Holdet 3.1 MA-A (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3.1 MA-A (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Pulsen Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Anna Eckhart Grafström, Christian Dissing Schiøtt
Hold	2023 MA-A .1 (1.1 MA-A, 2.1 MA-A, 3.1 MA-A)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal, ligninger og parablen
Titel 2	Deskriptiv statistik
Titel 3	Geometri og trigonometri
Titel 4	Cirkler og rumgeometri
Titel 5	SO-2: Ballonprojekt
Titel 6	Analytisk plangeometri
Titel 7	Mere om funktioner
Titel 8	Eksponentialfunktioner og logaritmer
Titel 9	Differentialregning 1
Titel 10	Vektorer i planen
Titel 11	Differentialregning 2 og Integralregning
Titel 12	SRC MAT-FYS
Titel 13	Differentialligninger
Titel 14	Rekursionsligninger
Titel 15	Vektorer i rummet
Titel 16	Vektorfunktioner
Titel 17	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal, ligninger og parablen
Indhold	Kernestof: Opgaver i timen: 2.7 Ligninger med numerisk tegn Opskrift - bevis (2.grad).docx description Opgaver i timen: Opgave 8.12-8.16: Dagens læsning:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Dagens læsning: 7.1 Ikke-grupperede observationer Installation af Maple: Maple2023 installations guide + licens-Version5-20230815.pdf description Opgaver i timen: 7.1 og 7.3: Opgaver i timen: 7.6 og 7.8 Dagens læsning: 7.2 Grupperede observationer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Geometri og trigonometri Kernestof: - grundlæggende klassisk geometri og trigonometri; forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter - ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it Litteratur: 3.1 - 3.5 i Mat B HTX (systime - i-bog)
Indhold	Kernestof: oplaeg_ensvinklede_og_retvinklede_trekanter-pages-1-2.pdf Ekstra - Opgaver taget fra Matema10k.docx description Dagens læsning (med underkapitler) Dagens læsning (med underkapitler): Dagens læsning: 3.4 Den vilkårlige trekant Opgaver i timen: 3.14 + 3.15: Opgave i timen: 3.16 3.10 Opgaver til kapitel 3 Opgave i timen: 3.9.1 Projektopgave: Samson
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Cirkler og rumgeometri
Indhold	Kernestof: Dagens læsning: s. 173-179 description Dagens læsning: Opgaver i timen: 6.3-6.10 Prøven kommer til at dække: Opgaver i timen: 6.11, 6.12, 6.15, 6.17, 6.18:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

SO-2: Ballonprojekt

Indhold:

Forløbene:

- Geometri og trigonometri
- cirklen og den rette linje
- rumgeometri

danner baggrund for dette forløb.

Emne:

- Vinkler (topvinkel, spidsvinke, stumpvinkel, vinkelsum
- Trekanter (ligedannede/ensvinklede, ligesidet)
- skalafaktor
- Ortogonale linjer

- bevis for vinkelsum i en trekant og grafisk bevis for ortogonale linjer (a*c = -1 hvis og kun hvis linje l og linje m er ortogonale)

Kernestof:

https://matbhtx.systime.dk/?id=p273 (3.1.1 Trekantens stykker)
https://matbhtx.systime.dk/?id=p276 (3.1.3 Ensvinklede trekanter)

https://matbhtx.systime.dk/?id=p265 (4.3.5 Ortogonale linjer)

Supplerende stof:

Eksperimentelt arbejde + arbejdsark:

Noter/Tavlenoter:

"1.1 Projekt ballonflyvning 2022.docx"
"Ballonprojekt_matkrav.docx"

SO-tema: Videnskab og teknologi

På HTX Roskilde er der tradition for at alle førsteårselever i forårsperioden fremstiller en varmluftsballon, og en dag hvor vejret er godt, bliver alle ballonerne sendt i luften én ad gangen og bliver beundret for deres flotte farver og flyveegenskaber.

FORMÅL
Formålet med dette projekt er ved hjælp af samspillet mellem forskellige fagligheder, metoder og færdigheder at opnå ét fælles mål, nemlig at opnå den fornødne viden og dokumentere arbejdsprocessen, der leder frem til en flyvefærdig ballon.

Målene understøttes af arbejdet med:
• Planlægningsværktøjer i form af tidsplaner og daglig logbogsskrivning
• Videnskabelig metode inden for naturvidenskab, hvor der skal arbejdes med eksperimenter med ballon og brænder
• Videnskabelig dokumentation i form af logbog og rapport
• Analyser og eksperimenter i matematik, fysik, kemi og teknologi
• Refleksion over egen indsats fagligt og i gruppearbejdet.

SO-FAGLIGE MÅL (fra bekendtgørelsen)

Der er fokus på samspillet mellem fagene, så der arbejdes med målene, hvor man:

• Kombinerer viden og metoder fra fagene til indsamling og analyse af empiri og bearbejdning af problemstillingen– så fysik, matematik, kemi og teknologi bidrager med deres fagligheder til det store billede
• Demonstrerer evne til faglig skriftlig formidling – der skal udarbejdes en rapport over arbejdet, (der også kan benyttes som matematikprojekt)
• Vurderer forskellige fags og metoders muligheder og begrænsninger i arbejdet med problemstillingen – hvad bidrager de forskellige fag med til løsningen for denne opgave?
• Anvender relevante studiemetoder og forholder sig refleksivt til egen læreproces og eget arbejde. I dette projekt skal I lægge særlig vægt på læsestrategi i naturvidenskab
• Opnår viden om og træning i gruppearbejde som læringsmetode.

SO-Fagligt INDHOLD OG KERNESTOF
• Videnskab og teknologi

SO-STUDIEMETODER
• Metoder til planlægning, problemformulering og gennemførelse af problembaseret projektarbejde på tværs af fag
• Skrivehandlinger, fremstillingsformer og genrer i fagene og på tværs af fag, herunder sprogrigtighed og argumentation
• Metoder til procesorienteret evaluering og fremadrettet feedback, herunder udbytte af faglig vejledning og evaluering af eget arbejde.

FAGENE BIDRAGER MED

Matematik bidrager med:
• Design og dimensionering af ballonen
• Viden om og beregning af rumfang og overfladeareal af ballonen til brug i fysik
• Beregning af ballonskabeloner til anvendelse ved bygning af ballonen
• Anvendelse af it-værktøjer til visualiseringer og undersøgelser, samt til dokumentation
• Anvendelse af it ved gentagne beregninger.

Fysik bidrager med:
• Viden om opdrift, effekttab, brændværdi og luftens densitet ved forskellige temperaturer
• Konkrete beregninger på ballonen
• Viden om og anvendelse af den naturvidenskabelige metode
• Dokumentation af eksperimenter.

Kemi bidrager med:
• Viden om og anvendelse af den naturvidenskabelige metode
• Viden om forbrændingsprocesser
• Optimering af forbrændingsprocessen, herunder justering af brænder
• Dokumentation af eksperimenter.

Teknologi bidrager med:
• Planlægning og styring af processen
• Idé- og produktudvikling af brænder. Brandtiden må maksimalt være 1 minut
• Opbygning af en flerfaglig rapport
• Opbygning af SO-ballonrapport, herunder formalia vedrørende brug af kilder (APA-standarden)
• Produktion af ballon og brænder.

PRODUKTER
• Dokumentation i form af rapport
• Konkret ballon til opsendelse
• Selvrefleksion
• Grupperefleksion.

EVALUERING
• Formativ feedback fra de involverede fag
• Ballonfremstilling med efterfølgende opsendelse.

UNDERVISNINGSTID OG FORDYBELSESTID
Matematik: 18 timer (12 moduler) og 6 timer
Fysik: 9 timer (6 moduler) og 4 timer
Kemi: 9 time (6 moduler) og 2 timer
Teknologi: 12 timer (8 moduler) og 2 timer.

Indhold

Kernestof:

Husk hårtørrer

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Lightergas	03-03-2024
Lightergas	03-03-2024
SO2: SO-ballonprojektrapport afleveres	22-03-2024
Ballonprojekt	22-03-2024
SO2: Ballonprojekt (matematik)	22-03-2024
SO2: Video af ballonopsendelse	19-04-2024
Ballonprojekt	21-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Søge information
Skrive
Diskutere
Projektarbejde
Formidling
Selvrefleksion
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Overskue og strukturere
Personlige
Selvtillid
Initiativ
Ansvarlighed
Kreativitet
Sociale
Samarbejdsevne
Åbenhed og omgængelighed
IT - Maple, Geogebra
Tekstbehandling
Regneark - Excel

Væsentligste arbejdsformer

Eksperimentelt arbejde
Gruppearbejde
Lærerstyret undervisning
Projektarbejde

Titel 6	Analytisk plangeometri
Indhold	Kernestof: Varmluftsballonopgave fra Teknisk Matematik (lav delopgave a - e): Plan: Opgaver i timen: 4.1-4.2: Opgaver - afstandsformlen: opgave 703-706 Afsnit Dagens tekster: Tilmelde klasse i Abacus: Opgave 603-608: description Dagens opgaver: 611 + 643 + 644: description Dagens opgaver: 4.4 - 4.6: Dagens opgaver: 652+ 672+ 674+675: description Dagens opgaver: 614+ 615+(616): description Kig på opgave 4.5 + 672 + 674 til timen. Behøves ikke at være helt færdigt Dagens læsning: Opgaver i timen: 4.7+4.8+4.9: Opgaver i timen: description Hav gerne løst ca. halvdelen af aflevering 3 før modulet Projekt: Rundkørsel Grupper til projekt:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Mere om funktioner
Indhold	Kernestof: Slides funktioner: description Dagens læsning: Opgaver i timen 8.1 - 8.8: Opgave i timen: 8.10: 8.19.2 Den rette linje Opgaver i timen: 8.12-8.16: 8.19.3 Parablen Slides: Funktioner.pdf description Opgaveark funktioner description 8.18.1 Projekt: Design af bro Udfyld gerne spørgeskema med undervisningsevaluering før undervisningen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Eksponentialfunktioner og logaritmer
Indhold	Kernestof: Maple2024 installations guide + licens-Version1-20240819.pdf description Download Maple Opgaver til onsdag d 4 sep.docx description 8.11.5 Flere logaritmefunktioner Opgaver til tirsdag d 10 sep.docx description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning 1
Indhold	Kernestof: Hjemmeopgavesæt 1 (ikke en hjemmeopgave) description Gør h kontinuert :-) Projekt 2 - Vejsvinget description
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer i planen
Indhold	Kernestof: Opgaver til tirsdag d 7 jan.docx description 5.13 Opgaver til kapitel 5 \| MAT B htx Prik • Opgaver til torsdag d 16 jan.docx description Opgavehjul Opgaver til onsdag d 22 jan.docx description MAT 2A.pdf description
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning 2 og Integralregning
Indhold	Kernestof: IMG20250206131357.jpg IMG20250206131406.jpg IMG20250206131414.jpg IMG20250206131351.jpg Opgaver til fredag d 28 feb.docx description Areal mellem to grafer - Webmatematik Opgaver til fredag d 21 mar.docx description Formler for omdrejningslegemer.docx description Opgave - Vinkaraflen.docx description NumeriskIntegration.xlsx description Telefonkø.mw description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

SRC MAT-FYS

Fag: Fysik A og Matematik A

Studieretningscase: I løbet af studieområdet udarbejder eleverne et individuelt skriftligt projekt på baggrund af en case. Studieretningscasen udarbejdes i et studieretningsfag og et andet fag. Casen indeholder materiale, der giver eleverne en forforståelse, så de under vejledning kan afgrænse et problem, udarbejde en problemformulering og analysere og bearbejde denne empirisk og teoretisk. Case-materialet udvælges af skolen. Forløbet har et omfang på ca. 30 timers undervisningstid, der fordeles ligeligt mellem fagene, og der afsættes ca. 12 timers fordybelsestid til opgaven. Eleverne modtager vejledning i alle projektets faser.

Emne:

Litteratur:

Forløbet:

Evaluering: