Holdet 2024 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Helsingør Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Tanja Charlotte Dahl Knudsen
Hold	2024 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Opsamling fra Grundforløb
Titel 2	Eksponentialfunktioner
Titel 3	Potenser, potensfunktioner og beviser
Titel 4	Opsamling fra 1.g.
Titel 5	Andengradspolynomier og andengradsligning
Titel 6	Logaritmefunktioner
Titel 7	Funktionslære og differentialregning
Titel 8	Geometri og trigonometri
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Differensligninger og Newton-Raphsons metode

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Opsamling fra Grundforløb Indhold: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder Litteratur: Vedhæftede pdf dokumenter Clausen, F med flere (2020): Grundforløbsbogen. Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal. s 8-46, 70-73 og 78-82 Clausen, F. med flere (2017): Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal. s. 8-17
Indhold	Kernestof: Velkommen til matematik B, vi lærer hinanden at kende. 1.1. Regnearternes hieraki og fortegn.pdf description 1.2. Enkel Algebra - At gange ind i parenteser.pdf description 1.4. Ligninger - Regler.pdf description 1.5. Ligninger.pdf description 1.6. Formler.pdf description 4.1. Lineære funktioner - Forskrift og graf.pdf description 4.2. Lineære funktioner - Forskrift ud fra to punkter.pdf description 4.3. Lineære funktioner - Lineær regression.pdf 4.4. Lineære funktioner - Ligefrem proportionalitet.pdf description 4.5. Lineære funktioner - vækst.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner Indhold: Eksponentialfunktioner samt grundtræk af eksponentialfunktioners grafiske forløb. Litteratur: Vedhæftede pdf dokumenter Clausen, F. med flere (2017): Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal s.18- 22 og s.29-42 og side 67-69
Indhold	Kernestof: 3.1.Procentregning.pdf description 3.2. Procentregning - Fremskrivningsfaktor.pdf description 3.4. Procentregning - Rentesregning.pdf description 5.1.Eksponentielle funktioner - Forskrift og graf.pdf description 5.2. Ekesponentielle funktioner - Forskrift ud fra to punkter.pdf description 5.4. Eksponentielle funktioner - Fordoblings- og halveringskonstant.pdf description 5.5. Eksponentielle funktioner - vækst.pdf description Befolkningstal i Indien.pdf description Indiens befolkning.xlsx description 8.1. Diskrete variable - Visualisering vha. Pinde- og trappediagrammer.pdf description 8.2. Diskrete variable - Visualisering ved boksplot.pdf description 8.3. Diskrete variable - Middelværdi og variationsmål.pdf description 8.5. Grupperede variable - Visualisering.pdf description 8.6. Grupperede variable - Middelværdi og variationsmål.pdf description Befolkning nul til 14 2000-2023.xlsx SRP1 - matematik og samfundsfag.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potenser, potensfunktioner og beviser Indhold: Potens og rod Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner og deres grafiske forløb Bevisførelse Litteratur: Vedhæftede dokumenter Clausen, F med flere (2020): Grundforløbsbogen. Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal. s 76-78 Clausen, F. med flere (2017): Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal s.42-57
Indhold	Kernestof: 6.1. Potenser - Heltalseksponent.pdf description 6.2. Potenser - Brøkeksponent.pdf description 6.3. Potensfunktioner - Forskrift og graf.pdf description 6.4. Potensfunktioner - Forskrift ud fra to punkter.pdf description 6.5. Potensfunktioner - Potensregression.pdf description 6.6. Potensfunktioner - Omvendt proportionalitet.pdf description Kage vi færdigbehandler datasættet fra sidste lektion Bevis for at a og b potensfunktioner med titals logaritme.pdf description Bevis for fordoblingskonstant med titalslogaritme.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Opsamling fra 1.g.
Indhold	Kernestof: 7.1. Logaritmer - Titalslogaritmen - definition1.pdf description 7.2. Logaritmer - Titalslogaritmen - reduktionsregler.pdf description Træning uge 37.docx description 2hf217_MATC_15082018_point.xlsx description 6.7. Potensfunktioner - Vækst.pdf description 2.s. Aflevering uge 39.docx description MatematikFormlerB.docx description stx237_MAT_B_04122024_Fiskefartøjer.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomier og andengradsligning Funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier Litteratur: Clausen, F. et al (2018): Gyldendals Gymnasiematematik: Grundbog B1, s76-106
Indhold	Kernestof: Andengradsligninger-bevis for løsningsformel.pdf description Aflyst pga. Litteraturdag på Kulturvæftet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Logaritmefunktioner Indhold: Funktioner: Karakteristiske egenskaber for log og ln og deres grafiske forløb. Litteratur: Vedhæftede pdf dokumenter
Indhold	Kernestof: 7.1. Logaritmer - Titalslogaritmen - definition1.pdf description 7.2. Logaritmer - Titalslogaritmen - reduktionsregler.pdf description 7.3. Logaritmer - Den naturlige logaritme.pdf description Kapitel 4 i Funktioner.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktionslære og differentialregning Indhold: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f + g, f – g, k · f, f · g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. Litteratur: Clausen, F. med flere (2018): Grundbog B2. Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal. s.8-68
Indhold	Kernestof: funktionsbegrebet-definition og notation.pdf description funktionsbegrebet - definitions- og værdimængde.pdf description funktionsbegrebet - Injektive og invertible funktioner.pdf description funktionsbegrebet - nulpunkter og fortegnsanalyse.pdf description funktionsbegrebet - Ekstrema.pdf description funktionsbegrebet - monotoniforhold.pdf description Differentialkvotient.pdf description Vi mødes i lokale 20 Vi mødes i 32
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Geometri og trigonometri Indhold: Geometri og trigonometri. Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. ̶ Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel. Litteratur: Vedhæftede pdf-filer
Indhold	Kernestof: 2.1. Geometri - Navngivning og areal af trekanter.pdf description 2.2. Geometri - Ligedannede figurer.pdf description 2.3. Geometri - Ensvinklede trekanter.pdf description 2.4. Geometri - Pythagoras_ læresætning.pdf description 2.5. Trigonometri - Enhedscirkel, definition af cosinus og sinus.pdf description 2.6. Trigonometri - Sider i en retvinklet trekant.pdf description 2.7. Trigonometri - Vinkler i en retvinklet trekant.docx.pdf description 2.8. Trigonometri - Enhedscirklen, supplementvinkler.pdf description 2.9. Trigonometri - Arealsætningen.pdf description 2.10. Trigonometri - Sinusrelationerne.pdf description 2.11. Trigonometri - Cosinusrelationerne at bestemme sider.pdf description 2.12. Trigonometri - Cosinusrelationerne at bestemme vinkler.pdf description A2.4. Pythagoras_ læresætning - Bevis.pdf description A2.5. Cosinus i en retvinklet trekant - Bevis.pdf description A2.6. Sinus i en retvinklet trekant - Bevis.pdf description A2.7. Tangens i en retvinklet trekant - Bevis.pdf description A2.8. Arealsætningen - Bevis.pdf description A2.9. Sinusrelationerne - Bevis.pdf description Kap 1-3 i Geometri.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik Indhold: Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning. Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau. Litteratur Vedhæftede pdf-filer
Indhold	Kernestof: side 5-30 i Sandsynlighedsregning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differensligninger og Newton-Raphsons metode
Indhold	Kernestof: Newton-Raphsons-metode.docx description Newtons metode.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb