Holdet 2t Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2t Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Helsingør Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Anders Thaysen, Tanja Charlotte Dahl Knudsen
Hold	2024 Ma/t (1t Ma, 2t Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Opsamling fra grundforløb
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 4	Logaritmer
Titel 5	Andengradspolynomier
Titel 6	Potensfunktioner og opsamling fra 1.g.
Titel 7	Funktionslære og differentialregning
Titel 8	Geometri og trigonometri
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Opsamling fra grundforløb Indhold: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder Litteratur: Vedhæftede pdf dokumenter Clausen, F med flere (2020): Grundforløbsbogen. Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal. s 8-46, 70-73 og 78-82 Clausen, F. med flere (2017): Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal. s. 8-17
Indhold	Kernestof: 1.1. Regnearternes hieraki og fortegn.pdf description 1.2. Enkel Algebra - At gange ind i parenteser.pdf description 1.4. Ligninger - Regler.pdf description 1.5. Ligninger.pdf description 1.6. Formler.pdf description 4.1. Lineære funktioner - Forskrift og graf.pdf description 4.2. Lineære funktioner - Forskrift ud fra to punkter.pdf description 4.3. Lineære funktioner - Lineær regression.pdf description 4.4. Lineære funktioner - Ligefrem proportionalitet.pdf description 4.5. Lineære funktioner - vækst.pdf description
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Indhold: Eksponentialfunktioner samt grundtræk af eksponentialfunktioners grafiske forløb. Litteratur: Vedhæftede pdf dokumenter Clausen, F. med flere (2017): Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal s.18- 22 og s.29-42 og side 67-69
Indhold	Kernestof: 5.1.Eksponentielle funktioner - Forskrift og graf.pdf description 5.2. Ekesponentielle funktioner - Forskrift ud fra to punkter.pdf description 5.3. Eksponentielle funktioner - Regression.pdf description 5.4. Eksponentielle funktioner - Fordoblings- og halveringskonstant.pdf description 5.5. Eksponentielle funktioner - vækst.pdf description
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Sandsynlighedsregning og statistik
Indhold	Kernestof: Danmarks befolkning efter alder komplet 2000-2023.xlsx description Histogram og sumkurve i GeoGebra, samt aflæsning af kvartilsæt. (Grupperet observationssæt). Histogram og sumkurve for år 2000.docx description Dagens program 1t Ma Uge 11.docx description Træningsopgaver sumkurver og histogrammer.pdf description Danmarks befolkning 1901 til 2023.xlsx description Indiens befolkning (1).xlsx description SRP1. 1t. Steps til Regression af befolkningstal.docx description DK-Befolkning fordelt på alder 2000-2023.xlsx description Metode i Matematik (1).pdf description
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Logaritmer
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomier Funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier Litteratur: Clausen, F. et al (2018): Gyldendals Gymnasiematematik: Grundbog B1, s76-106
Indhold	Kernestof: Andengradsligninger-bevis for løsningsformel.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Potensfunktioner og opsamling fra 1.g. Indhold: Potens og rod Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner og deres grafiske forløb Bevisførelse Litteratur: Vedhæftede dokumenter Clausen, F med flere (2020): Grundforløbsbogen. Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal. s 76-78 Clausen, F. med flere (2017): Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal s.42-57
Indhold	Kernestof: 6.1. Potenser - Heltalseksponent.pdf Afsnit description 6.2. Potenser - Brøkeksponent.pdf description 6.3. Potensfunktioner - Forskrift og graf.pdf description 6.4. Potensfunktioner - Forskrift ud fra to punkter.pdf description 6.5. Potensfunktioner - Potensregression.pdf description 6.6. Potensfunktioner - Omvendt proportionalitet.pdf description 6.7. Potensfunktioner - Vækst.pdf description Vi mødes i 23 Bevis for at a og b potensfunktioner med titals logaritme.docx description Potensfunktion konstant a med log
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktionslære og differentialregning Indhold: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f + g, f – g, k · f, f · g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. Litteratur: Clausen, F. med flere (2018): Grundbog B2. Gyldendals Gymnasiematematik. Gyldendal. s.8-68
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Geometri og trigonometri Indhold: Geometri og trigonometri. Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. ̶ Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel. Litteratur: Vedhæftede pdf-filer
Indhold	Kernestof: 2.1. Geometri - Navngivning og areal af trekanter.pdf description 2.2. Geometri - Ligedannede figurer.pdf description 2.3. Geometri - Ensvinklede trekanter.pdf description 2.4. Geometri - Pythagoras_ læresætning.pdf description 2.5. Trigonometri - Enhedscirkel, definition af cosinus og sinus.pdf description 2.6. Trigonometri - Sider i en retvinklet trekant.pdf description 2.7. Trigonometri - Vinkler i en retvinklet trekant.docx.pdf description 2.8. Trigonometri - Enhedscirklen, supplementvinkler.pdf description 2.9. Trigonometri - Arealsætningen.pdf description 2.10. Trigonometri - Sinusrelationerne.pdf description 2.11. Trigonometri - Cosinusrelationerne at bestemme sider.pdf description 2.12. Trigonometri - Cosinusrelationerne at bestemme vinkler.pdf description Kapitel 1-3 i Geometri.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik Indhold: Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning. Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau. Litteratur Vedhæftede pdf-filer
Indhold	Kernestof: Side 5-30 i Sandsynlighedsregning.pdf træning inden terminsprøve - delprøve 1.docx description træning inden terminsprøve - delprøve 1 med facit og løsninger .docx description træning inden terminsprøve - delprøve 2.docx description kogendevand.xlsx description Fiskefartøjer.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb