Holdet 2023 MA-B.3 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution HTX Roskilde
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anna Eckhart Grafström
Hold 2023 MA-B.3 (1.3 MA-B, 2.3 MA-B)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal, ligninger og parablen
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Geometri og triginometri
Titel 4 Cirkler og rumgeometri
Titel 5 P3: Ballonprojekt (SO2)
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Mere om funktioner
Titel 8 Funktioner fortsat
Titel 9 Vektorer i 2D
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Integralregning - stamfunktioner, areal og volumen
Titel 12 Skriftlig repetition
Titel 13 Eksamensprojekt
Titel 14 Mundtlig træning og mindstekravsopgaver

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal, ligninger og parablen

Ligninger:
- Førstegradsligninger med en ubekendt
- To ligninger med to ubekendte
- Ligninger med numerisk tegn
- Andengradsligning

Parablen:
- graf
- Toppunkt
- Rødder/nulpunkter

I bogen: Kap 1, kap 2 og kap 8.3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer:
- Kvartilsæt
- Middeltal
- Boksplot
- Varians og spredning

Grupperede observationer
- Frekvens
- Kumuleret frekvens
- Middeltal
- Sumkurve

Kap 7 i Mat B HTX (Systime)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Geometri og triginometri

Kernestof:
- grundlæggende klassisk geometri og trigonometri; forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og
vilkårlige trekanter
- ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it

Litteratur: 3.1 - 3.5 i Mat B HTX (systime - i-bog)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Cirkler og rumgeometri

Cirklen:
- Korde
- Centervinkel
- Cirkeludsnit
- Cirkelafsnit
- Cirkelring

Teknisk matematik kap 5

Rumgeometri:
- Polygoner og polyeder
- Prisme
- Cylinder
- Kugle
- Kugleafsnit/skive
- Keglen
- Pyramide
- Keglestub
- Pyramidestub

Kap 6.3-6.11 i Mat B HTX
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 P3: Ballonprojekt (SO2)

Indhold:

Forløbene:

- Geometri og trigonometri
- cirklen og den rette linje
- rumgeometri

danner baggrund for dette forløb.

Emne:

- Vinkler (topvinkel, spidsvinke, stumpvinkel, vinkelsum
- Trekanter (ligedannede/ensvinklede, ligesidet)
- skalafaktor
- Ortogonale linjer

- bevis for vinkelsum i en trekant og grafisk bevis for ortogonale linjer (a*c = -1 hvis og kun hvis linje l og linje m er ortogonale)

Kernestof:

https://matbhtx.systime.dk/?id=p273 (3.1.1 Trekantens stykker)
https://matbhtx.systime.dk/?id=p276 (3.1.3 Ensvinklede trekanter)

https://matbhtx.systime.dk/?id=p265 (4.3.5 Ortogonale linjer)

Supplerende stof:

Eksperimentelt arbejde + arbejdsark:

Noter/Tavlenoter:

"1.1 Projekt ballonflyvning 2022.docx"
"Ballonprojekt_matkrav.docx"


SO-tema: Videnskab og teknologi

På HTX Roskilde er der tradition for at alle førsteårselever i forårsperioden fremstiller en varmluftsballon, og en dag hvor vejret er godt, bliver alle ballonerne sendt i luften én ad gangen og bliver beundret for deres flotte farver og flyveegenskaber.


FORMÅL
Formålet med dette projekt er ved hjælp af samspillet mellem forskellige fagligheder, metoder og færdigheder at opnå ét fælles mål, nemlig at opnå den fornødne viden og dokumentere arbejdsprocessen, der leder frem til en flyvefærdig ballon.

Målene understøttes af arbejdet med:
• Planlægningsværktøjer i form af tidsplaner og daglig logbogsskrivning
• Videnskabelig metode inden for naturvidenskab, hvor der skal arbejdes med eksperimenter med ballon og brænder
• Videnskabelig dokumentation i form af logbog og rapport
• Analyser og eksperimenter i matematik, fysik, kemi og teknologi
• Refleksion over egen indsats fagligt og i gruppearbejdet.

SO-FAGLIGE MÅL (fra bekendtgørelsen)

Der er fokus på samspillet mellem fagene, så der arbejdes med målene, hvor man:

• Kombinerer viden og metoder fra fagene til indsamling og analyse af empiri og bearbejdning af problemstillingen– så fysik, matematik, kemi og teknologi bidrager med deres fagligheder til det store billede
• Demonstrerer evne til faglig skriftlig formidling – der skal udarbejdes en rapport over arbejdet, (der også kan benyttes som matematikprojekt)
• Vurderer forskellige fags og metoders muligheder og begrænsninger i arbejdet med problemstillingen – hvad bidrager de forskellige fag med til løsningen for denne opgave?
• Anvender relevante studiemetoder og forholder sig refleksivt til egen læreproces og eget arbejde. I dette projekt skal I lægge særlig vægt på læsestrategi i naturvidenskab
• Opnår viden om og træning i gruppearbejde som læringsmetode.

SO-Fagligt INDHOLD OG KERNESTOF
• Videnskab og teknologi

SO-STUDIEMETODER
• Metoder til planlægning, problemformulering og gennemførelse af problembaseret projektarbejde på tværs af fag
• Skrivehandlinger, fremstillingsformer og genrer i fagene og på tværs af fag, herunder sprogrigtighed og argumentation
• Metoder til procesorienteret evaluering og fremadrettet feedback, herunder udbytte af faglig vejledning og evaluering af eget arbejde.

FAGENE BIDRAGER MED

Matematik bidrager med:
• Design og dimensionering af ballonen
• Viden om og beregning af rumfang og overfladeareal af ballonen til brug i fysik
• Beregning af ballonskabeloner til anvendelse ved bygning af ballonen
• Anvendelse af it-værktøjer til visualiseringer og undersøgelser, samt til dokumentation
• Anvendelse af it ved gentagne beregninger.


Fysik bidrager med:
• Viden om opdrift, effekttab, brændværdi og luftens densitet ved forskellige temperaturer
• Konkrete beregninger på ballonen
• Viden om og anvendelse af den naturvidenskabelige metode
• Dokumentation af eksperimenter.

Kemi bidrager med:
• Viden om og anvendelse af den naturvidenskabelige metode
• Viden om forbrændingsprocesser
• Optimering af forbrændingsprocessen, herunder justering af brænder
• Dokumentation af eksperimenter.

Teknologi bidrager med:
• Planlægning og styring af processen
• Idé- og produktudvikling af brænder. Brandtiden må maksimalt være 1 minut
• Opbygning af en flerfaglig rapport
• Opbygning af SO-ballonrapport, herunder formalia vedrørende brug af kilder (APA-standarden)
• Produktion af ballon og brænder.

PRODUKTER
• Dokumentation i form af rapport
• Konkret ballon til opsendelse
• Selvrefleksion
• Grupperefleksion.

EVALUERING
• Formativ feedback fra de involverede fag
• Ballonfremstilling med efterfølgende opsendelse.

UNDERVISNINGSTID OG FORDYBELSESTID
Matematik: 18 timer (12 moduler) og 6 timer
Fysik: 9 timer (6 moduler) og 4 timer
Kemi: 9 time (6 moduler) og 2 timer
Teknologi: 12 timer (8 moduler) og 2 timer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
J Gaskonstant (hydrogendannelse) 17-03-2024
Teknologirapport Ballonprojekt 22-03-2024
Ballonprojekt 22-03-2024
Ballonprojekt 22-03-2024
SO2: Ballonprojekt (matematik) 22-03-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT - Maple, Geogebra
  • Tekstbehandling
  • Regneark - Excel
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde
Titel 6 Analytisk plangeometri

- Koordinatsystemet
- Afstande
- Den rette linje
- Cirklens ligning
- Skæringer
- Afstand fra punkt til linje

Kap 4 i Mat B HTX
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Mere om funktioner

Funktioner:
- Funktionsbegrebet
- Hyperblen
- Potensfunktioner
- Polynomier
- Grafisk ekstremumsundersøgelse (lokal/global maksimum og minimum)
- Rødder/nulpunkter

Kap. 8.4-8.6 i Mat B HTX
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Vektorer i 2D

Kernestof:
- geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater, komposanter, længder og vinkler

Litteratur: Kap 5 i mat B htx (Systime)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Differentialregning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Integralregning - stamfunktioner, areal og volumen

stamfunktioner, areal, kurvelængde og omdrejningslegemer
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Skriftlig repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Eksamensprojekt

Elevernes selvstændige arbejde med eksamensprojektet.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensprojekt 25-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Mundtlig træning og mindstekravsopgaver

Kernestof: Mindstekrav i matematik
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer