Holdet 2.8 Ma-B (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Pulsen Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Julie Stjerne Vestergaard
Hold 2024 MA-B 8 (1.8 MA-B, 2.8 MA-B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Geometri og Trigonometri
Titel 2 Rumgeometri
Titel 3 Ballonprojekt
Titel 4 Analytisk plangeometri
Titel 5 Funktioner
Titel 6 Opsamling og repetition fra 1.g
Titel 7 Vektorer i planen
Titel 8 Funktioner fortsat
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Trigonometriske funktioner og Løfteprøve
Titel 12 Eksamensprojekt
Titel 13 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Geometri og Trigonometri

Arbejde med følgende Koncepter;
Sinus, Cosinus og Tangens
Enhedscirklen
Retvinklede og Vilkårlige trekanter
Cirklen, cirkelafsnit og cirkelring.


Kap. 3.1-3.6 Mat B HTX bogen på systime (2024).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Standpunktsprøve 04-02-2025
Afleveringsopgave 1 (Trigonometri og Cirkler) 16-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Rumgeometri

Arbejde med rumgeometri;
Både overfladeareal og rumfang af følgende figurer;
Udstrakte legemer - Kasse, cylinder osv.
Pyramiden
Keglen + stub
Kuglen + afsnit
Cavelieris princip


Kap. 6.4-6.10 Mat B HTX bogen på systime (2024).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Ballonprojekt

SO-tema: Videnskab og teknologi

På Pulsen Gymnasium er der tradition for at alle førsteårselever i forårsperioden fremstiller en varmluftsballon, og en dag hvor vejret er godt, bliver alle ballonerne sendt i luften én ad gangen og bliver beundret for deres flotte farver og flyveegenskaber.

Formålet med dette projekt er ved hjælp af samspillet mellem forskellige fagligheder, metoder og færdigheder at opnå ét fælles mål, nemlig at opnå den fornødne viden og dokumentere arbejdsprocessen, der leder frem til en flyvefærdig ballon.

Forløbet er tværfagligt med fagene: Teknologi, Fysik og Kemi

Målene understøttes af arbejdet med:
• Planlægningsværktøjer i form af tidsplaner og daglig logbogsskrivning
• Videnskabelig metode inden for naturvidenskab, hvor der skal arbejdes med eksperimenter med ballon og brænder
• Videnskabelig dokumentation i form af logbog og rapport
• Analyser og eksperimenter i matematik, fysik, kemi og teknologi
• Refleksion over egen indsats fagligt og i gruppearbejdet.

Matematik bidrager med:
• Design og dimensionering af ballonen
• Viden om og beregning af rumfang og overfladeareal af ballonen til brug i fysik
• Beregning af ballonskabeloner til anvendelse ved bygning af ballonen
• Anvendelse af it-værktøjer til visualiseringer og undersøgelser, samt til dokumentation
• Anvendelse af it ved gentagne beregninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk plangeometri

Koordinatsystemet
Punkter
Cirkler
Linjer
Determinant

Kap. 4.1-4.6 Mat B HTX bogen på systime (2024).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner

Polynomier af første, anden og n´te grad
Definitionsmængde, værdimængde
Potensfunktioner
Eksponentielfunktioner
Monotoniforhold
Logaritmer
Regression


Kap. 7.1 + 7.3 + 7.5 + 7.6 + 7.10 + 7.11.1 + 7.11.2 + 7.13 + 7.16 (foruden 7.16.2) Mat B HTX bogen på systime (2024).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Opsamling og repetition fra 1.g

- Geometri; omskrevne og indskrevne cirkel
- analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande

Aflevering af projekt i analytisk plangeometri
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt rundkørsel 26-08-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer i planen

Kernestof:
geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater, komposanter, projektioner, skalarprodukt, længder og vinkler

Aflevering af projekt omkring vektorer i planen


Kap. 5.1-5.9 Mat B HTX bogen på systime (2024).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt sommerhus 28-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Funktioner fortsat

Repetition fra 1.g: funktioner generelt, lineær funktion, stykkevis sammensat funktion, andengradsfunktion (parablen) og eksponentialfunktioner, ved løsning af opgavesæt.

Kernestof:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponentielle udviklinger og potensfunktioner, logaritmefunktioner, stykkevist definerede funktioner
- regression

Supplerende:
- sammensatte funktioner, omvendte funktioner og hyperblen


Kap. 7.1-7.13 Mat B HTX bogen på systime (2024)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Kernestof:
- Grundlæggende differentialregning
- Bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner, polynomier, eksponentielle udviklinger
- Anvendelse af regneregler for differentiation af sum, differens og funktion multipliceret med konstant
- Differenskvotient og overgang fra sekant til tangent
- Sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoniforhold samt ekstrema og væksthastighed


Supplerende:
- Optimering
- Bestemmelse af den afledede funktion for logaritmefunktioner og potensfunktioner
- Regneregler for differentiation af produkt af to funktioner
- Funktionsanalyse herunder dobbeltafledede og vendetangenter.


Kapitel 8.1-8.8 i MAT B HTX bogen på systime.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 02-11-2025
Projekt Kælkebakke 17-12-2025
Projekt Optimering af lamper 16-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Integralregning

Kernestof:
- Integrationsprøven
- Anvendelse af stamfunktion til bestemmelser af arealer under grafen for positive funktioner

Supplerende:
- Ubestemte og bestemte integraler
-  Anvendelse af stamfunktion til bestemmelser af arealer under grafen for negative funktioner
- Anvendelse af stamfunktion til bestemmelse af arealer mellem to funktioner
- Areal- og volumenberegninger af rotationslegemer om x- og y-akse.
- Kurvelængde og overfladeareal ved rotation om x-akse.


Kapitel 9.1-9.5 Mat B HTX og kapitel 3.1+3.3 i Mat A HTX (foruden 3.3.5) på systime.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 08-02-2026
Projekt Pokalen 13-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometriske funktioner og Løfteprøve

Kernestof:
- Trigonometriske funktioner herunder harmonisk svingning

Supplerende:
- Bestemmelse af den afledede funktion for trigonometriske funktioner,

Kap. 7.14 i mat B HTX på systime foruden 7.14.9, 7.14.12, 7.14.15 og 7.14.16
Kap. 8.5.1 i mat B HTX på systime


Repetition:
Dem som opgraderer til Mat A har en løfteprøve - de andre arbejder med sættet i klassen med mig.
Løfteprøven er tirsdag d. 17. Marts.

Fælles repetition af rumlige figurer og funktioner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2.8 løfteprøve MA-A VF 17-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Eksamensprojekt

Mat B eksamensprojektet. Eleverne arbejder med dette i 8 moduler af 1,5 time.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensprojekt mat B 22-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Repetition og eksamenstræning

Repetition af:
- Geometri og trigonometri
- Analytisk plangeometri
- Differentialregning

Udleveret eksamensspørgsmål og træning i dette. Fokus på mundtlig præsentation ved tavlen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Videopræsentation af emne 08-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer