Holdet EUX H2.1 Ma-B 0825 m-t (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Pulsen Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mette Frost Nielsen, Pernille Viuff Sand
Hold EUX 2024 MA-B 0824 m-t (H1.1 MA-B m-t 0824, H2.1 MA-B m-t 0824)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Geometri og Trigonometri
Titel 2 Cirklen og Rumgeometri
Titel 3 Analytisk Plangeometri
Titel 4 Vektorer i planen
Titel 5 EO1 og repetition
Titel 6 Repetition
Titel 7 Funktioner fortsat og regression
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Mat B eksamensprojekt
Titel 12 Mere om integralregning
Titel 13 Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Geometri og Trigonometri

Kernestof:
grundlæggende klassisk geometri og trigonometri; forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter

ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it  

Kap. 3 og 4 i Teknisk Matematik bogen af Preben Madsen (4. udgave)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 01-09-2024
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Cirklen og Rumgeometri

Kernestof:
grundlæggende klassisk geometri og trigonometri; bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer

Kap. 5-7 i Teknisk Matematik bogen af Preben Madsen (4. udgave)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Rumgeometri - gruppearbejde 11-09-2024
EO1 del 1 - Cirkler og Rumgeometri 04-10-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk Plangeometri

Kernestof:
analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande

Kap. 8 i Teknisk Matematik bogen af Preben Madsen (4. udgave)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
EO1 del 2 - Analytisk plangeometri 30-10-2024
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vektorer i planen

Kernestof:
geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater,  komposanter, længder og vinkler

Kap. 14 i Teknisk Matematik bogen af Preben Madsen (4. udgave)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
EO1 del 3 - Vektorer 20-11-2024
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 EO1 og repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition

Repetition af centrale emner fra GF2 og H1

Trigonometri:
Retvinklede og vilkårlige trekanter
Analytisk geometri
Vektorer 2d

Repetition af formler og udvalgte beviser

GF2:
Mat C, EUD, Algebra og ligninger, beskr. Statistik, Geometri og trig, Funktioner (lineær, 2. grad, exp)

H1:
Trig beviser cirkel geometri, rumlige figurer, analytisk geometri, vektorer (2D)

CAS:
Maple, GeoGebra, Graph, WordMat

Bøger:
Teknisk matematik, Preben Madsen, 4. udgave, Erhvervsskolernes Forlag
Teknisk formelsamling, Preben Madsen, Erhvervsskolernes Forlag
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Funktioner fortsat og regression

Funktioner

Repetition fra analytisk geometri:
Koordinatsystem, punkt, linje, stykkevis lineær. Skæringer.
Ny: Dm(f), Vm(f)
Tid til fællessamling
Parabel, fortegnsvariation, monotoniforhold, polynomier. Rødder, toppunkt
Potensfunktioner.
Karakteristika, ligningsløsning
Regneregler potens og logaritme
Eksponentialfunktioner og ligningsløsning
Eksponentielle udviklinger
(Logaritmepapirer)
Fordoblings- og halveringskonstant
Regression med linje, eksponentielle udviklinger og potensfunktioner
Trigonometriske funktioner. Harmoniske svingninger

Regressionsprojekt, hvor både lineær, eksponentiel udvikling og potensfunktion indgår

CAS:
Maple, GeoGebra, Graph, WordMat

Bøger:
Teknisk matematik, Preben Madsen, 4. udgave, Erhvervsskolernes Forlag (kapitel 9, 10, 11)
Teknisk formelsamling, Preben Madsen, Erhvervsskolernes Forlag
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl2: Projekt: Funktioner og regression 15-09-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 8 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik

Repetition og præcisering
Fokus på formler og forklaringer

Forskel på diskrete og kontinuerte observationer
Grupperede og ugrupperede dataset

Boksplot, varians og spredning

CAS:
GeoGebra, WordMat, Excel

Kilder
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/middelvaerdi-varians-og-spredning
Kompendiet "Grundlæggende beskrivende statistik"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Differentialregning

Anvendelsesområder
Grænseværdi, kontinuert.
Kontinuert og funktionstilvækst
Sekant og tangent
Differenskvotient
Tretrinsreglen
Kontinuert og differentiabel
Differentiation af polynomier og potensfunktioner
Regneregler for differentialkvotient (sum, differens, multiplikation med konstant)
Monotoniforhold, ekstremum.
Bevis for toppunktsformlen
Optimering
Tangenter og især vandrette tangenter. Tangentligningen Differentiere i Maple
Differentiabel funktion - grafisk(s. 412)
Differentiation af eksponential funktion og eksponentielle udviklinger (s. 492-494)

Optimeringsprojekt "Pretty Cheap"
Optimere overfladeareal ved fast volumen

CAS:
Maple, GeoGebra, Graph, WordMat

Bøger:
Teknisk matematik, Preben Madsen, 4. udgave, Erhvervsskolernes Forlag (kap 12)
Teknisk formelsamling, Preben Madsen, Erhvervsskolernes Forlag
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 10 Integralregning

Integralregning

Introduktion til integralregning med fokus på lærerplanens krav:
Stamfunktion, ubestemt integrale, integrationsprøven, regneregler (s. 459-462)
Regneregler
Areal underkurve, forstået som sum

CAS:
Maple, GeoGebra, Graph, WordMat

Bøger:
Teknisk matematik, Preben Madsen, 4. udgave, Erhvervsskolernes Forlag
Teknisk formelsamling, Preben Madsen, Erhvervsskolernes Forlag
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 11 Mat B eksamensprojekt

Matematik B eksamensprojekt

8 moduler = 12 timers undervisning

Udlevering af og vejledning i eksamensprojektet

Træning af alle kernestofområder

Individuelt projektarbejde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Projektarbejde

Titel 12 Mere om integralregning

Mere om integralregning

Forståelse af differentiable, kontinuerte og integrable funktioner

Areal underkurve, bevis A’(x)=f(x)

Projektarbejde

CAS:
Maple, GeoGebra, Graph, WordMat

Bøger:
Teknisk matematik, Preben Madsen, 4. udgave, Erhvervsskolernes Forlag (kap. 13)
Teknisk formelsamling, Preben Madsen, Erhvervsskolernes Forlag
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Opsamling

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer