|
Titel
6
|
Funktioner af 2 variable
Forløbets indhold og fokus:
Fokus på funktioner af to variable, herunder niveaukurver, partielle afledte, gradient og optimering. Der blev arbejdet med både visualisering og analyse.
Faglige mål:
Eleverne skal kunne:
- operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
- anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstillinge af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
- opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori
- demonstrere viden om fagets metoder og identitet
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
Kernestof:
Koordinatsystemer, vektorer og geometri i 3D (incl. udledning af ligning for plan), funktioner af to variable og graf, niveaukurver, snitkurver, partielle afledede, gradient, tangentplan (ved definition), stationære punkter (maksimum, minimum, saddelpunkt), art af stationære punkter.
Anvendt materiale:
Grundbog B til A side 112-137
Arbejdsformer:
Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, bevisførelse, mundtlige fremlæggelser samt anvendelse af Maple til beregninger og visualiseringer.
Beviser med særlig vægt:
- Gradienten repræsenterer retningen for den største funktionstilvækst
|