Holdet EUX 2024 Ma-B 0124 El-vvs-smed-in-pv-sned - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution HTX Roskilde
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christian Dissing Schiøtt
Hold EUX 2024 Ma-B 0124 El-vvs-smed-in-pv-sned (H1 MA-B 0124, H2.1 MA-B 0125 e-v-s-i-p)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri og geometri
Titel 2 Analytisk geometri
Titel 3 Vektorer i planen
Titel 4 EO1
Titel 5 Rumgeometri
Titel 6 Funktioner
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Eksamensprojekt 2025
Titel 10 Eksamenstræning og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri og geometri

KERNESTOF
- Grader og radianer
- Enhedscirklen, de trigonometriske funktioner og deres omvendte funktioner
- Retvinklede trekanter
- Sinus-relationerne
- Cosinus-relationerne
- Areal af vilkårlig trekant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Analytisk geometri

KERNESTOF
- Cirklens ligning
- Linjens ligning
- Skæringspunkter
- Afstandsformlen
- Ortogonale linjer og tangenter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Vektorer i planen

KERNESTOF
- Definition af vektorer
- Vektorer på koordinatform eller polær form
- Længden af en vektor
- Sum og differens af vektorer
- Vektorligninger
- Skalarprodukt og vinkler mellem vektorer
- Enhedsvektorer, tværvektorer og basisvektorer
- Projektion af vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 EO1

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Rumgeometri

KERNESTOF
Rumfang og overfladeareal af:
- Kasser
- Cylindre
- Prismer
- Kegler
- Keglestube
- Pyramider
- Pyramidestube
- Kugler
- Kugleafsnit
- Kugleudsnit
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Funktioner

Funktionsbegrebet. Repetition og nyt. Den rette linie, polynomier, potensfunktioner, eksponetialfunktioner, logaritmer som omvendt funktion, stykkevist defineret funktioner, samt regression.
Definitionsmængde, Værdimængde og Monotoniforhold Grafisk.

IT-værktøj: primært Maple og Geogebra.

Afsluttes med regressions-projekt.

Teknisk Matematik kap 9, dog omvendt funktion kun i forbindelse med potens- samt exp- og log- funktioner
Teknisk Matematik kap 10, (dog ikke "lyd og støj")
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Regressionsprojekt 14-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialregning

Kort om grænseværdi, hældning som sekant mod tangent. 3-trinsreglen. Differentialkvotient for de grundlæggende funktioner samt regneregler.  Sammenhæng mellem differentialkvotient og optimering. Afsluttes med projekt om optimering.


Teknisk Matematik Kap 12, (dog ikke differentialkvotient for produkt og brøk, trigonometriske funktioner, sammensatte funktioner samt formel funktions-analyse  og implicit differentiation)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Optimeringsprojekt (Differentialregning) 28-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Integralregning

Om stamfunktioner, regneregler og bestemt integral som areal. Areal mellem kurver. Afslutter med relevant projekt.

Teknisk Matematik kap 13, side 459-488

Bevis for arealfunktionen som stamfunktion (tillægsnoter)

Introduktion til sumbegrebet samt formlen for længden af en plan kurve(tillægsnoter)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Eksamensprojekt 2025

Mat B eksamensprojektet

Der afsættes 8 moduler (= 12 timer) til vejledning i projektet i undervisningstiden. Der må påregnes en del hjemmearbejde.
I perioden arbejdes også med repetition af tidligere gennemgået teori.

Det er tilladt at modtage vejledning, men rapporten skal afleveres individuelt

Projektoplægget kan tilgås via eksamensserveren
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensprojekt 25-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Eksamenstræning og repetition

Repetition og træning i præsentation ved tavlen. Elevfremlæggelser i 2-mandsgrupper af  alle projekterne fra H1 og H2.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Integralregningsprojekt 08-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer