Holdet E 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Martin Hahn
Hold E2024 Ma/u (E 1u Ma, E 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Affrunding af lineære sammenhæng
Titel 2 Eksponentiel funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Statistik
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Funktioner - Fortsat
Titel 7 Opstart og repetition
Titel 8 Polynomier og andengradsligninger
Titel 9 Logaritmer
Titel 10 Perspektiver på Matematik og matematikhistorie
Titel 11 Differentialer og væksthastighed
Titel 12 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 13 Plangeometri
Titel 14 Suplerende stof: Vektorer
Titel 15 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Affrunding af lineære sammenhæng

Vi arbejder med de rester der er om lineære sammenhæng der ikke blev gennemgået i grundforløbet.

Vi skal arbejde med:
-Definitionsmængde og Værdimængde
-Lineær proportionalitet
-Analyse af matematiske modeller.

Vi arbejder med formerne:
tavleundervisning
gruppearbejde
afleveringer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave om regression 19-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentiel funktioner

Vi skal arbejde med eksponentielfunktioner.
Vi skal her se på vækstjastighed, fremskribingsfaktor, samt hvordan denne funktionstype bruges.
Vi skal se på anvendelser i samfundsfag der omfatter renter, lån og population.

Vi skal også se på anvendelser i biologi der dækker over vækst af bakterier og dyrepopulationer.

Vi arbejder med tavleundervisning, gruppearbejde og lidt matematik-forsøg.

Vi skal arbejde med beviser, hvor beviset for to-punkts-formlen er i fokus.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Vi skal i dette forløb arbejde med den tredje funktionstype: Potensfunktionen.

Vi skal se på hvordan den er forskellig fra de andre to, den lineære og eksponentielle, ligesom vi også skal se på hvordan de er ens.

Vi arbejde med udgangspunkt i E-bogens kapitel 4:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1378
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik

Vi skal i dette forløb arbejde med statistik.

I forløbet skal vi arbejde med både grupperet og ugrupperet statistik, hvor vi også skal se på hvordan man kan beskrive data.

Vi skal se på begreber som:
- minimum, maksimum og gennemsnit
- observationer, hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens og kumuleret hyppighed.
- nedre kvartil, øvre kvartil og median
- spredning og varians
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Vi skal her arbejde med geometri med fokus på trekanter, trigonometri.

Den primære kilde er kapitel 6 i plusBstx: https://plusbstx.systime.dk/?id=1352

Vi skal arbejde med trekantsberegning i retvinklede og vilkårlige trekanter, både med og uden hjælpemidler.

Vi arbejder også med beviser.

Begreber vi ser på indeholder:
- Grundlæggende om trekanter
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras
  - Bevis for Pythagoras
- Retvinklede trekanter
  - Cosinus, Sinus og Tangens
    - Bevis for Cosinus, Sinus og Tangens i retvinklede trekanter
- Vilkårlige trekanter
  - Sinusrelationen
    - Bevis for Sinusrelationen
  - Arealformlen
    - Bevis for arealformlen
  - Cosinusrelationen
    - Bevis for Cosinusrelationen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner - Fortsat

Vi ser i dette forløb på funktioner igen. Her skal vi arbejde med sammensatte funktioner. Dette dækker over:
- Indre og ydre funktioner
- Stykvis definerede funktioner

Vi starter også op på polynomier.

Vi bruger her et par forskellige bøger:

Sammensatte funktioner:   https://matema10k-hf-stx-b.ibog.frydenlund.dk/?id=189

Stykvis definerede funktioner :  https://matema10k-hf-stx-b.ibog.frydenlund.dk/?id=193

Polynomier:  https://plusbstx.systime.dk/?id=1379
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Opstart og repetition

Vi samler op på materialet fra sidste år.

Der skal laves et overblik over det i arbejdede med op til sommerferien. Vi afslutter forløbet med en kort aflevering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Polynomier og andengradsligninger

Lige inden sommerferien startede vi op på polynomier og andengradsligninger. Vi skal fortsætte med det vi nåede til.

Her ser vi på noget repetition af betydningen af a, b og c i funktionen. Vi skal også se på formlerne for rødder og toppunkter.

I skal også arbejde med det der hedder faktorisering.

Vi ser på beviser for toppunkt og rødder.

I den forbindelse skal vi arbejde med beviser. Disse beviser skal vi arbejde med til en årsprøve.


Vi arbejder med udgangspunkt i PlusBSTX kapitel 5: https://plusbstx.systime.dk/?id=1379
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 9 Logaritmer

Vi arbejder med logaritmefunktioner. Sidste skoleår så vi på dem i forbindelse med nogle beviser for potensfunktioner.

Vi skal her se på hvad de er som funktion.

I den forbindelse skal vi arbejde med enkelt og dobbelt logaritmisk papir til at visualisere funktioner af denne type.

Vi ser også på beviser for logaritmeregneregler.

Vi arbejder med udgangspunkt i plusBstx kapitel 10: https://plusbstx.systime.dk/?id=1849
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 10 Perspektiver på Matematik og matematikhistorie

Vi skal arbejde med perspektiver på matematik
- Hvad er matematik?
- Hvor kommer matematik fra?
- Hvad kan man bruge matematik til?
- Hvad og hvorfor er at bevis?

Vi ser på nogle andre vinkler på faget matematik. Der arbejdes dialogisk og reflekterende.

Vi arbejder med udgangspunkt i supplerende tekster:
uddrag fra: Hvad er matematik
uddrag fra: Matematikhistorie slides fra SDU
Uddrag fra: QED, Euklids elementer
Uddrag fra: Euklids elementer oversat af Tyra Eibe
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Euklids elementer 04-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Projektarbejde

Titel 11 Differentialer og væksthastighed

Vi skal i dette emne arbejde med differentiering og væksthastighed.

Her undersøger vi hvordan funktioner opfører sig, og hvordan vi kan beskrive deres vækst. Vi ser også på afledte funktioner og tangenter.

Vi ser på hvordan man bruger det til at analysere funktioner.

Vi ser på tretrinsreglen og udvalgte beviser for differentiering.

Vi arbejder med udgangspunkt i plusBstx kapitel 11: https://plusbstx.systime.dk/?id=1701
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentialer og repetition 24-11-2025
Ret og genaflever 15-12-2025
Differentiering med CAS 26-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 12 Sandsynlighedsregning og statistik

I dette forløb skal vu have om sandsynlighed, kombinatorik og statistisk test.

Vi skal her se på dobbeltsiddet binomialtest, og hvordan vi udfører dette. Det gøres med udgangspunkt i GeoGebras sandsynlighedslommeregner.

Vi arbejder med sandsynlighed og binomialtest på udvalgte data sæt, heriblandt data fra klassen

Vi arbejder med udgangspunkt i plusBstx kapitel 12: https://plusbstx.systime.dk/?id=1863
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 13 Plangeometri

I dette forløb skal vi arbejde med plangeometri. Emnet handler om linjer og cirkler i planen. Vi skal her arbejde med afstande, og linjer ud fra punkter.

Vi arbejder med skiftende klasserum og mundtlig formidling på gangtavler.

Vi ser på udvalgte beviser inden for plangeometri, herunder afstand fra punkt til linje.

Vi arbejder med udgangspunkt i plusBstx kapitel 7: https://plusbstx.systime.dk/?id=1453
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 14 Suplerende stof: Vektorer

I dette forløb skal vi arbejde med supplerende stof: vektorer.

Vi skal se på hvad en vektor er, og hvordan vi regner med dem.

Her skal vi se på addition, skalar multiplikation, prikprodukt og projektion.

Vi ser på beviset for vektorprojektion

Vi tager udgangspunkt i MatA1stx kapitel 7: https://plusbstx.systime.dk/?id=1863
og MatA1stx kapitel 9.1 og MatA1stx 9.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde