Holdet 3cv MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3cv MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Helsingør Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Annette Bjerre Nielsen, Malene Eskildsen
Hold	2023 MA/cv (1cv MA, 2cv MA, 3cv MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	Polynomier
Titel 3	vektorer
Titel 4	Differentialregning
Titel 5	Plangeometri
Titel 6	Sandsynlighedsregning
Titel 7	Differentialregning 2
Titel 8	Integralregning
Titel 9	Analytisk geometri 2
Titel 10	Plangeometri - repetition og fortsættelse
Titel 11	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning
Titel 12	Differentialligninger
Titel 13	Vektorfunktioner
Titel 14	Funktioner af to variable
Titel 15	Normalfordelingen
Titel 16	Forberedelsesmateriale
Titel 17	Repetition og beviser
Titel 18	Forløb#9

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 13-36 image.png logaritmer og regneregler Intro til logaritmer Opgaver til den 12. december.docx Eksponentielle funktioner vækst Opgaver til 14 dec..docx description Arbejdsark 2.mw description renteformelen.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Polynomier
Indhold	Kernestof: image.png Eksponentielle funktioner 5. januar.docx description Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 33-36, 39-41, 48-52 PDF af Maplefiler Opgaver til den 11. Jan..docx description Drejebog Maple B.mw description Opgaver til den 12. jan.docx Potensfunktioner den 23. jan.docx description Potensfunktioner den 23. jan.pdf description Studentpulse
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	vektorer
Indhold	Kernestof: Potensfunktion - Hvad er det? Drejebog Maple B.mw description Test med hjælpemidler_1cv.mw description image.png 201119-Mat-A-stx-formelsamling-2udg-web-nov-2919.pdf description Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 48-52, 168-170 Potensfunktion_1cv.docx description Potensfunktioner - sammenhæng mellen x-ændring og y-ændring Invers funktion.docx description enhedscirklen Enhedscirklen_23_febr..docx description Enhedscirkel i Geogebra Læs i afsnit 4.8 delen om Trigonometri i retvinklede trekanter. Trekanter generelt.docx description Opgaver ensvinklede treksanter.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Kig rettelser til afl. 10 igennem( under sidste skoleår). Hvis ikke I fik den lavet får I mere ud af det hvis I kigger på den inden timen. Toppunktsformelen bevis.docx description Få installeret Maple 2024. Kode og software findes i HG-palletten. Husk desuden ny udgave af gym-pakken (2024) Repetition parabler 16aug.docx description Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 234-236, 239-247 repetition parabler_3.7.1.mw description Opgaver til 23 aug.docx description Brøkregneregler_29. aug.docx description Bevis for toppunktformlen.docx description data til opg. 11 i afl 1.docx description 3 trinsreglen teoretisk Brøker Tretrinsreglen _tangent og sekant.pdf description Opgaver 2. 9_diff. regn.-.docx description image.png differentialkvotient.mw Opgaver mm. til den 3. september.docx description 7.4 tangentens ligning i A1 grundbog Opgaver til den 6.9 tangentens ligning.docx description Tangentens ligning Bevis Eksempel med kendt tangent.docx description Opgaver_tangentens lignig_12.9.docx description Lav de to første opgaver i filen herunder description Monotoniforhold.docx description lav opgave 6.6.2, 6.6.7 og 6.6.9 i dokumentet herunder Monotoniforhold Monotoniforhold og monotonilinje Afl.1_2CV.pdf description Differentiation med produktreglen - flere eksempler Kædereglen eksempler Flere regneregler_produkt og sammensat funktion_ opgaver med facit.docx Produktreglen_tretrinsreglen.docx description opgave 6.6.9.mw Bevis for differentiation af naturlig eksponentialfunktion, e^x Produkt-regnereglen for differentialkvotient (bevis) Opgaver produkt kæderegel 10.10.docx description Differentiation af sammensat funktion - bevis Afl. 2 uden hjælpemidler_facit.docx description Differentiation af en sammensat funktion - sådan skal du gøre! Differentialregning L19.2 - Monotoniforhold i Maple Differentialregning L20.2 - Tangent i Maple Videoer til rep. af differentialregning Træningsopgaver_27.10.mw description Løsningsforslag afl. 3_2cv.pdf description Test 2cvuden hjælpemidler_løsningsforslag.docx description opgaver træning Maple 29.10.mw description 201119-Mat-A-stx-formelsamling-2udg-web-nov-2919.pdf description Test med hjælpemidler 1. nov. 24.pdf Test med hjælpemidler_1. nov.mw Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A1 - Arbejdsbog, Gyldendal; sider: 250-252 Reduceringsopgaver.docx description Test med hjælpemidler_2cv_1.nov.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Plangeometri
Indhold	Kernestof: Parameterfremstilling - Hvad er det? Flemming Clausen;Gert Schomacker;Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A2 - Grundbog, Gyldendal; sider: 98-103, 142-154, 174-180 Lav opgave a og b i 731 i A1. herunder Opgaver til den 12.11 parameterfremstilling.docx description Parameterfremstilling_12.11.mw Opgaver til liniens ligning.docx description Opgaver 14.11.B.docx Opgaver 14.11. A.docx Bevis for linjens ligning.docx description image.png Makkerpar.docx description 27.11 skæring mellem linjer.mw description Afstand mellem punkt og linje _distanceformlen_28.11.docx description Opgaver_29.11.docx description Cirkel i Maple.mw description Kvadratkomplementering.docx lav opgaverne fra sidst færdig og de to opgave herunder Opgaver til skæring mellem cirkel og linje.docx description Cirkel i Maple_6. 12.mw description Sandsynlighedsteori - Grundlæggende begreber 561 i A2 opgavebog laves som lektie
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen;Gert Schomacker;Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A2 - Grundbog, Gyldendal; sider: 104-117, 128-140 Sandsynlighedsregning_2cv_10.12.docx Afl, 6 uden hjælpemidler.docx Makkerpar.docx description image.png Opgaver 11.12.docx description Opgaver 11.12_med facit.docx description 561.mw description Multiplikation- og additionsprincippet Kombinatorik_multiplikations og sdditionsprincippet.docx description Permutation og kombination (Ordnet og uordnet mængde), binomialkoefficient Kombinatorik - intro og eksempler Kombinatorik i Maple permutationer og kombinationer_opgaver.docx description Binomialfordeling - hvad er det? Binomialfordeling og test 1 Opgaver_binomialfordelingen_18_12.docx description 7.2.1 Hypotesetest i binomialfordelingen.docx Middelværdi og spredning for binomialfordeling binomialtest Afl. 7_2cv_løsningsforslag.pdf description Binomialfordelingen i Maple Statistisk usikkerhed og konfidensinterval Konfidensinterval for andel.docx description Konfidensintervaller Lav opgave 30,33-35 fra materialet om konfidensinterval Htx - matematik - Binomialfordelingen Februar 2019.pdf description Se lektie til 8. jan. Alt der har med binomialtest el. hypotesetest er lektie se lektie til 8 jan. Afl.8_Løsningsforslag.docx description Makkerpar_binomialfordeling.docx description Videoaflevering_afl. 9.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning 2
Indhold	Kernestof: 7.2.1 Hypotesetest i binomialfordelingen_løsningsforslag.docx Opstartsopgaver 29.1.docx Opgaver fra sidst skal laves færdig. Testens indhold Binomialtest_2cv.mw Afl. 4_uden hjælpemidler_løsningsforslag.pdf description Afl. 5_2cv_løsningsforslag.pdf description Afl, 6 uden hjælpemidler_løsningsforslag.pdf description Test med hjælpemidler 30.1_2cv.mw description Afl.10.docx description Se video der ligger under 10.10.24 Produktreglen og kædereglen Opgaver til arbejdselv modul den 6. 2.2025.docx description Optimering vha. differentialregning - eksempel Optimering.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Integralregning Gyldendal A2, s. 33-70 - 2.1 Stamfunktioner og ubestemt integral - 2.2 Arealer og bestemt integral - 2.3 Regneregler (sumreglen, differensreglen, konstant-faktor-reglen) - 2.4 Arealer mellem grafer -2.5 Integration ved substitution - 2.6 Anvendelser af integralregning (bevægelse, rumfang/omdrejningslegeme, kurvelængde, samlet virkning og gennemsnit) -
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen;Gert Schomacker;Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A2 - Grundbog, Gyldendal; sider: 7-13 Optimering vha. differentialregning - eksempel Optimering.docx Afsnit 2cv MA torsdag 20 februar.pdf description Forberedelse til næste modul Integralregning: Definition af integralregning og stamfunktioner Stamfunktion og det ubestemte integral Opgaver Færdiggør stamfunktion-matching opgaven inden modulet. Opgaver i modulet Differentiering repitionsopgaverA2 arbejdsbog, øvelse 112-117 Differentieringsopgaver:A2 arbejdsbog, 130-131 description Se video: Opgaver fra sidst:ubestemt_integral.pdf description Flere øvelser (206-210 arbejdsbog A2)Stamfunktion_ubestemt_integral_A2.docx description afledt_stamfunktioner (1).png Opgaver i modul: stamfuntion_punkt.pdf description stamfunktion_tangent.docx (Opgaver 217-220 fra A2 arbejdsbog) description Abacus klasse Opgaver i modulbestemt_integral_areal.docx description Opgaver i modul:Ub_integral+Areal_mellem.pdf Ubestemt integral + Areal mellem grafer opg:Ub_integral+Areal_mellem.pdf description Integralregningens hovedsætning video: Negativ graf opgaver description Flere opgaver:Arealer.pdf description Integration ved substitution opgSubstitution.pdf description Integration ved substitution (ekstra opg)Substitution.pdf description Integration ved substitution opg (start her)Integration_substitution.pdf description Hvis I bliver færdige Abacus
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk geometri 2 Gyldendal A2, s.141-160 - 5.1 Ret linje - 5.2 Vinkel mellem linjer - 5.3 Skæring mellem linjer - 5.4 Projektioner
Indhold	Kernestof: Opgaver image.png Engelsk-matematik.docx description Denne først Afsnit Område mellem graf øvelser Repitition fra sidst (specielt for jer som ikke var her) Kurvelængde opgaver Samlet virkning & gennemsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Plangeometri - repetition og fortsættelse Vektorer, linjer, cirkler og tangenter
Indhold	Kernestof: Øv 532+533 Øvelse 537 + 538 Sørg for at komme ind i holdets ABaCus-gruppe før modulet i dag: Gå ind på HG-Paletten og hent Maple 2025 samt gym-pakken så det er klar til brug før modulet. Husk at medbringe formelsamlingen Øvelse 536 Opgavearket til dagens modul description Løs øvelse 538 a og b samt øvelse 537 som lektie til i dag. Medbring A2 arbejdsbogen Medbring A2-bøgerne Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals gymnasiematematik - A2 arbejdsbog (2019 - udgaven), Gyldendal; sider: 51 Medbring grundbog A2 A2 Øv 555: Er det en tangent? A2 Øv 558: Skæringspunkter mellem linje og cirkel A2 Øv 559: Hvor mange skæringer? Lektie til i dag: Husk Arbejdsbog A2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning parallelforskydning af grafer, sin(x), cos(x), harmoniske svingninger osv.
Indhold	Kernestof: Harmoniske svingninger arbejdsark (med skyder).mw description Medbring A3 arbejdsbogen og formelsamlingen (evt. også grundbog A3, hvis I har plads i tasken). Flemming Clausen;Gert Schomacker;Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 - Arbejdsbog, Gyldendal; sider: 8 EWK opgaver Funktionsforståelse sammensatte funktioner (og forskydning).pdf description Talmængder Perioden for den harmoniske svingning.mw description Opgaver om harmoniske svingninger.docx description Integralregningsopgaver repetition 3cv.docx description Som altid, skal I huske at medbringe formelsamlingen Find en der kan (svingninger, funktionsforståelse, differentialregning og integralregning).docx description Integration ved substitution træningsopgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Øvelse 201-205: Flemming Clausen;Gert Schomacker;Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 - Grundbog, Gyldendal; sider: 22-29, 35-39, 44, 49-52 Differentialligning - Intro Flemming Clausen;Gert Schomacker;Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 - Arbejdsbog, Gyldendal; sider: 12-19, 39 Husk at medbringe arbejdsbogen A3 fra nu af, indtil I får besked om noget andet. Differentialligninger opgaver (tangent og gøre prøve).pdf description fig 211 til øv 216 Medbring også grundbog A3 X221 fra Grundbog A3 Medbring jeres afleveringer Træningsopgave 3 facit (differentialligninger 1).pdf description Løs differentialligning opgaver med facit.pdf description Beviset: Arbejdsark om den proportionale differentialligning .mw description Arbejdsark om forskudt eksponentiel vækst.mw description Bevis differentialligning.docx description Opgaver og facit Løsning af differentialligninger i Maple Eksakt løsning af differentialligninger.mw description Lineære differentialligninger eksempler I skal have besvaret opgaverne fra arbejd-selv modulet (onsdag) til i dag. Hvis man ikke er med i ABaCus-klassen, skal man tilføje sig Koden til ABaCus-klassen:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Medbring også grundbogen A3 Flemming Clausen;Gert Schomacker;Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 - Arbejdsbog, Gyldendal; sider: 21-26 Flemming Clausen;Gert Schomacker;Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 - Grundbog, Gyldendal; sider: 74-76 Jævn cirkelbevægelse og bevis .mw description Jævn cirkelbevægelse ANIMATION.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Funktioner_af_to_variable_kompendium.pdf description Arbejdsark 1 funktioner af to variable.pdf description 3.g. mapleformelsamling .mw description Øvelser Snitkurver Grupper: Flemming Clausen;Gert Schomacker;Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A3 - Arbejdsbog, Gyldendal; sider: 30-31 Niveaukurver Konturplot.mw description Opgaver om niveaukurver.docx description Løsning opg4 til 6 om niveaukurver og konturplot.mw description Gradient 1 Gradient 2 Grupper til gennemgang: Arbejdsark om planens ligning.mw description Tangentplan, partielt afledede og gradient Tangentplan arbejdsark.docx description Stationære punkter: Arbejdsark om sætningen: I et stationært punkt er gradienten lig nulvektoren.mw description Arbejdsark om gradient og stationært punkt.pdf description Bestemmelse af stationære punkter og art af stationære punkter .mw description Arbejdsark om sætningen I et stationært punkt er gradienten lig nulvektoren.mw description Argumentation for at den retning der repræsenterer den største funktionstilvækst er gradienten: Funktioner af to variable Opsamlingsopgaver.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Normalfordelingen
Indhold	Kernestof: 1. Grupperede observationer genopfriskning (M1).mw description 2. Fremgangsmåde: 2. Uddrag af Aksel Bertelsen p. 42-53.docx description Ny fremgangsmåde: Er 3g-klassen normalfordelt eksempelregning.mw description Fremgangsmåde: Uddrag af Aksel Bertelsen p. 42-53.docx description Info om terminsprøven: Er 3cvMA normalfordelt.mw description Normalfordeling tæthedsfunktion Gauss (M3).mw description Histogram og normalfordeling (M2).mw description Normalfordeling tæthedsfunktion og fordelingsfunktion (M4).mw description Beregninger på normalfordelingen (uden hjælpemidler).mw description Normalfordeling - tæthedsfunktioner og arealer.docx description Terminsprøve MA 2026 Vejledende besvarelse.pdf description Beregninger på normalfordelingen (uden hjælpemidler) (M5).mw description Normalfordeling i Maple (M6).mw description Er data normalfordelt (M7).mw description Tulipanstilke.xlsx description Hongkong.xlsx description Biler.xlsx description Grupper: 3.cv MA - Arbejdsark Bevis om maksimum for tæthedsfunktionen for en normalfordelt stokastisk variabel.mw description 3cv MA Systematisk undervisningsevaluering 2025/2026
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Forberedelsesmateriale
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Repetition og beviser
Indhold	Kernestof: https://forms.gle/ZA1wkA812BbKuqFK7 Medbring forberedelsesmaterialet, som I fik udleveret i forrige modul. Binomialtest.mw description Færdiggør opgaverne i forberedelsesmaterialet Gruppeopgave A og B binomialtest.mw description Opsparingsannuitet: Gældsannuitet: Opgaver der bruger formlen for gældsannuitet: Renteopgaver.pdf description Bevis 29 for sætning 5 1. Arbejdsark om forskudt eksponentiel vækst (bevis).mw description 2. Arbejdsark om den proportionale differentialligning (bevis).mw Medbring formelsamling Om mundtlig eksamen: Talepapir til eksamen og træning af udvalgte eksamensspørgsmål.docx description Arbejdsdokument om arealfunktionen og integralregningens hovedsætning v2 .mw description Arbejdsdokument om kurvelængde v2 (integralregning) .mw description Bevis for produktreglen arbejdsark.mw description Udkast til eksamensspørgsmål.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forløb#9
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb