Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
HTX Roskilde
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Christian Christiansen, Peter Fristrup
|
|
Hold
|
2023 MA-B.5 (1.5 MA-B, 2.5 MA-B)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Opsamling og Andengradsligninger
Opsamling fra grundforløbet, særligt fokus på potens regne regler inklusiv beviserne for dem.
Algebra (lignings løsning med 1, 2 go 3 ubekendte)
Start med Maple
Andengradsligningen, toppunkt og rødder.
Andengradspolynomiet. Betydning af koefficienter
Litteratur:
Kapitel 1 og 2 i MatB htx Online, Systime
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
13,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Benytte CAS værktøjet Maple, til beskrive og løse opgaver.
Kunne analyser og løse ligninger af første og anden grad. Visualiserer og analyserer et andengradspolynomium, både numerisk og symbolsk.
- IT - Maple
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Geometri
De fundamentale trigonometriske funktioner udledes gennem enhedscirklen. Pythagoras bevises.
Sinus og cosinus relationerne udledes. Der trænes i at benytte de trigonometriske funktioner på retvinklede trekanter og senere på vilkårlige trekanter.
Der øves i at lave tegninger og hjælpe trekanter til at løse problemer.
Der arbejdes med rum geometri for simple former samt Guldins regler for omdrejningslegemer.
Litteratur:
Kapitel 3 og 6 i MatB HTX, Systime online bog
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Fjernundervisning Maple og toppunkt
|
30-11-2023
|
|
Afleveringsopgave 1
|
01-12-2023
|
|
Fjernundervisning trekanter
|
01-12-2023
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Analytisk plan geometri
Forståelse af planet, punkter, linjer og afstande. Analyse af elementer i planet. Her i blandt, midtpunkt på linjestykke, afstand for punkt til linje, vinkel mellem linjer, og ortogonale linjer.
Beskrivelse af cirklen i planet og analyse af den. Her i blandt dens ligning, centerpunkt, tangens linjer.
Litteratur:
Kapitel 4 i Mat B, Systime online-bog
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering opgave 3
|
16-02-2024
|
|
Afleverings opgave 2
|
25-02-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
P2 (SO2): Ballonprojekt
Indhold:
Forløbene:
- Geometri og trigonometri
- cirklen og den rette linje
- rumgeometri
danner baggrund for dette forløb.
Emne:
- Vinkler (topvinkel, spidsvinke, stumpvinkel, vinkelsum
- Trekanter (ligedannede/ensvinklede, ligesidet)
- skalafaktor
- Ortogonale linjer
- bevis for vinkelsum i en trekant og grafisk bevis for ortogonale linjer (a*c = -1 hvis og kun hvis linje l og linje m er ortogonale)
Kernestof:
https://matbhtx.systime.dk/?id=p273 (3.1.1 Trekantens stykker)
https://matbhtx.systime.dk/?id=p276 (3.1.3 Ensvinklede trekanter)
https://matbhtx.systime.dk/?id=p265 (4.3.5 Ortogonale linjer)
Supplerende stof:
Eksperimentelt arbejde + arbejdsark:
Noter/Tavlenoter:
"1.1 Projekt ballonflyvning 2022.docx"
"Ballonprojekt_matkrav.docx"
SO-tema: Videnskab og teknologi
På HTX Roskilde er der tradition for at alle førsteårselever i forårsperioden fremstiller en varmluftsballon, og en dag hvor vejret er godt, bliver alle ballonerne sendt i luften én ad gangen og bliver beundret for deres flotte farver og flyveegenskaber.
FORMÅL
Formålet med dette projekt er ved hjælp af samspillet mellem forskellige fagligheder, metoder og færdigheder at opnå ét fælles mål, nemlig at opnå den fornødne viden og dokumentere arbejdsprocessen, der leder frem til en flyvefærdig ballon.
Målene understøttes af arbejdet med:
• Planlægningsværktøjer i form af tidsplaner og daglig logbogsskrivning
• Videnskabelig metode inden for naturvidenskab, hvor der skal arbejdes med eksperimenter med ballon og brænder
• Videnskabelig dokumentation i form af logbog og rapport
• Analyser og eksperimenter i matematik, fysik, kemi og teknologi
• Refleksion over egen indsats fagligt og i gruppearbejdet.
SO-FAGLIGE MÅL (fra bekendtgørelsen)
Der er fokus på samspillet mellem fagene, så der arbejdes med målene, hvor man:
• Kombinerer viden og metoder fra fagene til indsamling og analyse af empiri og bearbejdning af problemstillingen– så fysik, matematik, kemi og teknologi bidrager med deres fagligheder til det store billede
• Demonstrerer evne til faglig skriftlig formidling – der skal udarbejdes en rapport over arbejdet, (der også kan benyttes som matematikprojekt)
• Vurderer forskellige fags og metoders muligheder og begrænsninger i arbejdet med problemstillingen – hvad bidrager de forskellige fag med til løsningen for denne opgave?
• Anvender relevante studiemetoder og forholder sig refleksivt til egen læreproces og eget arbejde. I dette projekt skal I lægge særlig vægt på læsestrategi i naturvidenskab
• Opnår viden om og træning i gruppearbejde som læringsmetode.
SO-Fagligt INDHOLD OG KERNESTOF
• Videnskab og teknologi
SO-STUDIEMETODER
• Metoder til planlægning, problemformulering og gennemførelse af problembaseret projektarbejde på tværs af fag
• Skrivehandlinger, fremstillingsformer og genrer i fagene og på tværs af fag, herunder sprogrigtighed og argumentation
• Metoder til procesorienteret evaluering og fremadrettet feedback, herunder udbytte af faglig vejledning og evaluering af eget arbejde.
FAGENE BIDRAGER MED
Matematik bidrager med:
• Design og dimensionering af ballonen
• Viden om og beregning af rumfang og overfladeareal af ballonen til brug i fysik
• Beregning af ballonskabeloner til anvendelse ved bygning af ballonen
• Anvendelse af it-værktøjer til visualiseringer og undersøgelser, samt til dokumentation
• Anvendelse af it ved gentagne beregninger.
Fysik bidrager med:
• Viden om opdrift, effekttab, brændværdi og luftens densitet ved forskellige temperaturer
• Konkrete beregninger på ballonen
• Viden om og anvendelse af den naturvidenskabelige metode
• Dokumentation af eksperimenter.
Kemi bidrager med:
• Viden om og anvendelse af den naturvidenskabelige metode
• Viden om forbrændingsprocesser
• Optimering af forbrændingsprocessen, herunder justering af brænder
• Dokumentation af eksperimenter.
Teknologi bidrager med:
• Planlægning og styring af processen
• Idé- og produktudvikling af brænder. Brandtiden må maksimalt være 1 minut
• Opbygning af en flerfaglig rapport
• Opbygning af SO-ballonrapport, herunder formalia vedrørende brug af kilder (APA-standarden)
• Produktion af ballon og brænder.
PRODUKTER
• Dokumentation i form af rapport
• Konkret ballon til opsendelse
• Selvrefleksion
• Grupperefleksion.
EVALUERING
• Formativ feedback fra de involverede fag
• Ballonfremstilling med efterfølgende opsendelse.
UNDERVISNINGSTID OG FORDYBELSESTID
Matematik: 18 timer (12 moduler) og 6 timer
Fysik: 9 timer (6 moduler) og 4 timer
Kemi: 9 time (6 moduler) og 2 timer
Teknologi: 12 timer (8 moduler) og 2 timer.
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Ballonprojekt
|
01-04-2024
|
|
SO2: SO-ballonprojektrapport afleveres
|
01-04-2024
|
|
SO2: Video af ballonopsendelse
|
19-04-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Læse
- Søge information
- Skrive
- Diskutere
- Projektarbejde
- Formidling
- Selvrefleksion
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvtillid
- Initiativ
- Ansvarlighed
- Kreativitet
- Sociale
- Samarbejdsevne
- Åbenhed og omgængelighed
- IT - Maple, Geogebra
- Tekstbehandling
- Regneark - Excel
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Projektarbejde
|
|
Titel
5
|
Statistik
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Funktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Vektorer i 2D
Kapitel 5. Vektorer
Afsnit 5.1 Hvad er en vektor?
Afsnit 5.2 Grundlæggende om vektorer
Afsnit 5.3 Vigtige vektorer
Afsnit 5.4 Skalarproduktet
Afsnit 5.5 Vektorers udspændte parallelogram
Afsnit 5.6 Vinklen mellem to vektorer
Afsnit 5.7 Regneregler for skalarproduktet
Afsnit 5.8 Komposanter
Afsnit 5.9 Projektion af en vektor
Afsnit 5.10 Vektorer og statiske konstruktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/523/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d57658331674",
"T": "/lectio/523/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d57658331674",
"H": "/lectio/523/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d57658331674"
}