Holdet E1a MA GIF (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet E1a MA GIF (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	NEXT
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Rasmus Gjerulff-Hansen
Hold	E2025 MA/a GIF (E1a MA GIF)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	C/B Geometri
Titel 3	C Statistik og opsparing -og gældsannuitet
Titel 4	B/A Trigonometriske funktioner
Titel 5	C/B Polynomier
Titel 6	B Logaritmer
Titel 7	B Differentialregning
Titel 8	A Differentialligninger
Titel 9	C/B Vektorer og plangeometri
Titel 10	A Vektorfunktioner
Titel 11	A Funktioner af to variable
Titel 12	B Binomialfordeling
Titel 13	A Normalfordeling
Titel 14	A Selvstudie
Titel 15	A Integralregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner Lineære funktioner - Forskrift, grafer, monotoniforhold, 2 punkt formel. Eksponentielle funktioner - Forskrift, grafer, monotoniforhold, 2 punkt formel, fordobling -og halveringskonstant. Potensfunktioner - Forskrift, grafer, monotoniforhold, 2 punkt formel, vækstegenskaber. Lærebog: Lineære funktioner: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1227 Eksponentielle funktioner: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1216 Potensfunktioner: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1226
Indhold	Kernestof: Lineære funktioner Introduktion til Wordmat.pdf description 1.8 Regression \| plus A1 stx 1.1 Lineær sammenhæng \| plus A1 stx regression.docx description Opgaver til Lineære funktioner 3. Eksponentielle funktioner \| plus A1 stx 4. Potensfunktioner \| plus A1 stx 9.3 Opgaver til Eksponentielle funktioner \| plus A1 stx 9.4 Opgaver til Potensfunktioner \| plus A1 stx Oversigt over forskellige funktioner..docx description Om funktioner generelt.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	C/B Geometri Simpel geometri og trigonometri, herunder radianer. Lærebog: De underkapitler om 'simpel' geometri: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1219
Indhold	Kernestof: 6.1 Grundlæggende om trekanter \| plus A1 stx 6.2 Ensvinklede trekanter \| plus A1 stx 6.3 Pythagoras" sætning \| plus A1 stx 9.6 Opgaver til Vektorer og geometri \| plus A1 stx 6.5 Retvinklede trekanter \| plus A1 stx 3. Geometri \| Matematisk bevissamling 6.8 Vilkårlige trekanter \| plus A1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

C Statistik og opsparing -og gældsannuitet

Gennemgang af de statistiske deskriptorer, samt opsparing -og gældsannuiteter.

Lærebog:
Statistik: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1221
Annuiteter: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1324

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgavesæt 1	01-09-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	B/A Trigonometriske funktioner Trigonometriske funktioner herunder harmonisk svingning Lærebog: Trigonometriske funkitoner: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2713
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	C/B Polynomier Polynomier, herunder specifikt andegradspolynomier. Lærebog: Polynomier: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1218
Indhold	Kernestof: Den gode skriftlige besvarelse.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	B Logaritmer Logaritme som en 'knap-på-lommeregneren' og som funktion. Lærebog: Logaritmefunktioner: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2723
Indhold	Kernestof: 2. Trigonometriske funktioner \| plus A2 stx 5.2 Opgaver til Trigonometriske funktioner \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	B Differentialregning - Definition af differentialkvotient, herunder introduktion til begrebet grænseværdi, samt fortolkning som bl.a. væksthastighed. - afledede funktioner - kontinuitet og differentiabilitet - Monotoniforhold og ekstrema - beviser for afledte funktioner - tangentligning - regneregler for sum, differens og konstantfaktor - differentiation af sammensat funktionen - Optimering - Brug indenfor matematiske modeller. Lærebog: Differentialregning: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2700 Samt udvalgte beviser fra: https://bevissamling.systime.dk/?id=73
Indhold	Kernestof: Formativ feedback.docx description 5. Polynomier \| plus A1 stx 5.2 Andengradspolynomiet \| plus A1 stx 9.5 Opgaver til Polynomier \| plus A1 stx 5.7 Projekt: Optimering med andengradspolynomium \| plus A1 stx 1. Logaritmefunktioner \| plus A2 stx 1.5 Omvendte funktioner \| plus A2 stx 3.2 Differentialkvotient \| plus A2 stx 5.3 Opgaver til Differentialregning \| plus A2 stx Opstart og repetition.docx description Opgaver til væksthastighed.docx description Monotonisætningen.pdf description 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx tangent 240925.ggb description 3.10 Optimering \| plus A2 stx Bevis: produktreglen Bevis for kædereglen.docx description 3.11.2 Projekt: Hjælp kommunens planlæggere \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	A Differentialligninger - løsning af de forskellige gængse differentialligninger - væksthastighed og tangentligning - linjeelementer og hældningsfelt - logistisk vækst - Seperation af de variable Beviser for løsningsformlerne Lærebog: Differentialligninger: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701
Indhold	Kernestof: 5.2 Andengradspolynomiet \| plus A1 stx 9.5 Opgaver til Polynomier \| plus A1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	C/B Vektorer og plangeometri Definition af parallelle og ortogonale vektorer, og sammenhæng til prikprodukt. Vinkel mellem vektorer Projektionsvektor Normalvektorer og linjens ligning ax+by+c=0 Linjens parameterfremstilling Determinanten og sammenhæng med areal af parallellogrammer Skæring mellem linjer Afstand mellem - punkt og punkt - punkt til linje - ved ligningen y=ax+b - ved ligningen ax+by+c=0 Cirklen ved centrum og radius omskrivning mellem versioner af cirklens ligning Tangent til cirkel Skæring mellem cirkel og linje og sammenhæng til 2. gradsligningen Lærebog: Kapitler om vektorer og plangeometri: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1219
Indhold	Kernestof: 5.7 Projekt: Optimering med andengradspolynomium \| plus A1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	A Vektorfunktioner Vektorfunktioner. Parameterfremstillinger. Definition. Tegning af banekurve. Hastighedsfunktion og fart. Acceleration. Undersøgelse af vektorfunktion: Skæring med akserne. Lodrette og vandrette tangenter. Dobbeltpunkter. Eksempler: Logaritmisk spiral, Archimedes spiral, ellipse og cardioide. Lærebog: Vektorfunktioner: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702
Indhold	Kernestof: 1. Logaritmefunktioner \| plus A2 stx 1.5 Omvendte funktioner \| plus A2 stx 3.2 Differentialkvotient \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	A Funktioner af to variable Definitioner og notation Niveau- og snitkurver Partielt afledte Gradient Stationære punkter Lærebog: Funktioner af to variable: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	B Binomialfordeling Kombinatorik Bernoulli-forsøg og udvidet til binomialfordeling Lærebog: Binomialfordeling: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2760
Indhold	Kernestof: 5.3 Opgaver til Differentialregning \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	A Normalfordeling Beregning af sandsynligheder Tæthedsfunktion Fordelingsfunktion Normalfordelingsplot Standardnormalfordelingen Teori om standardnormalfordelingsplottet Bevis Tranformation mellem standardnormalfordeling og normalfordeling. Lærebog: Normalfordeling: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2763 Normalfordeling og normalfordelte residualer: https://gymnasiematematika3.systime.dk/?id=245
Indhold	Kernestof: Monotonisætningen.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	A Selvstudie
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	A Integralregning Stamfunktion og arealet under grafen Bestemt integral og ubestemt integral Grafen for en stamfunktion Regneregler for integraler Arealberegninger Omdrejningslegemer og kurvelængder Integration ved substitution Beviser: A'(x)=f(x) s. 30 Hvis f>0 er det bestemte integrale fra a til b arealet under grafen i intervallet [a,b]. stamfunktioner afviger max med en konstant integralet er forskellen er arealet mellem grafer Lærebog: Integralregning: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700 udvalgte beviser fra: https://bevissamling.systime.dk/?id=74
Indhold	Kernestof: 1. Integralregning \| plus A3 stx 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus A3 stx Tabel 1.2 Areal og bestemt integral \| plus A3 stx Øvelser 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx Opgaver Find opgaver inden
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb