAS: anvendelse af Maple/GeoGebra til beregninger og visualiseringer. Kernestof: Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri. Bevis for Pythagoras' læresætning, forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter. Cirkelgeometri med vinkler og arealer i cirklen. Bog: Afsnit 3.1 - 3.6 i MatB HTX, Systime on-line bog
Indhold	Kernestof: Trekanter: Vi ser på ensvinklede trekanter træner i CAS Vi introducerer de trigonometriske funktioner, sinus, cosinus og tangens. Afsnit Vi ser på anvendelse af trigonometriske funktioner på retvinklede trekanter. Vi går videre og udvider vores brug af de trigonometriske funktioner til vilkårlige trekanter. Nedenstående to trekanter planlægges beregnet i modulet. Udregn resten og tegn trekanterne: Vi arbejder videre med sinusrelationerne og introducerer cosinusrelationerne. Et par opgaver til gennemregning I dag skal vi arbejde med beviser for sinusrelationerne. I skal arbejde i grupper med disse beviser og fremlægge dem ved tavlen. Vi gennemgår og regner på cosinusrelationerne og arealet af en vilkårlig trekant. Vi vil i modulet regne på følgende: Vi tager hul på cirklerne og introducerer kernebegreber: Dobbeltmodul: I første modul arbejder vi med cirklerne. I det andet får I lov til at foretage målinger til jeres aflevering.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradsligningen Opsamling fra grundforløbet Løsning af andengradsligninger PARABLER OG ANDENGRADSLIGNINGER Arbejde med løsning af andengradsligninger og uligheder, samt udledning af formler til nulpunktsbestemmelse. Der lægges vægt på at fremhæve forbindelserne til geometri og analytisk geometri. Sidste modul bruges til en aflevering, der skal indprente det lærte. Kernestof: ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it Litteratur: Afsnit 2.6 i MatB htx Online, Systime
Indhold	Kernestof: Vi skal se på pilhøjde og dens sammenhæng med korden Vi skal se på tre cirkelbegreber. Læs nedenstående: Vi skal se på disse vigtige cirkelbegreber og så får I lov til at regne på jeres aflevering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Analytisk geometri Analytisk geometri • Koordsyst., afstandsformel • Midtpunkt af linjestykke • Linjens ligning og vinkel mellem linjer • Parallelle og ortogonale linjer • Cirklens ligning • Afstand fra punkt til linje • Cirkel og skæring med linje • Cirkel ud fra tre punkter • Cirklens ligning og omformning til ny form • Cirkeltangent Der lægges i forløbet vægt på anvendelse af andengradsligningen for at koble til sidste forløb og illustrere andengradsligningers anvendelighed. Forløbet skal indeholde en aflevering til opsamling af stof. Kernestof analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande Litteratur: Afsnit 4.1 - 4.6 i Mat B HTX, Systime online-bog
Indhold	Kernestof: Vi begynder her med at repetere cirkelgeometrien inden vi går videre. Jeg bliver en smule forsinket på grund af togaflysning. Vi ser på generelle andengradsligninger og på deres forhold til parabler. I får en aflevering og lov til at bruge modulet på den. Andengradsaflevering.docx
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Areal og Rumgeometri Cirklen og overfladeareal og rumfang på rumlige figurer Omkreds og buelængden i en cirkel, samt udledning af areal af cirkel, cirkelring, cirkeludsnit. Desuden udledning af areal, korde og pilhøjde i et cirkelafsnit. Regning på overfladearealer og udfoldninger af kasser, tagkonstruktioner, cylinderer, pyramider, pyramidestubbe, kugler, kugleudsnit og kugleafsnit Derefter udledning af overfladeareal af kegle og keglestub. Anvendelse af begreber som centervinkler, grundflader, sideflader, sidekanter, grundfladekanter, højde af sideflader og højde af pyramider/kegler Beregning af rumfang af retvinklede prismer, cylinderer, pyramider, pyramidestubbe, kegler, keglestubbe, kugler, kugleudsnit og kugleafsnit Repetition af tangenter til cirkler. BALLONPROJEKT (se ballonprojekt) - forløbet vil orienteres sådan at der peges frem til det kommende ballonprojekt. Model til løsning af problemopgaver: Tegn skitse, marker vigtige punkter, dan trekanter, undersøg om du har tre oplysninger og beregn resten. CAS: anvendelse af Maple og GeoGebra til beregninger og visualiseringer Kernestof ̶ grundlæggende klassisk geometri og trigonometri; forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer Bog: Afsnit 6.4 - 6.12 i kapitlet om Rumgeometri i bogen MatB HTX, Systime on-line bog, desuden afsnit 3.6 om cirklen.
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på et nyt forløb: Analytisk plangeometri Vi ser på den rette linje. Vi går videre med linjerne: Vi går videre med fredagens plan: Vi ser på cirklens ligning og skæring mellem cirkel og linje. Læs disse to: Begynd at arbejde på den her aflevering: Jeres lærer er stadig syg, så I må arbejde på afleveringen. Vi ser på afleveringen - jeg har indtryk af at mange er forvirrede. Vi runder forløbet om analytisk plangeometri af. Vi runder forløbet om analytisk plangeometri af. Og så håber vi at vi når det denne gang. DENNE GANG FÅR VI FORLØBET OM ANALYTISK GEOMETRI RUNDET AF.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb - P2: Ballonprojekt (SO2) Forløbene: - Geometri og trigonometri - cirklen og den rette linje - rumgeometri danner baggrund for dette forløb. Emne: - Vinkler (topvinkel, spidsvinke, stumpvinkel, vinkelsum - Trekanter (ligedannede/ensvinklede, ligesidet) - skalafaktor - Ortogonale linjer - bevis for vinkelsum i en trekant og grafisk bevis for ortogonale linjer (a*c = -1 hvis og kun hvis linje l og linje m er ortogonale) Kernestof: https://matbhtx.systime.dk/?id=p273 (3.1.1 Trekantens stykker) https://matbhtx.systime.dk/?id=p276 (3.1.3 Ensvinklede trekanter) https://matbhtx.systime.dk/?id=p265 (4.3.5 Ortogonale linjer) Supplerende stof: Eksperimentelt arbejde + arbejdsark: Noter/Tavlenoter: "1.1 Projekt ballonflyvning 2022.docx" "Ballonprojekt_matkrav.docx" SO-tema: Videnskab og teknologi På HTX Roskilde er der tradition for at alle førsteårselever i forårsperioden fremstiller en varmluftsballon, og en dag hvor vejret er godt, bliver alle ballonerne sendt i luften én ad gangen og bliver beundret for deres flotte farver og flyveegenskaber. FORMÅL Formålet med dette projekt er ved hjælp af samspillet mellem forskellige fagligheder, metoder og færdigheder at opnå ét fælles mål, nemlig at opnå den fornødne viden og dokumentere arbejdsprocessen, der leder frem til en flyvefærdig ballon. Målene understøttes af arbejdet med: • Planlægningsværktøjer i form af tidsplaner og daglig logbogsskrivning • Videnskabelig metode inden for naturvidenskab, hvor der skal arbejdes med eksperimenter med ballon og brænder • Videnskabelig dokumentation i form af logbog og rapport • Analyser og eksperimenter i matematik, fysik, kemi og teknologi • Refleksion over egen indsats fagligt og i gruppearbejdet. SO-FAGLIGE MÅL (fra bekendtgørelsen) Der er fokus på samspillet mellem fagene, så der arbejdes med målene, hvor man: • Kombinerer viden og metoder fra fagene til indsamling og analyse af empiri og bearbejdning af problemstillingen– så fysik, matematik, kemi og teknologi bidrager med deres fagligheder til det store billede • Demonstrerer evne til faglig skriftlig formidling – der skal udarbejdes en rapport over arbejdet, (der også kan benyttes som matematikprojekt) • Vurderer forskellige fags og metoders muligheder og begrænsninger i arbejdet med problemstillingen – hvad bidrager de forskellige fag med til løsningen for denne opgave? • Anvender relevante studiemetoder og forholder sig refleksivt til egen læreproces og eget arbejde. I dette projekt skal I lægge særlig vægt på læsestrategi i naturvidenskab • Opnår viden om og træning i gruppearbejde som læringsmetode. SO-Fagligt INDHOLD OG KERNESTOF • Videnskab og teknologi SO-STUDIEMETODER • Metoder til planlægning, problemformulering og gennemførelse af problembaseret projektarbejde på tværs af fag • Skrivehandlinger, fremstillingsformer og genrer i fagene og på tværs af fag, herunder sprogrigtighed og argumentation • Metoder til procesorienteret evaluering og fremadrettet feedback, herunder udbytte af faglig vejledning og evaluering af eget arbejde. FAGENE BIDRAGER MED Matematik bidrager med: • Design og dimensionering af ballonen • Viden om og beregning af rumfang og overfladeareal af ballonen til brug i fysik • Beregning af ballonskabeloner til anvendelse ved bygning af ballonen • Anvendelse af it-værktøjer til visualiseringer og undersøgelser, samt til dokumentation • Anvendelse af it ved gentagne beregninger. Fysik bidrager med: • Viden om opdrift, effekttab, brændværdi og luftens densitet ved forskellige temperaturer • Konkrete beregninger på ballonen • Viden om og anvendelse af den naturvidenskabelige metode • Dokumentation af eksperimenter. Kemi bidrager med: • Viden om og anvendelse af den naturvidenskabelige metode • Viden om forbrændingsprocesser • Optimering af forbrændingsprocessen, herunder justering af brænder • Dokumentation af eksperimenter. Teknologi bidrager med: • Planlægning og styring af processen • Idé- og produktudvikling af brænder. Brandtiden må maksimalt være 1 minut • Opbygning af en flerfaglig rapport • Opbygning af SO-ballonrapport, herunder formalia vedrørende brug af kilder (APA-standarden) • Produktion af ballon og brænder. PRODUKTER • Dokumentation i form af rapport • Konkret ballon til opsendelse • Selvrefleksion • Grupperefleksion. EVALUERING • Formativ feedback fra de involverede fag • Ballonfremstilling med efterfølgende opsendelse. UNDERVISNINGSTID OG FORDYBELSESTID Matematik: 18 timer (12 moduler) og 6 timer Fysik: 9 timer (6 moduler) og 4 timer Kemi: 9 time (6 moduler) og 2 timer Teknologi: 12 timer (8 moduler) og 2 timer.
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på et nyt forløb. Læs om prismet og cylinderen her: Regn: Beregn derefter cylinderens krumme overflade med grundfladeradius: 2, 5 og 10 og højden hhv. 1, 14 og 133. Ballonprojekt starter: Vi skal i gang med ballonprojektet. Ballonprojekt_opstartspræsentation_kl14_2022.pptx Mere ballonprojekt Ballonprojekt Mit hoved er vokset sammen igen, så vi ses igen: Mere ballon Nu går vi altså videre med rumgeometrien:
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	SO - ballonprojekt
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på et nyt forløb. Læs om prismet og cylinderen her: Regn: Beregn derefter cylinderens krumme overflade med grundfladeradius: 2, 5 og 10 og højden hhv. 1, 14 og 133. Ballonprojekt starter: Vi skal i gang med ballonprojektet. Ballonprojekt_opstartspræsentation_kl14_2022.pptx Mere ballonprojekt Ballonprojekt Mit hoved er vokset sammen igen, så vi ses igen: Mere ballon Nu går vi altså videre med rumgeometrien:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statistik Grundlæggende beskrivende statistik FØRSTE FORLØB DER IKKE ER ORIENTERET MOD GEOMETRI OG BALLONPROJEKT For ugrupperede dataset Observationssæt, hyppighed, frekvens, pindediagram/stolpediagram og søjlediagram Typetal, variationsbredde, kumuleret hyppighed og kumuleret frekvens Trappdiagram, kvartilsæt, mindsteværdi, størsteværdi, boxplot For grupperede dataset Observationssæt, intervalhyppighed, intervalfrekvens, histogram, typeinterval Kumuleret hyppighed, kumuleret frekvens, sumkurve Fraktiler, mindsteværdi, størsteværdi, boxplot Variationsbredde og middeltal/gennemsnit Desuden Beregning af Middelværdi og spredning Som udgangspunkt beregnet i hånden, samt for store dataset via CAS-værktøj, f.eks. Excell og GeoGebra Kernestof dataanalyse; beskrivende statistik, grafisk præsentation af data Litteratur Afsnit 7.1 og 7.2 i Mat B HTX, Systime online bog
Indhold	Kernestof: Ballondag. Ingen lektier. Læs om keglen og pyramiden: Læs om pyramiden, inklusiv underkapitler. Opgaver:
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner Funktioner Motivation: sammenhænge i virkeligheden, modeller og udviklinger, samt forudsigelser. Arbejdet med koordinatsystemet, punkter og linjer. Linearitet, omvendt og ligefrem proportionalitet, stykkevis linearitet. Definition af funktion, definitionsmængde og værdimængde, afhængig og uafhængig variabel, samt monotoniforhold (voksende, aftagende og konstant, maksimum/minimum, lokalt/globalt). Intervaller, regneforskrift, regning med funktioner. Fortegnsvariation grafisk og analytisk. Arbejde med forskellige funktionstyper: numerisk værdi, kvadratrodsfunktion, reciprokfunktion, lige og ulige funktioner, potensfunktioner, gaffelfunktioner. Derefter repetition af andengradspolynimet: parallelforskydning (vandret og lodret), samt udledning af toppunkt og rødder Sammensatte funktioner (Tarsia: dominoudfordring), omvendte funktioner, polynomier. Eksponentialfunktionen og eksponentielle udviklinger, inkl. renteformlen og modelleringsopgaver. Repetition af modelleringsopgaver: punkter i koordinatsystem, lav modeller (regressionslinjer), vurder modellen Sideløbende var der repetition af et emne/sætning/bevis på skift ved et 10 min oplæg fra en gruppe pr modul. Dette overlapper næste forløb. Til sidst i perioden- næste forløb: Arbejde selvstændigt med et emne, som forberedelse til den interne 5-timers prøve i juni: vektorer i 2D. Regning af opgaver med træningsøjemed og på virkelighedsnære situationer. Test af begreber vha IT-online-funktionen: kahoot.it CAS: anvendelse af Maple og GeoGebra til beregninger og visualiseringer, desuden anvendelse af Graph til visualiseringer Bog: Kapitel 8 i bogen MatB htx online, Systime
Indhold	Kernestof: Regneøvelsesmodul. Nyt forløb - deskriptive statistik. Vi regner på opgave 7.1 og 7.2 Vi arbejder med statistikafleveringen. Vi tager hul på et nyt forløb: Funktioner. Læs 8.2 og 8.3 om funktioner generelt, samt parablen. Underkapitler inklusive. Vi ser på hyperblen og potensfunktioner. Sidste normale modul:
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Opsamling/repetition Opsamling og repetition fra 1.g
Indhold	Kernestof: Slides: Opsamling + repetition.pdf Opgaveark repetition 1.g.docx Vi fortsætter fra i går
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Vektorer i planen

Geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater, komposanter, længder og vinkler.

Kap. 5 (foruden 5.11) i Mat B htx bogen på systime.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Projekt: Sommerhuset	08-09-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Studietursprojekt

I projektet opstilles en matematisk model til beskrivelse af Atomiums unikke struktur. Der skal anvendes viden omkring rumlige figurer, samt om koordinatsystemet, som i dette projekt vil udvides til at kunne anvendes til 3D strukturer.
Herunder introduktion til det 3-dimensionelle koordinatsystem og kuglens ligning.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Studietursprojekt	04-10-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Funktioner fortsat

Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation.

Karakteristiske egenskaber ved funktioner; polynomier, eksponentiel udvikling, logaritmefunktioner, samt sammensatte og stykkevist definerede funktioner, omvendte funktioner, bestemmelse af forskrift

Anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt.

Kap 8.6 (foruden 8.6.2 til 8.6.4) + 8.7 + 8.8 + 8.9 + 8.11 + 8.13 i Mat b htx bogen på systime

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Projekt: Funktioner	27-10-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Differentialregning

Differentialkvotient; differenskvotient, overgang fra sekant til tangent, tangentligning, væksthastighed, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering.

Kap. 9 (foruden 9.9) i Mat B htx bogen på systime.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Projekt: Lamper	01-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14

Trigonometriske funktioner og repetition

Trigonometriske funktioner, herunder om radianbegrebet og løsning af simple trigonometriske ligninger

Kap. 8.14 i MAT B htx bogen på systime foruden kapitel 8.14.15 og 8.14.16

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Gammelt eksamenssæt 1	22-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 15

Integralregning

Integralregning; integrationsprøven, anvendelse af stamfunktion til bestemmelser af arealer under grafen for positive funktioner.

Omdrejningslegemer: Volumenberegninger, Overfladeareal og kurvelængde

Kap. 10.1 til og med 10.5 i Mat B htx bogen på systime.
Kap. 3.3 (foruden 3.3.5) i Mat A htx bogen på systime.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Projekt: Diget	02-02-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

Rep., eksamenstræning og udvidet integralregning

Træning af beviser (ligninger, geometri, differentialregning og integralregning)

Repetition af integralregning samt udvidelse i form af Integration ved substitution og partiel integration

Kap. 3.1 + 3.2 i Mat A htx bogen på systime.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Gammelt eksamenssæt 2	12-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 17

SRC

Numeriske metoder til nulpunktsbestemmelse.
Rekursionsligninger og Newtons metode.

Forberedelsesmaterialet fra 2016, udvalg af s. 1-19 øverst, dvs. kap 1, 2 og 4.1

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
SRC-forberedelsesmateriale	19-04-2024
SRC - Problemformulering	21-04-2024
SRC - Aflevering	15-05-2024

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 18

Repetition og eksamenstræning

OBS - Dette forløb kørte sideløbende med SRC.

Træning af beviser (ligninger, geometri, differentialregning og integralregning)

Repetition af integralregning, geometri og trigonometri, vektorer i planen.

Træning til årsprøve ved løsning af gammelt eksamenssæt med delprøve 1 i hånden.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Gammelt eksamenssæt 3	23-05-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	3D vektorer
Indhold	Kernestof: 1.14 Projekt til kapitel 1 1.1 Det rumlige koordinatsystem 1.2 Linjens parameterfremstilling 1.3 Planens parameterfremstilling 1.4 Krydsprodukt 1.5 Planens ligning på normalform 1.6 Skæringslinjen mellem to planer 1.7 Vinklen mellem to planer 1.8 Skæringspunktet mellem en linje og en plan på normalform Projekt Avedøreværket.docx 1.10 Afstandsberegninger 1.9 Vinklen mellem en linje og en plan 1.11 Projektion af linje på plan
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Numeriske metoder og Rekursion
Indhold	Kernestof: 1.12 Kuglen Opgave 1.31 (Toilettet) The Golden Ratio (why it is so irrational) - Numberphile do - Maple Help Fibonacci.mw 5.7 Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning Forbered.matA. 2016 Rekursionsligninger.pdf Gryn forever.mw Årlig omkostningsprocent (Ver 3).pdf Projekt Annuiteter 3.4.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Avanceret integralregning
Indhold	Kernestof: 2.1 Differentiation af reciprok funktion 2.2 Eksponentialfunktionen, dens afledte funktion og stamfunktion 3. Integralregning 3.1 Integration ved substitution 193043_studenter.xlsx 3.1 Integration ved substitution \| MAT A htx 3.2 Partiel integration integration by parts, DI method, VERY EASY Verdens smukkeste glas 2024.docx 3.3.1 Omdrejningslegemer \| MAT A htx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: 4. Differentialligninger \| MAT A htx 5.9 Runge-Kuttas metode af 4. orden \| MAT A htx Diff ligninger.mw 5.8 Eulers metode til løsning af differentialligninger \| MAT A htx 4.3 Forskellige typer af differentialligninger \| MAT A htx Peters store differentialligningsløser 🎈⛑🧿 4.3.3 Den logistiske differentialligning \| MAT A htx Projekt Tesla Model Y 2025 FDM_Motor_Tesla_Y.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Matricer
Indhold	Kernestof: matA-2014-forberedelsesmateriale - matricer.pdf Spørgehorisont i matematik.docx matA-2014-forberedelsesmateriale.pdf Medbring forberedelsesmaterialet om matricer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	X Marks The Spot (trigonometri)
Indhold	Kernestof: X Marks The Spot
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Arbejdsark 1 - vektorfunktioner (31.3).docx Grupper til opgave-blend: Arbejdsark 2 - vektorfunktioner (2.4).docx Læs igen spørgehorisonten og medtag det i din læsning: Læsning i timen: Opgaver i timen: 6.18-6.23 (shop gerne rundt - skal ikke nå alt) Opgaver i timen: 6.24-6.26 + (evt. opgaver fra sidst) Grupper til opgaveblend: Projekt - Tekopper:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb