Holdet E2024 MA/a GIF - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - NEXT

Holdet E2024 MA/a GIF - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	NEXT
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Katrine Fredensborg Dedenroth, Rasmus Gjerulff-Hansen
Hold	E2024 MA/a GIF (E1a MA GIF)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	Deskriptiv statistik og opsparing -og gældsannuite
Titel 3	Geometri
Titel 4	Trigonometriske funktioner
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Logaritmer
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Integralregning
Titel 9	Differentialligninger
Titel 10	Vektorer og plangeometri
Titel 11	Funktioner af to variable
Titel 12	Vektorfunktioner
Titel 13	Binomialfordeling
Titel 14	Selvstudie: Betingede sandsynligheder
Titel 15	Normalfordeling
Titel 16	Mundtlig eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Funktioner

Lineære funktioner
- Forskrift, grafer, monotoniforhold, 2 punkt formel.

Eksponentielle funktioner
- Forskrift, grafer, monotoniforhold, 2 punkt formel, fordobling -og halveringskonstant.

Potensfunktioner
- Forskrift, grafer, monotoniforhold, 2 punkt formel, vækstegenskaber.

Lærebog:
Lineære funktioner: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1227
Eksponentielle funktioner: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1216
Potensfunktioner: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1226

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgavesæt 1	01-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Deskriptiv statistik og opsparing -og gældsannuite

Gennemgang af de statistiske deskriptorer, samt opsparing -og gældsannuiteter.

Lærebog:
Statistik: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1221
Annuiteter: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1324

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgavesæt 2	15-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Geometri Simpel geometri og trigonometri, herunder radianer. Lærebog: De underkapitler om 'simpel' geometri: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1219
Indhold	Kernestof: 6. Vektorer og geometri 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras" sætning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometriske funktioner Trigonometriske funktioner herunder harmonisk svingning Lærebog: Trigonometriske funkitoner: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2713
Indhold	Kernestof: 2. Trigonometriske funktioner 5.2 Opgaver til Trigonometriske funktioner Oversigt, konstruktion i GeoGebra (1).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier Polynomier, herunder specifikt andegradspolynomier. Lærebog: Polynomier: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1218
Indhold	Kernestof: 5. Polynomier 9.5 Polynomier _ plus A1 stx FACIT.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Logaritmer Logaritme som en 'knap-på-lommeregneren' og som funktion. Lærebog: Logaritmefunktioner: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2723
Indhold	Kernestof: 1. Logaritmefunktioner \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning - Definition af differentialkvotient, herunder introduktion til begrebet grænseværdi, samt fortolkning som bl.a. væksthastighed. - afledede funktioner - kontinuitet og differentiabilitet - Monotoniforhold og ekstrema - beviser for afledte funktioner - tangentligning - regneregler for sum, differens og konstantfaktor - differentiation af sammensat funktionen - Optimering - Brug indenfor matematiske modeller. Lærebog: Differentialregning: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2700 Samt udvalgte beviser fra: https://bevissamling.systime.dk/?id=73
Indhold	Kernestof: 3. Differentialregning \| plus A2 stx 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx 3.5 Afledet funktion \| plus A2 stx 3.4 Regneregler for differentiation \| plus A2 stx Skema: Differentiation af kendte funktioner \| plus A2 stx Øvelser: Differentiation af kendte funktioner \| plus A2 stx 5.3 Differentialregning _ plus A2 stx.pdf 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx Ligning for tangent 5.3 Opgaver til Differentialregning \| plus A2 stx 3.8 Monotoniforhold \| plus A2 stx 3.9 Væksthastighed \| plus A2 stx Teori: Optimering Øvelser: Optimering Optimeringsopgave.docx Projekt: Bryggeriet Grupper bryggeriet.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Integralregning Stamfunktion og arealet under grafen Bestemt integral og ubestemt integral Grafen for en stamfunktion Regneregler for integraler Arealberegninger Omdrejningslegemer og kurvelængder Integration ved substitution Beviser: A'(x)=f(x) s. 30 Hvis f>0 er det bestemte integrale fra a til b arealet under grafen i intervallet [a,b]. stamfunktioner afviger max med en konstant integralet er forskellen er arealet mellem grafer Lærebog: Integralregning: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700 udvalgte beviser fra: https://bevissamling.systime.dk/?id=74
Indhold	Kernestof: 1. Integralregning \| plus A3 stx 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus A3 stx Integrere med wordmat.docx 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx Opgaver i bestemt integral 5.1 Integralregning _ plus A3 stx.pdf 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx Øvelse
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialligninger - løsning af de forskellige gængse differentialligninger - væksthastighed og tangentligning - linjeelementer og hældningsfelt - logistisk vækst - Seperation af de variable Beviser for løsningsformlerne Lærebog: Differentialligninger: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701
Indhold	Kernestof: 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus A3 stx 2.3.1 y' = ky \| plus A3 stx 2.3.2 y' = b - ay \| plus A3 stx Øvelse 2.3.6+2.3.7 2.3.2 y'= b - ay \| plus A3 stx 2.3.3 y' + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx Øvelse 2.3.10+2.3.12+2.3.13 (+2.3.14+2.3.15) Øvelse 2.4.2 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Øvelse 2.5.1-2.5.5 2.6.1 Projekt: Salt i beholdere \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer og plangeometri Definition af parallelle og ortogonale vektorer, og sammenhæng til prikprodukt. Vinkel mellem vektorer Projektionsvektor Normalvektorer og linjens ligning ax+by+c=0 Linjens parameterfremstilling Determinanten og sammenhæng med areal af parallellogrammer Skæring mellem linjer Afstand mellem - punkt og punkt - punkt til linje - ved ligningen y=ax+b - ved ligningen ax+by+c=0 Cirklen ved centrum og radius omskrivning mellem versioner af cirklens ligning Tangent til cirkel Skæring mellem cirkel og linje og sammenhæng til 2. gradsligningen Lærebog: Kapitler om vektorer og plangeometri: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1219
Indhold	Kernestof: 6.4 Grundlæggende vektorbegreber \| plus A1 stx vinkel Determinant 9.6 Vektorer og geometri _ facit.pdf 6.9 Rette linjer \| plus A1 stx 6.10 Cirklen \| plus A1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Funktioner af to variable Definitioner og notation Niveau- og snitkurver Partielt afledte Gradient Stationære punkter Lærebog: Funktioner af to variable: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703
Indhold	Kernestof: Øvelser 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx 6.10.1 Tangent til cirkel \| plus A1 stx 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje \| plus A1 stx 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx Øvelse 4.4.3+4.4.4 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx funk af to var.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorfunktioner Vektorfunktioner. Parameterfremstillinger. Definition. Tegning af banekurve. Hastighedsfunktion og fart. Acceleration. Undersøgelse af vektorfunktion: Skæring med akserne. Lodrette og vandrette tangenter. Dobbeltpunkter. Eksempler: Logaritmisk spiral, Archimedes spiral, ellipse og cardioide. Lærebog: Vektorfunktioner: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702
Indhold	Kernestof: 3. Vektorfunktioner og banekurver \| plus A3 stx (formel) topografi.jpg 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx Vektorfunktioner.docx vektorfunktioner.pdf Vektorfunktions eksamensopgaver.pdf3.4 Cirkelbevægelse \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Binomialfordeling Kombinatorik Bernoulli-forsøg og udvidet til binomialfordeling Lærebog: Binomialfordeling: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2760
Indhold	Kernestof: 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus A2 stx Øvelser ssh Øvelser kombi perm Øvelser princip 4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stx 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus A2 stx 4.5.2 Konfidensinterval for andel \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Selvstudie: Betingede sandsynligheder
Indhold	Kernestof: stx24_26_MAT_A_15012024_23539.pdf Opgaver a la Forberedelsesmaterialet.docx Opgaver a la Forberedelsesmaterialet (facitliste).docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Normalfordeling Beregning af sandsynligheder Tæthedsfunktion Fordelingsfunktion Normalfordelingsplot Standardnormalfordelingen Teori om standardnormalfordelingsplottet Bevis Tranformation mellem standardnormalfordeling og normalfordeling. Lærebog: Normalfordeling: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2763 Normalfordeling og normalfordelte residualer: https://gymnasiematematika3.systime.dk/?id=245
Indhold	Kernestof: 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stx Spørgeskema 5. Sandsynlighedsregning og statistik 2 \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx 4.6.3 Er fordelingen normal? \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Mundtlig eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: beviser.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb