Holdet E 2r Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jan de la Motte Olsen, Thomas Mandal Østergaard
Hold E2024 Ma/r (E 1r Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regneregler
Titel 2 Beskrivende statistik
Titel 3 Eksponentialfunktionen
Titel 4 FFF om ulighed
Titel 5 Trigonometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Regneregler

- Regnearternes hieraki
- Led, faktorer, gange parenteser ud, skjulte parenteser, Numerisk værdi
- Brøker, forkorte, forlænge, lægge brøker sammen, gange brøker, dividere brøker

Pensum:
plus B stx (Læreplan 2024), 2024, Systime, https://plusbstx.systime.dk/?id=1
Kapitel 2.1 og 2.1.1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Beskrivende statistik

Ugrupperede observationer:
- Observation, hyppighed. kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.
- Prikdiagram og stolpediagram
- Kvartiler: nedre kvartil, medianen, og øvre kvartil.
- Deskriptorer: størrelse, den mindste observation (min), den største observation (max) og variationsbredden (max-min), kvartilsæt, kvartilbredden, middelværdi, varians og spredning
- Outliers
- Boksplot


Grupperede observationer:
- Gruppering i intervaller
- Histogram, sumkurve, p%-fraktilen
- Kvartilsæt og boksplot
- Middelværdi og spredning


Pensum:
plus B stx (Læreplan 2024), 2024, Systime, https://plusbstx.systime.dk/?id=1
Kapitel 8.1 og 8.2

Kernestof:
Statistik
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 13-12-2024
Klassens vaner 17-12-2024
matematik 7-1 07-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentialfunktionen

- Repræsentationer af eksponentiel funktion: Tabel, graf, formel sproglig beskrivelse
- Regneforskrift, begyndelsesværdi, fremskrivningsfaktor, vækstrate
- Bevis for betydningen af "a" og "b" for f(x)=b*a^x.
- Bevis for to-punkts-formlen for lineære funktioner
- To-punkts-formlen for eksponentialfunktionen: anvendelse og bevis
- Eksponentiel regression i GeoGebra
- Grundlæggende om logaritmer. log og ln.
- Løsning af ligning ved brug af logaritmer
- Regneregler: Tal og bogstaver, Parenteser, Brøker, Reduktion, Potenser
- Bevis for fordoblingskonstant og halveringskonstant
- Regneforskrift med Eulers tal
- Gangevækst for eksponentielle funktioner
- Procentregning, lægge til/trække fra, Absolut tilvækst og procentvis (relativ) tilvækst
- Lån og renter, renteformlen

Pensum:
plus B stx (Læreplan 2024), 2024, Systime, https://plusbstx.systime.dk/?id=1
Kapitel  2.1,   2.1.1,    2.1.3,    2.2,    2.3
               3, 3.1-8


Kernestof:
Tal og algebra
Tallene: Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Funktioner
Karakteristiske egenskaber, grafisk forløb og matematisk modellering med:  lineære funktioner, eksponentialfunktioner.

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksponentielle funktioner 23-02-2025
Eksponentielle funktioner 2 Opgaver 13-04-2025
Videoaflevering 20-04-2025
Resultat af prøveopgave 29-04-2025
Matematik - mindstekravsopgaver 06-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 49 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 FFF om ulighed

Fællesfagligt forløb med samfundsfag om ulighed.
  - Lorentzkurve
- GINI-koefficient
- Brug af Geogebra
- Projekt om måling af ulighed ved data fra Danmarks statistik
- Fremlæggelser af projekt

Pensum:
Udleveret materiale:  
pdf-fil: "Økonomisk ulighed - Lorenzkurve og Gini-koefficient m.m."
pdf-fil: "Opgaver om Lorenz-kurve og Gini-koefficient"
Video: "Hvordan kan man beskrive et lands indkomstfordeling (gini-koefficienten)?", Systime, https://www.youtube.com/watch?v=AuhCoB0P6j0
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

- Grundlæggende om trekanter (Navngivning af sider og vinkler, Spidse og stumpe vinkler, Sammensatte trekanter, Højde og areal af trekant, Vinkelsum i trekant, Retvinklet trekant, Ligebenet og ligesidet trekant, Vinkelhalveringslinje, median og midtnormal)

- Ensvinklede trekanter og sidernes forhold
- Bevis for Pythagoras' sætning
- Enhedscirklen, Cosinus, sinus og tangens
- cos/sin/tan anvendelse til bestemmelse af sidelængder for retvinklede trekanter

Pensum:
plus B stx (Læreplan 2024), 2024, Systime, https://plusbstx.systime.dk/?id=1
Kapitel 6, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5

Kernestof:
Geometri og trigonometri
Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgaver om eksponentiel funktion og trigonometri 13-05-2025
Videoaflevering af bevis 16-05-2025
Sæt der ligner en skriftlig eksamen 28-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer